初中13.1.2 线段的垂直平分线的性质教案及反思

这是一份初中13.1.2 线段的垂直平分线的性质教案及反思，共4页。教案主要包含了研讨等内容，欢迎下载使用。
课前热身
线段的垂直平分线的定义:经过线段的 并且 于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
A
B
l
P1
P2
P3
1.如图，直线l垂直平分线段AB，是l上任意的点，请猜想点到点A与点B的距离之间的数量关系.
猜想命题：线段垂直平分线上的点到
合作探究
探究点1：线段垂直平分线的性质定理
2.试证明猜想。(补充完整已知，求证)
几何语言：
判断对错：3.如图直线MN垂直平分线段AB，则AE=AF。
N
M
E
D
C
B
A
如图所示，直线MN和DE分别是线段AB、BC的垂直平分线,它们交于点Ｏ,试判断线段ＯA和ＯC是否相等？请说明理由？
5.如图，DE是△ABC边AB的垂直平分线，交AB、BC于D、E，若AC=4，BC=5，求△AEC的周长.
A
B
P
探究点2：线段垂直平分线的判定定理
反过来，如果PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上?
线段垂直平分线的性质逆定理：
和一条线段 的点，在这条线段的 上。
几何语言：
6.已知线段AB
（1）若CA=CB，问：过C点的直线是不是线段AB的垂直平分线？若不是，请找出反例.
（2）若CA=CB，DA=DB，问过C和D两点的直线是不是线段AB的垂直平分线？为什么？
A
B
C
D
E
探究点3：线段垂直平分线的性质与判定综合运用
7.如图所示，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，点E在AD上,求证:BC=CE.
三、研讨
8.已知：如图，△ABC中，边AB、BC的垂直平分线相交于点P.求证：点P在边AB的垂直平分线上。
小结
（1）本节课学习了哪些内容？
（2）线段垂直平分线的性质和判定是如何得到的？两者之间有什么关系？
（3）如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？