初中数学青岛版七年级下册11.1 同底数幂的乘法背景图课件ppt

这是一份初中数学青岛版七年级下册11.1 同底数幂的乘法背景图课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了温故知新，学习目标，a8+3+1，a12，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?
an = a × a × a ×… a n个a
25表示什么？ 10×10×10×10×10 可以写成什么形式?
25 = . 
10×10×10×10×10 = .
问题：少年宫的小游泳池中存有约100立方米的水。为了保证池水的清洁卫生，必须按规定的比例向池水中加施一定量的消毒剂。为此，需要将水的体积单位转换成升。100立方米的水折合成多少升呢？提示：
1立方米=103升，
100立方米=102立方米，
100立方米=102×103升。
1、探索同底数幂相乘时幂的底数和指数的变化规律,培养数学思维的习惯。2、能用文字语言和符号语言表述同底数幂乘法的运算性质,并能灵活运用它进行计算。 3、体会转化思想的运用。
式子103×102的两个因式有何特点？
103 ×102=（ ）×（ ） =（ ） =10（ ）
我们把底数相同的幂称为同底数幂。
10×10×10×10×10
探究新知请同学们利用同样的方法，解答下列各题. 53 ×52 = = = 5（ ） ； 23 ×22 = = = 2（ ）
a3×a2 = = a（ ） .
= a a a a a
（5×5×5）×（5×5）
（5×5×5×5×5）
（2×2×2）×（2×2）
（2×2×2×2×2）
请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数 有什么关系？ 53 ×52 = 5（ ） 23 ×22 = 2（ ） a3× a2 = a（ ）
= 5（ ）； = 2（ ）；= a（ ） .
猜想: am · an= ? (当m、n都是正整数) 　　分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.
想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 　 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？
同底数幂乘法的运算性质：
am · an = am+n (m、n都为正整数)
　请你尝试用文字概括这个结论。
我们可以直接利用它进行计算.
幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.
如 am·an·ap =
（m、n、p都是正整数）
同底数幂乘法的运算性质
am · an = am+n (当m、n都是正整数) 　 　am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）
同底数幂的乘法运算可以转化为指数的加法运算。
(3)a8.a3.a
（2）(-5)3×(-5)5
(4)(a+b)2.(a+b)3
（3）a8.a3.a（4）(a+b)2.(a+b)3
例1计算：（1）32×35 （2）(-5)3×(-5)5
=(a+b)2+3=(a+b)5
例2计算 （1） x2.(-x)3 (2)(b-a)2.(a-b)3
=(a-b)2.(a-b)3
1、计算：（口算）（1）105×106（2）a7.a3（3）b5.b（4）x3m.x2m-1
3、计算（1）-x2.(-x)4.x3 (2)(a-b).(b-a)3
探究二：性质逆运用am · an = am+n (m、n都为正整数)
1、填空：213=26×2（）=2×2（）2、已知am=3,an=21,求am+n
am+n =am · an
某台电脑每秒可作1015次运算，它工作5小时，可作多少次运算？
解：5×3600=5×3.6×103=1.8×10×103 =1.8×104.所以，5小时=1.8×104秒 1015×（1.8×104） =1.8×（104×1015） =1.8×1019.所以，该电脑工作5小时可作1.8×1019次的运 算。
知识　
同底数幂相乘，　底数　　 指数　 am · an = am+n (m、n正整数)
　“特殊→一般→特殊”　 例子 公式 应用