初中数学人教版八年级上册数学活动教案

这是一份初中数学人教版八年级上册数学活动教案，共2页。

八年级上学期
课题
让我们一起玩转“全等三角形”（数学活动）
环节
教学设计
设计说明
课前准备
分组
分发学案及课堂用模型
情境引入
最近我们学习了全等三角形，你们知道全等三角形在生活中有什么用处吗？不少同学因为学习了全等三角形变得更喜欢数学了吧，其实有很多了不起的历史名人也非常喜欢数学、喜欢全等三角形呢！比如这一位，了不起的拿破仑！大家都知道他是一位政治家、军事家，但不一定知道，他也被称为半个数学家。他在数学方面颇有成就，还经常利用数学知识去打仗，我来说一个关于他的故事。
微视频演示：他站在河的南岸，调整自己的帽檐，当帽檐与北岸河线一致时，他开始一步步后退，直到帽檐再一次与刚才他所站位置一致时，他让士兵测量出他后退的距离，并告诉士兵这个距离就是河宽，以此进行炮击，结果是发发命中。
这是为什么呢？
本堂课设计立意从生活中的实际问题出发，通过数学建模的思想，将其转化成数学问题，再利用全等三角形所学习的知识进行几何推理从而解决数学问题，进而解决实际问题。
本堂课主要以数学活动的形式，还课堂于学生，旨在培养学生多方面的数学核心素养。从几何直观中体现数学建模的思想，培养学生的逻辑推理能力、创新意识和应用意识。
活动一
原理初探
思考：（1）为什么BO=OQ？（分析原理，发现全等，得出结论：借助三角形搬家！）
（2）你能给任意一个三角形搬家吗？
（3）你用了什么数学原理给三角形搬家？
有奖问答环节---直接从构造全等三角形入手，让学生体会到利用三个适当条件可以画一个一模一样的三角形；
回顾过程---再次强化利用数学建模解决实际问题的意识。
活动二
方案设计
活动一：老师的三角形玻璃教具不慎被损坏，面对被损坏的教具，你所拿到的碎片能帮助老师还原教具吗？如果能请你的数学知识进行说明，如果不能也请说明理由。
（小组合作，并写出数学推理过程）
生活中，有很多距离直接测量是不可能的，学习了全等以后，你拥有更多的“魔力”，把那些不可能变为可能。让我们一起来试试吧。
活动二：土库曼斯坦有一个大火坑，号称“地狱之门”，你能想办法测出它最大的宽度是多少吗？
你可能需要用的工具有：标志杆、绳子、卷尺、指南针和测角仪等。前面可以借三角形搬家，现在没有三角形了！怎么办？开始思考。
（小组合作，展示各组方案，并进行方案比较）
大家对这几种方法有何评价？或者说：你认为哪种更好？你认为这些方法有没有共通之处？
对！无论哪种，归根结底是三角形全等的原理，始终需要找到三个条件。[怎样构造、测哪些量、在哪里构造新三角形]
那这么说来，我们把背景换成一个小池塘、一块巨石等等，你能设计方案吗？按上面的程序来回答。[怎样构造、测哪些量、在哪里构造新三角形]
活动三：你能只用笔和刻度尺测量出窄口笔筒的内径吗？说说你的方法，并用数学证明你的想法。
（学生独立思考，并阐述测量方法和运用的数学原理）
以小组合作为开展数学活动的基本形式：
活动一中小组分发教具，实际动手，相互交流推理过程，埋下合作的种子。
活动二中培养学生发散思维，通过小组合作的方式回报交流本组设计方案，并尝试评价每组的设计方案。
活动三中充分发挥学生个体的意识，培养学生的实际动手能力。
数学活动主要设计三个环节：
活动一：帮助老师还原教具，旨在复习全等三角形的判定方法之一ASA，并回顾简单几何证明题的推理书写，培养学生小组合作意识。
活动二：测量实际生活中一些不可直接测量的距离，旨在培养学生的合作意识，通过交流各组不同的设计方案，复习全等三角形的多种判定方法和全等三角形的性质----全等三角形的对应边相等，培养学生数学建模思想和发散思维。
活动三：回归到学生身边的实物--窄口笔筒内径，在测量工具有限的情况下，要求学生独立思考并阐述测量方案，旨在激发学生学习兴趣，培养逻辑推理能力，真正体会课标中的“学习有用的数学”。
几个背景是有层次的，活动一中帮助老师还原教具就是考察学生应用能力，不仅要实际动手操作还要给出理论支持，重视学生理论联系实际的能力培养；活动二测量巨石、火坑与池塘属于同一层次，而且测量工具丰富；活动三测量学生身边的实物，且精简测量工具，实质上只是做了实际问题背景的，注重数学原理的应用；活动二和活动三除了重在复习全等三角形判定方法的复习，也兼顾到了全等三角形性质的复习，帮助学生搭建完整的数学知识体系。
所有数学活动结束，回到引例中去，改变问题背景，体现课题设计理念“温故而知新”。
归纳
好了，数学活动我们已胜利完成了三个，那么有谁能为大家总结一下，你今天的收获是什么？
（学生总结后归纳为三点）
倡导学生学会总结，体现本堂课作为复习课的一个设计初衷。
课后作业
（如果有时间，可以挑战一下最后一个活动）
你能借助全等测出旗杆的高度吗？请设计方案。
旗杆问题则把平面上的图形放到立体空间了。
小结
课就要结束了，你对全等三角形有什么新的认识吗？
（学生发言）
倡导学生学会反思，从旧知中获得新的认识，也是再学习过程的一个新的起点。