小学数学人教版四年级上册8 数学广角——优化教学课件ppt

这是一份小学数学人教版四年级上册8 数学广角——优化教学课件ppt，文件包含第3课时田忌赛马问题pptx、田忌赛马mp4等2份课件配套教学资源，其中PPT共22页， 欢迎下载使用。

1. 在活动过程中体会对策论方法在解决实际问题中的应用，认识解决问题策略的多样性，形成从多种方案中寻找最优方案的意识。2. 在独立思考、合作交流的探究过程中，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题，提升观察概括、分析思考和解决问题的能力。
【重点】 探究最优的应对策略。【难点】 感悟运用对策获胜的运筹思想。
小朋友，你听过“田忌赛马”的故事吗？
小组讨论：田忌是怎样赢了齐王的？
让我们先来看看三场赛马的比赛情况吧。
小组讨论：孙膑的计策为什么可以让田忌反败为胜呢？
田忌赢齐王靠的是策略。
小组讨论：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？
共有6种策略，只有这一种策略能转败为胜。
我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。
田忌能顺利实施策略并取得“以弱胜强”的结局应满足两个前提：一是齐王先出，且知晓齐王的策略；二是全盘考虑，用最弱的马对阵齐王最强的马，然后依次应对，从而整体取胜。
1. 解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解 决问题的最优方案。
2. 在与对方进行比赛时： （1）要知己知彼，详细地分析双方的情况。 （2）想到所有可能的对策。 （3）选择一个利多弊少的最优策略。
小组讨论：怎样寻找最优策略呢？
两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。
可以用列表法列举所有情形。
小红拿的是右边下面一组的牌，她有可能获胜吗？
教科书第106页“做一做”
答：有可能。让对方先出牌，用最小的牌对对方最大的牌，使对方最大的牌发挥最小的作用，才能获胜。
也可以利用“田忌赛马”策略直接列表解答。
如果比赛中每个人都正常发挥，第2队怎样对阵才能获胜？
思路分析：“五局三胜”，即五局中只要胜三局就可以获胜。所以只要第 2 队三胜二负或三胜一负一平都可取胜。根据双方队员的成绩，利用“田忌赛马”策略安排比赛顺序即可。
教科书第107页第3题
思路分析：每次只能报1或2，要想两人报的所有数的和为10，则要想办法最后留下3给对方，而10里有3个3还余1，故第一次应该报1。接下来对方报1, 我报2； 对方报2， 我报1， 就能确保获胜。
答：为了确保获胜，第一次应该报1，接下来继续报1，两人报的所有数和为4、7、10，必赢。
思路分析：每次只能取1根或2根，则一次两人取走火柴根数的和最多是3, 15里面刚好5个3，没有余数，所以让对方先取，对方取1，我取2；对方取2，我取1，就能保证最后一根被我取走。
2. 有15根火柴，A、B两人轮流取走，每次只能取1根或2根，谁取到最后一根火柴谁就赢。想一想，为了确保获胜，是应该先取，还是应该后取？怎样取？
正确解答：15÷(1+2)=5(次)
答：为了确保获胜，应该后取。对方取1根, 我取2根; 对方取2根, 我取1根。这样就能取到最后一根火柴。
1.“当取（或数）到最后一个赢”的解题策略:
(1)找周期:周期等于可以取（或数）的最大数＋最小数；
(3)总数除以周期，没有余数时，后取，跟随对方，与之组成一个周期的数。
(2)总数除以周期，有余数时，先取（或数），取（或数）走余数；
2.“当取（或数）到最后一个输”的解题策略:
(3)(总数–1)除以周期,没有余数时,后取,跟随对方,与之组成一个周期的数。。
(2) (总数–1)除以周期,有余数时,先取,取走余数；