初中鲁教版 (五四制)3 三角形的中位线习题ppt课件

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【中考·宜昌】如图，要测定被池塘隔开的A，B两点之间的距离，可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接ED.现测得AC＝30 m，BC＝40 m，DE＝24 m，则AB的长为(　　)A．50 m B．48 m C．45 m D．35 m
【中考·铜仁】如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝7，BD＝4，CD＝3，E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，则四边形EFGH的周长为(　　)A．12 B．14 C．24 D．21
如图，以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【中考·河池】如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在DE延长线上，添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是(　　)A．∠B＝∠F B．∠B＝∠BCFC．AC＝CF D．AD＝CF
【中考·达州】如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是AB的中点，△BEO的周长是8，则△BCD的周长为________．
如图，在△ABC(纸片)中，AB＝BC>AC，点D是AB边的中点，点E在边AC上，将纸片沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处．则下列结论成立的有(　　)①△BDF是等腰直角三角形；②∠DFE＝∠CFE；③DE是△ABC的中位线；④BF＋CE＝DF＋DE.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【点拨】由折叠可知AD＝BD＝DF.∴△BDF是等腰三角形．故①错误．∵BD＝DF，∴∠B＝∠DFB，∵∠DFE＝∠A，∠DFB＋∠DFE＋∠EFC＝180°，∠B＋∠A＋∠C＝180°，∴∠EFC＝∠C.又AB＝BC，∴∠A＝∠C，∴∠DFE＝∠CFE.故②正确．
【中考·湖州】如图，已知在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，连接DF，EF，BF.(1)求证：四边形BEFD是平行四边形；
证明：∵D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，∴DF∥BC，EF∥AB.∴四边形BEFD是平行四边形．
(2)若∠AFB＝90°，AB＝6，求四边形BEFD的周长．
如图，E为▱ABCD中DC边的延长线上一点，且CE＝DC，连接AE，分别交BC，BD于点F，G，连接AC交BD于O，连接OF，判断AB与OF的位置关系和数量关系，并证明你的结论．
(1)如图①，在四边形ABCD中，AB＝CD，E，F分别是AD，BC的中点，连接FE并延长与BA，CD的延长线分别交于M，N.求证：∠BME＝∠CNE.
(2)如图②，在△ABC中，F是BC的中点，D是AC边上一点，E是AD的中点，直线FE交BA的延长线于点G.若AB＝DC＝2，∠FEC＝45°，求EF的长．
【点拨】当题目中出现的中点不在三角形中时，应先考虑将其转化到三角形中，进而在三角形中添加中点，构造中位线．
证明：如图①，连接BD，取BD的中点H，连接EH，FH.
(2)若BD，CE是△ABC的内角平分线，(1)中的其余条件不变(如图②)，则线段FG与△ABC的三边又有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明．