人教版七年级上册数学 期末达标测试卷

这是一份初中数学人教版七年级上册本册综合课后测评，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．某天的最高气温是8℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差是( )
A．－3℃ B．8℃ C．－8℃ D．11℃
2．有理数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是( )
A．|a|＞|b| B．|ac|＝ac C．b＜d D．c＋d＞0
3．下列方程是一元一次方程的是( )
A．x－y＝6 B．x－2＝x C．x2＋3x＝1 D．1＋x＝3
4．截至2月底，我国口罩日产量已超过7 000万只.7 000万用科学记数法表示为( )
A．7×106 B．0.7×108 C．7×108 D．7×107
5．下列运算正确的是( )
A．3x2－x2＝3 B．3a2＋2a3＝5a5
C．3＋x＝3x D．－0.25ab＋eq \f(1,4)ba＝0
6．如图是一个正方体的平面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的字是( )
A．遇 B．见 C．未 D．来
7．某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该商贩( )
A．不赔不赚 B．赚9元 C．赔18元 D．赚18元
8．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是( )
A．∠1＝∠3 B．∠1＝180°－∠3
C．∠1＝90°＋∠3 D．以上都不对
9．如图，C，D是线段AB上的两点，点E是AC的中点，点F是BD的中点，EF＝m，CD＝n，则AB的长是( )
A．m－n B．m＋n C．2m－n D．2m＋n
10．下列说法：①两点确定一条直线；
②两点之间，线段最短；
③若∠AOC＝eq \f(1,2)∠AOB，则射线OC是∠AOB的平分线；
④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；
⑤学校在小明家南偏东25°方向上，则小明家在学校北偏西25°方向上．
其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)
11．－eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－\f(2,3)))的相反数是________，－eq \f(1,5)的倒数的绝对值是________．
12．若－eq \f(1,3)xy3与2xm－2yn＋5是同类项，则nm＝________.
13．若关于x的方程2x＋a＝1与方程3x－1＝2x＋2的解相同，则a的值为________．
14．如图，OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，若∠AOC＝∠AOB，则OB的方向是__________．
15．已知点O在直线AB上，且线段OA的长为4 cm，线段OB的长为6 cm，点E，F分别是OA，OB的中点，则线段EF的长为______________．
16．观察如图摆放的三角形，则第四个图中的三角形有________个，第n个图中的三角形有__________个．
三、解答题(本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(8分)计算：－3×(－4)＋(－2)3÷(－2)2－(－1)2 022.
18．(8分)解方程：eq \f(x－2,2)－1＝eq \f(x＋1,3)－eq \f(x＋8,6).
19．(8分)先化简，再求值：(2x2－2y2)－3(x2y2＋x2)＋3(x2y2＋y2)，其中x＝－1，y＝2.
20．(8分)如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图：
(1)画射线AB；
(2)连接BC，并延长CB至D，使得BD＝BC；
(3)在直线l上确定点E，使得AE＋CE最小．
21.(8分)如图①是一些小正方体所搭立体图形从上面看到的图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数．请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面和左面看到的图形．
22．(10分)如图，直线AB，CD相交于O点，OM平分∠AOB.
(1)若∠1＝∠2，求∠NOD的度数；
(2)若∠BOC＝4∠1，求∠AOC与∠MOD的度数．
23．(10分)阅读下面材料：
数学课上，老师给出了如下问题：如图①，∠AOB＝80°，OC平分∠AOB.若∠BOD＝20°，请你补全图形，并求出∠COD的度数．
以下是小红的解答过程：
解：如图②，因为OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，
所以∠BOC＝eq \f(1,2)∠AOB＝__________°.
因为∠BOD＝20°，
所以∠COD＝∠__________＋∠__________＝________°.
小李说：“我觉得这个题有两种情况，小红考虑的是OD在∠AOB外部的情况，事实上，OD还可能在∠AOB的内部”．
请完成以下问题：
(1)请你将小红的解答过程补充完整；
(2)根据小李的想法，请你在图③中画出另一种情况对应的图形，并求出此时∠COD的度数．(要求写出解答过程)
24．(12分)在“节能减排，做环保小卫士”活动中，小明对两种照明灯的使用情况进行了调查，得出如下表所示的数据：
已知这两种灯的照明效果一样，小明家所在地的电价是每度0.5元．
(注：用电度数＝功率(千瓦)×时间(小时)，费用＝灯的售价＋电费)
请你解决以下问题：
(1)如果选用一盏普通白炽灯照明1 000小时，那么它的费用是多少？
(2)在白炽灯的使用寿命内，设照明时间为x小时，请用含x的式子分别表示用一盏白炽灯的费用和用一盏节能灯的费用；
(3)照明多少小时时，使用这两种灯的费用相等？
(4)如果计划照明4 000小时，购买哪一种灯更省钱？请你通过计算说明理由．
25．(14分)如图，O为数轴的原点，A，B为数轴上的两点，点A表示的数为－30，点B表示的数为100.
(1)A，B两点间的距离是________；
(2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点O的距离的3倍，求点C表示的数；
(3)若电子蚂蚁P从点B出发，以6个单位长度/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向左运动，设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点D，那么点D表示的数是多少？
(4)若电子蚂蚁P从点B出发，以8个单位长度/s的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向右运动．设数轴上的点N到原点O的距离等于电子蚂蚁P到原点O的距离的一半(点N在原点右侧)，有下面两个结论：①ON＋AQ的值不变；②ON－AQ的值不变．请判断哪个结论正确，并求出正确结论的值．
答案
一、1.D 2.B 3.D 4.D 5．D 6.D 7.C 8．C 9.C 10.C
二、11.eq \f(2,3)；5
12．－8
13．－5
14．北偏东70°
15．1 cm或5 cm
16．14；(3n＋2)
三、17.解：原式＝12＋(－8)÷4－1＝12－2－1＝9.
18．解：去分母，得3(x－2)－6＝2(x＋1)－(x＋8)．
去括号，得3x－6－6＝2x＋2－x－8.
移项、合并同类项，得2x＝6.
系数化为1，得x＝3.
19．解：原式＝2x2－2y2－3x2y2－3x2＋3x2y2＋3y2＝－x2＋y2.
当x＝－1，y＝2时，
原式＝－(－1)2＋22＝3.
20．解：(1)如图，射线AB即为所求作的射线．
(2)如图，BD＝BC.
(3)连接AC，交直线l于点E，根据两点之间，线段最短，可得此时AE＋CE最小．
21．解：如图所示．
22．解：eq \r()(1)因为OM平分∠AOB，
所以∠1＋∠AOC＝90°.
因为∠1＝∠2，
所以∠2＋∠AOC＝90°，
所以∠NOD＝180°－90°＝90°.
(2)因为∠BOC＝4∠1，
所以90°＋∠1＝4∠1，
所以∠1＝30°，
所以∠AOC＝90°－30°＝60°，∠MOD＝180°－30°＝150°.
23．解：(1)40；BOC；BOD；60
(2)如图即为另一种情况对应的图形．
因为 OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，
所以∠BOC＝eq \f(1,2)∠AOB＝40°.
因为∠BOD＝20°，
所以∠COD＝∠BOC－∠BOD＝40°－20°＝20°.
24．解：(1)根据题意得1 000×0.1×0.5＋3＝53(元)，
则选用一盏普通白炽灯照明1 000小时，它的费用是53元．
(2)用一盏白炽灯的费用为0.1x×0.5＋3＝0.05x＋3(元)，用一盏节能灯的费用为0.02x×0.5＋35＝0.01x＋35(元)．
(3)根据题意得0.05x＋3＝0.01x＋35，
解得x＝800.
则照明800小时时，使用这两种灯的费用相等．
(4)用节能灯更省钱，
理由：当x＝4 000时，用白炽灯的费用为2 000×0.1×0.5×2＋3×2＝206(元)；
用节能灯的费用为4 000×0.02×0.5＋35＝75(元)，
因为75＜206，
所以用节能灯更省钱．
25．解：(1)130
(2)若点C在原点右边，则点C表示的数为100÷(3＋1)＝25；
若点C在原点左边，则点C表示的数为－[100÷(3－1)]＝－50.
故点C表示的数为－50或25.
(3)设从出发到同时运动到点D经过的时间为t s，
则6t－4t＝130，
解得t＝65.65×4＝260，260＋30＝290，
所以点D表示的数为－290.
(4)②正确，即ON－AQ的值不变．
设运动时间为m s，
则PO＝100＋8m，AQ＝4m.
由题意知N为PO的中点，
得ON＝eq \f(1,2)PO＝50＋4m，
所以ON＋AQ＝50＋4m＋4m＝50＋8m，ON－AQ＝50＋4m－4m＝50.故ON－AQ的值不变，这个值为50.

功率
使用寿命
价格
普通白炽灯
100瓦(即0.1千瓦)
2 000小时
3元/盏
优质节能灯
20瓦(即0.02千瓦)
4 000小时
35元/盏