数学人教版4.3.1 角教学设计

这是一份数学人教版4.3.1 角教学设计，共4页。教案主要包含了说教材，说教法，说教学设计等内容，欢迎下载使用。
1、 地位作用：
本节知识建立在射线、线段等相关知识的基础上，同时也是进一步学习角的度量、比较、画法，以及深入研究平面几何图形的基础．
2、教学目标：
*1．知识与技能
（1）在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，?学会角的表示方法．
（2）使学生用运动的观点理解角、平角、周角的定义
（3）认识角的度量单位度、分、秒，会进行角度制单位换算．
*2．过程与方法
提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题．
*3．情感态度
经历在现实情境中认识角的数学活动过程，感受图形世界的丰富多彩，增强审美意识，激发学生的求知欲．
3、 重、难点
1．重点：角的定义，角的表示方法，会进行角度的简单换算
2．难点：会用不同的方法表示一个角，角度的换算 二、说教法、学法
1.教法：启发诱导、讨论法、练习法、
2.学法：自主探究、合作交流、练习法 三、说教学设计
（一）引入新课
观察下面的图形，你发现什么共同的特点吗?（多媒体出示:吊扇、时钟、飞机、剪刀、圆规等图案）
（1）提出问题：通过以上 在学生回答的基础上，给予纠正和补充，最后给出角的静态定义举例和小学时你对角的认识，你会画一个角吗？（教师演示角的画法）同学们请观察，角的两边是前面我们学过的什么图形？它们的位置关系如何？你能否根据自己的理解和刚才老师的提问，描述一下怎样的几何图形叫做角？．
角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.
这个公共端点叫角的顶点，这两条射线叫角的两边．
（2）提出问题：角的大小与角两边的长短有关系吗？
学生讨论并演示：拿大小不同的两副三角板或学生的三角板与教师的三角板对比演示．
总结：角的两边既然是射线，则可以向一方无限延伸，所以角的大小与所画角的两边长短无关，仅与角的两边张开的程度有关．
练习1:判断：下面的图形那些是角？
（二）角的表示方法
像直线、射线、线段一样，可以用字母表示．阅读课本第136页,总结角的表示方法有几种. 学生活动：学生看书，可以相互讨论，然后归纳出角的几种表示方法．
学生阅读后，多找几个学生回答．最后通过不断补充、完善，归纳整理得出角的表示方法， 角有以下几种表示方法(如图)
【说明】总结以上方法时，对前两种表示方法，应注意的问题要加以强调．第一种表示方法必须注意：顶点字母在中间．第二种表示方法只限于顶点只有一个角．另外，让学生区分角的符号与小于号． 注：在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角。
练习2：(1)把图中的角表示成下列形式：
（1） ∠APO，（2） ∠AOP （3） ∠OPC ，
（4） ∠O，（5） ∠COP ，（6）∠P （7） ∠a_
其中正确
(2)指出图中有几个角，并用适当的方法表示它们．
(三)角的动态定义：
展示折扇和圆规，通过运动，展示出运动从初始状态到终止状态的过程。
然后电脑演示：显示一条射线，然后射线绕其端点旋转，
到另一个位置停止则形成一个角，
然后归纳出角的概念：一条射线绕着它的端点旋转而成的图形也叫做角。其中起始位置的射线叫做角的始边，终止位置叫做角的终边
【说明】角的旋转观点的定义是教学中的一个难点，学生不易理解．因此，结合电脑的显示，举出实例等手段加强教学的直观性．
继而用运动的观点展示角的分类：锐角，直角，钝角，平角，周角.
【说明】平角、周角概念学生不容易理解，所以要通过直观演示后教师加以解释.
（四）角的度量
1、学习角的度量
（1）教学生认识量角器
(2) 认识了量角器，那怎样使用它去测量角的度数呢？这部分知识请同学们合作学习。
2、教师利用课件演示正确的操作过程，纠正学生中存在的问题。
3、归纳概括测量方法（两重合一对照）
（1）用量角器的中心点与角的顶点重合
（2）零刻度线与角的一边重合（可与内零度刻度线重合；也可与外零度刻度线重合）
（3）另一条边所对的角的度数，就是这个角的度数。
4．度、分、秒的进位制及这些单位间的互化
为了更精细地度量角，我们引入更小的角度单位：分、秒.把1°的角等分成60份，每份叫做1分记作1′；把1′的角再等分成60份，每份叫做1秒的角，1秒记作1″.
1°=60′，1′=60″；1′=（ ）°，1″=（ ）′.
（五）单位换算
例1 将57.32°用度、分、秒表示. 例2 把10°6′36″用度表示.
练习3：⑴1.45°等于多少分? 等于多少秒?
⑵1800″等于多少分? 等于多少度?
（六）实践应用
试一试1计算三叶草相邻叶脉中间线的夹角
试一试2如图：从3：00到3：
30
(1)时钟的分针转过多少度？(2)时钟的时针转过多少度？
(3)你会计算3:30时时针与分针的夹角吗？
试一试3
图中的A,B,C表示足球比赛中3个不同的射门位置。
(1)如果射门角度越大,则进球机会越大.请指出图
中哪一点射门最好。
(2)请估测图中所示各个角的大小，再用量角器
量一量,验证你的观点。
（七）拓展
（1） 如图∠AOB内部画1条射线，问图中一共有多少个角？
如果是画2条、3条呢？
（2）∠AOB内部画99条射线，一共有多少个角？
(八)反馈与测试
1．下图中表示∠ABC的图是（ ）．
2．下列关于角的说法正确的是（ ）．
A．两条射线组成的图形叫做角； B．延长一个角的两边；
C．角的两边是射线，所以角不可以度量； D．角的大小与这个角的两边长短无关 3 .如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（ ）．
是________________．
5. （1）25．72°=______°______′_______″．
（2）15°48′36″=_______°．
（3）3600″=______′=______°．
6.钟表在8：30时，分针与时针的夹角为______度．
7.右图是一个公园示意图．
（1）用线段把大门与各景点连接起来；
（2）通过测量，比较各景点与大门距离的长短；
（3）以大门为中心用字母表示两个景点之间的夹角；
（4）量出（3）中各角的度数．
（九）小结反思
通过这节课的学习，你有什么收获？你还有什么疑惑？
（十）布置作业
课本第138页1,2,3题
推荐作业:
将图中的角用不同的方法表示出来
: 第4题 4．如图所示，图中能用一个大写字母表示的角是______；以A?为顶点的角有_______个，它们分别