高中数学上教版（2020）必修 第一册1.1 集合初步精品ppt课件

这是一份高中数学上教版（2020）必修 第一册1.1 集合初步精品ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了知识探究一，A∩B≠Φ，A∩AA，A∩BΦ，不相交，A∩BA，A∩BB，知识探究二，A∪B，A∪B元素相加等内容，欢迎下载使用。

思考1:上述两组集合中，集合A，B与集合C的关系如何？
思考2:我们把上述集合C称为集合A与B的交集，一般地，如何定义集合A与B的交集？
由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合A与B的交集
试讨论下列各图中的交集
例1 求下列每对集合的交集：（1）（2）（3）
归纳方法：1.当已知集合是用列举法表示时，可直接依据定义运算，也可借助Venn图简化计算；2.当已知集合是用描述法表示时，可借助数轴求解。
思考2:我们把上述集合C称为集合A与B的并集，一般地，如何定义集合A与B的并集？
由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集
试讨论下列各图中的并集
类比交集运算的性质，探索出并集运算的性质，对于任意两个集合A,B，都有：
记下了吗：交集与并集的性质
例1 设A={-1,0,1}，B={0,1,2,3}，求A∩B 和A∪B.
解：∵ A={-1,0,1}，B={0,1,2,3}，
A∪B={-1，0，1，2，3}.
∴ A∩B ={0,1}，
题型一交集与并集的求法题型一交集与并集的求法
练习1：　设A为奇数集，B为偶数集，Z为整数集，求A∩Z，A∩B，B∩Z，A∪B，A∪Z，B∪Z。
形如2n（n∈Z）的整数叫做偶数；形如2n+1（n∈Z）的整数叫做奇数。全体奇数的集合叫做奇数集；全体偶数的集合叫做偶数集。
∴A∩B={x|x>-2}∩{x|x<3}={x|-2-2} ∪ {x|x<3}=R(能理解吗？）
解：A∩B={x|x是等腰三角形}∩{x|x是直角三角形} ={x|x是等腰直角三角形}
例2 设A={x|x>-2},B={x|x<3}，求A∩B ,A ∪ B.
解：∵ 设A={x|x>-2},B={x|x<3}，
例3 设A={x|x是等腰三角形},B={x|x是直角三角形},求A∩B .
{x|x是等腰三角形或直角三角形}
练习2：　设A＝｛ｘ∣ｘ≥－3｝，B＝｛ｘ∣ｘ＜2 ｝　　　　求：A∩B
解： A∩B＝｛ｘ∣ｘ≥－3｝∩｛ｘ∣ｘ＜2 ｝
＝｛ｘ∣-3 ≤ｘ＜2 ｝
练习3设A＝｛ｘ∣－2＜ｘ＜3｝，B＝｛ｘ∣1≤ｘ≤ 5｝
解：A∪B＝ ｛ｘ∣－2＜ｘ＜3｝∪ ｛ｘ∣1≤ｘ≤ 5
　　＝ ｛ｘ∣－2＜ｘ≤ 5｝
设A＝｛ｘ∣－2＜ｘ＜4｝，B＝｛ｘ∣－3≤ｘ≤ 3｝
A∪B= ｛ｘ∣－3≤ｘ< 4}
例4　设A＝{(x,y)∣y=-4x+6} ,B＝{(x,y)∣y=5x-3}
求：A∩B， A ∪ B.
解：A∩B＝ {(x,y)∣y=-4x+6} ∩ {(x,y)∣y=5x-3}
A∪B={(x,y)|y=-4x+6，或y=5x-3}.
注意：{(1，2)} ≠{1，2}
练1.集合A={x||x+1|=1}，B={x||x|=1}则A∪B=（ ） A.{-1,1} B.{-2,-1,1} C.{-1 , 0 , 1} D.{-2 , -1 , 0 , 1}
{3}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}
1.设A={三角形}，B={等腰三角形}，C={等边三角形}，D={直角三角形}，则下列关系正确的是（ ）（A）A∪D=D （B）C∪B=B （C）C∪B=C （D）B∪D=B
2.若A={1，3，x}，B={ ，1}，且A∪B={1，3，x}，则这样不同的x有（ ）个.（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
3.设集合M={1，-3，0），N={ }，若M∪N=M，则t= .
读作：“A在U中的补集”
给定全集U及其任意的一个子集A，补集运算具有如下性质： (可以借助于维恩图理解）
给定三个集合 式子 的意义是什么？ 呢？画维恩图研究这两个式子之间的关系，并 研究 和 之间的关系。
集合的三种运算集合的运算有交(∩)、并(∪)、补(∁UA)，要正确理解并会进行这三种运算．设全集为U，已知集合A、B，则A∩B＝{x|x∈A且x∈B}， A∪B＝{x|x∈A或x∈B}，∁UA＝{x|x∈U且x∉A}．
例1 已知全集U，集合A＝{1,3,5,7}， ∁UA＝{2,4,6}，∁UB＝{1,4,6}，求集合B.
[解析]　方法一：A＝{1,3,5,7}，∁UA＝{2,4,6}，∴U＝{1,2,3,4,5,6,7}，又∁UB＝{1,4,6}，∴B＝{2,3,5,7}．
方法二：借助Venn图，如图所示，
由图可知B＝{2,3,5,7}
例2 集合P＝{x|x＝2n，n∈N＋}，Q＝{x|x＝3n，n∈N＋}，则P∩Q中的最小元素为________.
[解析]　P∩Q＝{x|x＝6n，n∈N＋}，所以P∩Q中最小元素为6.[答案]　6
例3 设全集U＝R，A＝{x∈R|a≤x≤2}， B＝{x∈R|2x＋1≤x＋3，且3x≥2}.(1)若B⊆A，求实数a的取值范围；(2)若a＝1，求A∪B，(∁UA)∩B.
例3 已知集合A＝{x|x2－4x＋2m＋6＝0}，B＝{x|x<0}，若A∩B≠∅，求实数m的取值范围.
[思路分析]　(1)求A∩B≠∅满足条件比较困难．(2)利用补集性质去求A∩B＝∅的条件
[解析]　先求A∩B＝∅时m的取值范围．(1)当A＝∅时，方程x2－4x＋2m＋6＝0无实根，所以Δ＝(－4)2－4(2m＋6)<0，解得m>－1.(2)当A≠∅，A∩B＝∅时，方程x2－4x＋2m＋6＝0的根为非负实根