2021学年2.2 不等式的求解课堂教学ppt课件

这是一份2021学年2.2 不等式的求解课堂教学ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了分式不等式的解法，探究1，探究2，探究3，探究4，探究5，方法一，方法二，解题小结，探究6等内容，欢迎下载使用。

注：我们在解一元二次不等式时，在把因式分解后，要使得每个因式中的未知数的系数都是正数，否则在解题的过程中容易出现错误。
分式不等式的解题步骤：
2、把分式不等式等价转化为整式不等式，
3、再解整式不等式或整式不等式组。
所以原不等式的解集为:
二、一元高次不等式的解法
不等式组（1）的解集是
不等式组（2）的解集是
由此可知，原不等式的解集是
Ⅱ.分式不等式等价变形后，如果是高次不等式，应结合序轴标 根法求解！注意点:
（1）x的系数必须是正数；
标根法求不等式解的步骤为
1、转化找根——把不等式化成一边是因式分解，一边是零，并且各因式的未知数的系数都为正的标准形式，找出不等式对应方程的所有根；
2、画轴标根——画出数轴，并在数轴上标出所有的根。特别地，当这个根不是不等式的解时用空心的圆点把它标出；否则用实心的圆点；
3、画出曲线——从数轴的最右边区间开始，按照“奇穿偶不穿”画一条连续的波浪线；
4、写出结论——根据波浪线在数轴的上方还是下方，写出这个不等式的解集。
由序轴标根法可得原不等式的解集为:
如果不等式中有含未知数的根式和绝对值式子，如何求解？
例：求不等式的解集：
例：当m为何值时，关于x的方程m(x-1)=3(x+2)的解是正数？m为何值时，方程的解是负数？
(1)当a2>a,即：a>1或a<0时,解集为：{x|a（2）当a2=a即：a=0或a=1时，解集为：x∈φ
（3）当a2 (1) 当a>1或a<0时, 原不等式解集为：{x|a（2）当a=0或a=1时，原不等式解集为：x∈φ
（3）当0解：原不等式可变为：（x-a）（x-a2）<0
综上：(1)当a>1时,原不等式的解集为：
(2)当0(3)当a=0时,原不等式的解集为：
(4)当a<0时,原不等式解集为：
小结：１．本题对 a实施了两次讨论，第一次就“a>1,a<1” 分类讨论，第二次在“a<1”的前提下，又就与2的关系进行分类讨论。
２．解含字母的分式不等式：①必须分清对字母分类讨论的依据②字母取不同范围的数得到不同的解集都必须全部写出来。
2、分式不等式的主要类型及其等价转化：
　3、运用“序轴标根法”解分式不等式时的注意点：
(1)x的系数必须是正数(2)分清空 实点(3)奇穿偶不穿。
4、解含有字母的分式不等式必须分清：
必须分清对字母分类讨论的依据；最后要下结论。