人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.3 角的平分线的性质教案设计

这是一份人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.3 角的平分线的性质教案设计，共5页。


章节名称
角的平分线的性质
计划学时
一课时
学习内容分析
本节课是新人教版教材《数学》八年级上册第12.3节第一课时内容，是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明三角形全等的基础上进行教学的．内容包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用．作角的平分线是基本作图，角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础．因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用．同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律．
学习者分析
刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导．根据学生的认知特点和接受水平，我把第一课时的教学任务定为：掌握角平分线的画法及会用角平分线的性质定理解题，同时为下节判定定理的学习打好基础．
教学目标
知识与技能：
（1）掌握用尺规作已知角的平分线的方法．
（2）理解角的平分线的性质并能初步运用．
过程与方法：
通过让学生经历观察演示，动手操作，合作交流，自主探究等过程，培养学生用数学知识解决问题的能力．
情感、态度与价值观：
充分利用多媒体教学优势，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，激发学生应用数学的热情．
教学重、难点及
解决措施
重点：掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用．
难点：（1）对角平分线性质定理中点到角两边的距离的正确理解；（2）对于性质定理的运用（学生习惯找三角形全等的方法解决问题而不注重利用刚学过的定理来解决，结果相当于对定理的重复证明）
解决措施：让学生经历直观感知、独立思考与合作交流的探索过程，并借助多媒体帮助学生将探索结论明朗化，深化思维以破解难点.
教学设计思路
本课的教学设计内容主要分为六部分：
1、提出问题，引入新课
教师出示一张白纸画有一个角的图片，提问用什么方法可以平分这个角，通过思考让学生感知量角器测量方便但有误差，折叠简捷但可操作性不强，从而引入新课。
2、探索作已知角的平分线的方法
介绍工人师傅用简易平分角的仪器画角的平分线的基本步骤，让学生思考其原理，运用所学知识来解决问题，从上面的探究中得到作已知角的平分线的方法．
3、探索角的平分线的性质
首先让学生实验、观察并得出猜想，然后引导学生分析上述猜想 得出结论，提示这样得到的结论不具有普遍性，然后引导学生证明这个性质，通过以上活动让学生体会研究几何问题的一般思路和基本方法。
4、巩固练习：设计有梯度的，循序渐进的题目，让学生尝试。
5、角的平分线的性质的应用
6、课堂小结
依据的理论
做中学、引导发现式教学
信息技术应用分析
知识点
学习水平
媒体内容与形式
使用方式
使用效果
1、用尺规作已知角的平分线的方法．
掌握
计算机显示内容、黑板演示。
计算机显示内容、黑板演示
引起学生兴趣，促
进学生积极参与课堂活动，直观，增大练习容量
2、角的平分线的性质并能初步运用．
理解
教学过程
教学环节
教学内容
所
用
时
间
教师活动
学生
活动
设计意图
提出问题，引入新课
教师出示一张白纸画有一个角的图片，提问用什么方法可以平分这个角，通过思考让学生感知量角器测量方便但有误差，折叠简捷但可操作性不强，从而引入新课。
3
分
钟
师：1、请同学们观察这张图片，上面有一个红色的角，怎样得到这个角的平分线？（学生回答：用量角器测量、折叠等）
2、你能评价一下这些方法吗？(用量角器测量方便但有误差，折叠简捷但可操作性不强)
3、师在黑板上画一个角，提问：还有其他更好的方法平分这个角吗？揭示课题，并板书：角的平分线的性质
学生口答、
思考并回答
通过设计的问题唤起让学生的好奇心和求知欲，激发学生的学习兴趣，将学生的注意力迅速集中起来，为新课的进行营造了良好的探求氛围。
探索作已知角的平分线的方法
介绍工人师傅用简易平分角的仪器画角的平分线的基本步骤，让学生思考其原理，运用所学知识来解决问题，从上面的探究中得到作已知角的平分线的方法
10
分钟
(Ppt1 )1、多媒体出示平分角的仪器，介绍仪器的特点（有两组邻边分别相等）
(Ppt1 )2、多媒体动画展示平分角的仪器ABCD如何得到∠A的平分线AC的。
(Ppt1)3、师问：为什么AC就是∠A的平分线，你能说明其中的道理吗？
(Ppt2 )4、学生证明
(Ppt3 )5、师问：从利用角平分仪画角的平分线中，想一想如何利用无刻度直尺和圆规做一个角的平分线？（有困难的话，师可提示，在平分角的仪器中，AB=AD,怎样在作图中体现这个过程呢？）
(Ppt4，5 )
6、学生讨论归纳尺规作角的平分线的画法并证明。
学生思考口答，动手操作，小组讨论、交流
让学生体验从生产生活中分离，抽象出数学模型的过程，并学会主动运用所学知识来解决问题．
探索角的平分线的性质
让学生实验、观察并得出猜想，然后引导学生分析上述猜想 得出角的平分线的性质并证明
15分钟
(Ppt6 )1、多媒体出示思考：任意作一个角∠AOB，作出∠AOB的平分线OC，在OC上任取一点P ，过点P画出OA、 OB的垂线，分别记为D、E，测量 PD、 PE并作比较，你得到什么结论？
追问：在OC上再取几个点试一试，通过以上的测量，你发现了角的平分线的什么性质？
(Ppt7 )
2、师问：你能用全等三角形的知识证明这个性质吗、
(Ppt8)
3、师问：证明几何命题的步骤有哪些？
(Ppt9 ) 4、说一说角的平分线的性质是什么？如何用符号语言表示？
学生动手实验分组讨论， 回答问题
利用问题将学生的思维从画法引导到对角的平分线的性质的探究中，让学生在探究中经历通过实验观察、猜想归纳、几何证明得出角平分线的性质的过程，从而体验研究几何问题的一般思路和基本方法。
角的平分线的性质的巩固与应用
角的平分线的性质的巩固与应用
7分钟
(Ppt10,11,12 )
设计有梯度的，循序渐进的题目，让学生尝试。
解题
掌握性质定理
课堂小结
小结本节课的内容
5分钟
(Ppt13)
1、本节课学习了哪些主要内容？
2、本节课是通过什么方式探究角的平分线的性质的？
3、角的平分线的性质为我们提供了证明什么的方法？在应用这一性质时要注意哪些问题？
(Ppt14)
作业：课本习题12.3第2、4、5题
学生思考口答
使学生对本节知识有完整深刻的印象，同时也培养学生的概括能力。
教学过程
教学流程图
观察 解释作图原理并证明
交流归纳角平分线画法
提出问题，引入新课
总结角平分线尺规作图方法
PPT
作角的平分线
探索角平分线的性质
PPT
介绍平分角仪器用法
PPT
验证结论
学生证明
介绍性质 强调定理
PPT
合作交流 巩固知识
PPT
巩固重点
教师总结
学生小结 学习体会
布置作业
结束
教学反思：
本节课采用“创设情境—自主探究—合作交流—反馈测试”等流程
一、重视情境创设，让学生经历求知过程。
二、有效利用多媒体辅助教学，增加课堂教学效益。课件的动态演示，对抽象思维能力偏弱的学生有了更好的帮助，有效促进学生从直觉思维到抽象思维的过渡。
三、注重对学生数学课堂学习过程的评价，尽可能做到充分理解和尊重学生的发言。对正确的发言给予真诚的肯定，对不对的意见有意进行冷处理，创造机会让学生去争论。学生能够在课堂上敢说、敢议、敢评。不足是有时过于急躁，应把更多的时间留给学生，让学生在课堂上有更多的时间去思考。