数学12.2 三角形全等的判定教案

课 题

12.2三角形全等的判定（SAS）

课时安排

1

课型

新授

三

维

目

标

知识目标

1.经历三角形全等的判定方法“边角边”的探索过程.

2.会应用“边角边”判定三角形全等,并能进行简单的推理.

3.知道不能用“边边角”来判定两个三角形全等.

能力目标

经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。

情感目标

通过师生共同活动，促进学生在学习活动中培养良好的情感，合作交流，主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。

教学重点

三角形全等的条件

教学难点

寻求三角形全等的条件。

教学方法

合作探究

教学资源

多媒体课件

教学步骤

教学环节

师生活动

设计意图

教

学

过

程

设

计

教

学

过

程

设

计

复习引入

合作探究

实验探究

针对训练

实际应用

当   堂   检    测 

1.复习导入

2.创设情境

二、合作探究

小组合作探究：

先任意画出一个△ABC.再画出一个△A′B′C′,使得A′B′＝AB, A′C′＝AC,∠A′＝∠A .（请参照下面的作图步骤）.把你画好△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们是否完全重合?

思考： 

1.有上面的探究可知△ABC和△A′B′C′全等应满足哪三个条件？

2.由这个探究你得出什么结论？

实验课题：两边及其中一边的对角能否判定两个三角形全等？

实验过程：如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC.固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD.这个实验说明了什么？

实验结果：

小试牛刀

1.已知：如图，AB=AC,AD是△ABC的角平分线，求证：BD=CD.

2.已知：如图,AB=AC,AD=AE,求证:∠B=∠C.

例2：如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，为了预防溺水我们不能下水进行测量，只能在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到点D，使CD＝CA，连接BC并延长到点E，使CE＝CB．连接DE，则量出DE的长度是否与A、B的距离相等？请说明理由.

1.如图1，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则需要增加的条件是  (   )

 A.∠A＝∠D     B.∠E＝∠C

 C.∠A=∠C      D.∠ABD＝∠EBC

2.如图2，点E、F在AC上，AD//BC，AD=CB，AE=CF.

3.如图3，已知CA=CB,AD=BD, M，N分别是CA，CB的中点

求证：DM=DN.

教师提出问题，学生回答

坚持让学生动手发现，在学习三角形画法的基础上探索全等的条件.教师引导学生分析问题中的已知条件，以及两个三角形全等还需要的条件.

通过实验演示，共同探究

“边边角”不一定判定两个三角形全等.

指导学生完成练习，学生板演.教师方法归纳.

师生合作解决实际问题

指导学生完成练习，学生板演.教师方法归纳.

回顾旧知

联系生活引出课题（2分钟）

经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.（12分钟）

通过实验研究让知道不能用“边边角”来判定两个三角形全等.（5分钟）

会应用“边角边”判定三角形全等,并能进行简单的推理.（5分钟）

数学来源于生活，又应用于生活.（5分钟）

会应用“边角边”判定三角形全等,并能进行简单的推理.（7分钟）

课堂小结

教师引导学生归纳

课后作业

课本39页练习

学生课后完成

板

书

设

计

12.2三角形全等的判定（SAS）

三角形全等的判定方法2：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS ”）．

▼几何语言：

在△ABC 和△ DEF中，

∴　△ABC ≌△ DEF（SAS）．

教

学

反

思