华师大版八年级上册4 角边角评课课件ppt

这是一份华师大版八年级上册4 角边角评课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了想一想，几何语言表示，ABAC，几何语言，∵AB∥CD，∵AD⊥AB，∴∠BAD90°，∴AD⊥CD，∵PB平分∠ABC，∴PAPE等内容，欢迎下载使用。

那还有没有其它判定方法呢？
有三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”)
两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）
如图，小明不小心将一块三角形模具打碎了，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？
所带的这块玻璃里有几个条件已知？
∴ △ABC≌△A´B´C´（ASA）
　　有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等。 （简写成“角边角”或“ASA”）
例4 已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠E ，AC=AE， 求证： △ABC≌△ADE．
证明： ∵∠1＝∠2（已知）　∴∠1＋∠BAE＝∠2＋∠BAE　　　　　即∠BAC＝∠DAE.　在△ABC 和△ADE 中，　　　　　　
∴ △ABC≌△ADE (ASA)
，（已知），（已知），
例5 已知：如图，点B ， F ， E， C 在同一条直线上，AB∥CD，AB=CD，∠A= ∠ D．求证：AE=DF．
（1）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.
简写成“角边角”或“ASA”.
（2）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等）， 角相等（对应角相等）等问题的基本途径。
1．如图1，线段AD与BC相交于点O，能直接运用“ASA”证明△AOB≌△DOC的条件是( )A．AO＝DO，∠A＝∠D B．AO＝DO，∠B＝∠CC．AO＝DO，BO＝CO D．AO＝DO，AB＝CD 图1 图22．如图2，已知点D在AC上，点E在AB上，在△ABD和△ACE中，∠B＝∠C，要根据“ASA”判定△ABD≌△ACE，还需条件：________________．
3.已知 和 中， = ，AB=AC.
AE=AD；
(全等三角形对应边相等)
第5节 三角形全的判定第4课时 “角角边”判定方法与角平分线的性质
三边对应相等的两个三角形全等（SSS）
三角形全等判定方法4
有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“AAS”）。
例6 已知：如图，AB=CB，点P是∠BAC 平分线上的一点，PB⊥AB于点B， PC⊥AC于点C，求证：PB=PC.
在∆APB和∆APC中
∴ ∆APB≌∆APC(AAS)
证明 ∵ PB⊥AB,PC⊥AC （已知）
∴∠ABP=∠ACP=90°（垂直的定义）
∴ PB=PC (全等三角形对应边相等)
思考：你能归纳一下这个结果吗？
∵ PA平分∠BAC PB⊥AB,PC⊥AC
∴PB=PC(角平分线的性质定理)
角平分线的性质定理：
角平分线上的点到角两边的距离相等.
例7 已知：如图,AB∥CD,PB 和PC 分别平分∠ABC 和∠DCB，AD过点P，且与AB 垂直.求证：PA=PD.
证明 作PE⊥BC于点E.
∴∠BAD+∠CDA=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∴∠CDA=180°-∠BAD=90°
∴ PA=PE=PD.
（角平分线上的点到角两边的距离相等）.
1．如图，AD是∆ABC的角平分线，DE⊥AB 于点E，DF⊥AC于点F.若S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC＝__________
2．如图，在∆ABC中，∠1＝∠2，D为BC上一点，要使∆ABD≌△ACD.(1)根据“SAS”还需要添加一个条件：__________________________________________；(2)根据“ASA”还需要添加一个条件：___________________________________________；(3)根据“AAS”还需要添加一个条件：____________________________________________.
∠BDA＝∠CDA或AD⊥BC
全等三角形对应边相等、对应角相等.
用来说明两条线段相等或两个角相等.