鲁教版 (五四制)八年级上册2 图形的旋转习题课件ppt

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下列各选项描述的运动中，属于旋转的是(　　)A．在草坪上滚动的足球B．商场里乘坐扶梯上楼的顾客C．升旗时旗杆上的旗D．正常运转的时钟的时针
将如图的图形绕点O顺时针旋转90°得到的图形是(　　)
在消方块游戏中，已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体正向下运动，只有屏幕一行中小方格占满才能消掉该行．你必须进行以下哪项操作，才能使图案消掉(　　)A．顺时针旋转90°，向右平移B．逆时针旋转90°，向右平移C．顺时针旋转90°，向下平移D．逆时针旋转90°，向下平移
如图，△ABC绕着点O逆时针旋转到△DEF的位置，则旋转中心及旋转角分别是(　　)A．点B，∠ABF B．点O，∠AOBC．点B，∠BOE D．点O，∠AOD
【中考·天津】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点B的对应点E恰好落在边AC上，点A的对应点为D，延长DE交AB于点F，则下列结论一定正确的是(　　)A．AC＝DE B．BC＝EFC．∠AEF＝∠D D．AB⊥DF
【点拨】由旋转可得，△ABC≌△DEC，∴AC＝DC，BC＝EC，∠AEF＝∠DEC＝∠B，故A，B，C选项错误．∵∠ACB＝90°，∴∠A＋∠B＝90°，又∵∠A＝∠D，∴∠D＋∠B＝90°，∴∠BFD＝90°，即DF⊥AB，故D选项正确．故选D.
【点拨】∵∠ABC＝∠ADE，∠ABC＋∠ABE＝180°，∴∠ABE＋∠ADE＝180°，∴∠BAD＋∠BED＝180°.∵∠BAD＝α，∴∠BED＝180°－α.故选D.
【中考·天津】如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列结论一定正确的是(　　)A．AC＝AD B．AB⊥EBC．BC＝DE D．∠A＝∠EBC
如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△DBE，点C的对应点E落在AB的延长线上，连接AD，AC与DE相交于点F，则下列结论不一定正确的是(　　)A．∠ABD＝∠CBE＝60° B．BC⊥DEC．△ABD是等边三角形 D．∠EFC＝60°
【点拨】根据旋转的性质可得∠ABD＝∠CBE＝60°，AB＝BD，∠C＝∠E，∴△ABD是等边三角形．∴∠CAB＋∠C＝∠CBE＝60°，∴∠EFC＝∠CAB＋∠E＝60°.故选B.
【点拨】本题易忽视旋转方向的不确定性，导致漏解．
证明：∵∠CAF＝∠BAE，∴∠EAF＝∠BAC.由旋转的性质得AF＝AC.又∵AE＝AB，∴△EAF≌△BAC(SAS)．∴EF＝BC.
【中考·苏州】如图，△ABC中，点E在BC边上，AE＝AB，将线段AC绕A点旋转到AF的位置，使得∠CAF＝∠BAE，连接EF，EF与AC交于点G.(1)求证：EF＝BC；
解：∵AB＝AE，∠ABC＝65°，∴∠BAE＝180°－65°×2＝50°.∴∠FAG＝50°.∵△EAF≌△BAC，∴∠F＝∠C＝28°.∴∠FGC＝50°＋28°＝78°.
(2)若∠ABC＝65°，∠ACB＝28°，求∠FGC的度数．
如图，等腰直角三角形ABC中，BA＝BC，∠ABC＝90°，点D在AC上，将△ABD绕点B按顺时针方向旋转90°后得到△CBE.(1)求∠DCE的度数；
解：∵△ABC为等腰直角三角形，∠ABC＝90°，∴∠BAD＝∠BCD＝45°.由旋转的性质可知∠BAD＝∠BCE＝45°，∴∠DCE＝∠BCE＋∠BCA＝45°＋45°＝90°.
(2)若AB＝4，CD＝3AD，求DE的长．
解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠DCE＝∠DAF＝90°，AD＝CD.在△ADF和△CDE中，∵AD＝CD，∠DAF＝∠DCE＝90°，AF＝CE，∴△ADF≌△CDE(SAS)．又∵D为△ADF和△CDE的公共顶点，∴能通过旋转△CDE得到△ADF.旋转方法：以D为旋转中心，把△CDE按顺时针方向旋转90°，得到△ADF.
(2)判断△DEF的形状，并说明理由．
解：△DEF为等腰直角三角形．理由：由旋转的性质得∠ADF＝∠EDC，DE＝DF，∴∠EDF＝∠EDA＋∠ADF＝∠EDA＋∠EDC＝90°，∴△DEF为等腰直角三角形．
(3)求线段EF的长度．
【中考·荆州】如图①，等腰直角三角形OEF的直角顶点O为正方形ABCD的中心，点C，D分别在OE和OF上，现将△OEF绕点O逆时针旋转α(0°<α<90°)，连接AF，DE.(如图②)(1)在图②中，∠AOF＝________；(用含α的式子表示)
(2)在图②中，猜想AF与DE的数量关系，并证明你的结论．
解：AF＝DE.证明如下：∵四边形ABCD为正方形，∴∠AOD＝∠COD＝90°，OA＝OD.由旋转的性质得∠DOF＝∠COE＝α，∴∠AOF＝∠DOE.∵△OEF为等腰直角三角形且O为直角顶点，∴OF＝OE.