初中数学人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法教案设计

学习目标

1、理解多项式乘以多项式的法则，并能利用法则进行计算。

2、经历探索多项式与多项式相乘的法则的过程，并运用它们进行运算，逐步形成独立思考，主动探索的习惯。

3、培养思维的批判性、严密性和解决问题的愿望和能力

学习重点

◆利用多项式与多项式相乘法则进行计算．

学习难点

◆利用多项式与多项式相乘法则进行计算

学具使用

多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等

学习内容

学习活动

设计意图

一、创设情境独立思考（课前20分钟）

1、阅读课本P 100～ 101页，思考下列问题：

（1）多项式与多项式相乘法则是什么？

（2）你能独立解答课本p101页例6吗？

2、独立思考后我还有以下疑惑：

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二、答疑解惑我最棒（约8分钟）

甲：

乙：

丙：

丁：

同伴互助答疑解惑

学习活动

设计意图

三、合作学习探索新知（约15分钟）

1、小组合作分析问题

2、小组合作答疑解惑

3、师生合作解决问题

【1】单项式乘以单项式的法则是什么？

【2】单项式乘以多项式的法则是什么？

【3】我们再来看一看第一节课悬而未决的问题：

为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽m米的长方形绿地增长b米，加宽n米(课件展示街心花园实景，而后抽象成数学图形，并用不同的色彩表示出原有部分及其新增部分)．

提出问题：你能用几种方法表示扩大后绿地的面积?不同的表示方法之间有什么关系?

◆方法一：这块花园现在长(a+b)米，宽(m+n)米，因而面积为(a+b)(m+n)米2．

◆方法二：这块花园现在是由四小块组成，它们的面积分别为：am米2、an米2、bm米2、bn米2，故这块绿地的面积为(am+an+bm+bn)米2．

◆(a+b)(m+n)和(am+an+bm+bn)表示同一块绿地的面积，

所以有(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn

【4】把(m+n)看成一个单项式，因学生过去接触不多，可能不易理解．实际上，这是一个很重要的思想和方法．学

用不同的方法怎样表示扩大后的绿地面积?用不同的方法得到的代数式为什么是相等的呢?这个问题激起学生的求知欲望，引起学生对多项式乘法学习的兴趣．学生独立思考后交换各自的解法.

借助几何图形的直观，让学生对这个结论有直观感受

学习活动

设计意图

习一种新的知识、方法，通常的做法是把它归结为已知的数学知识、方法，从而使学习能够进行．在此，如果学生真正理解了把(m+n)看成一个单项式，那么，两次运用单项式与多项式相乘的法则，就得出多项式相乘的法则了．

◆做一做(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn

．

四、归纳总结巩固新知（约15分钟）

1、知识点的归纳总结：

★让学生试着总结多项式与多项式相乘的法则：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．

2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）

【例6】计算：

解：（1）（3x+1）（x+2）

（2）（x-8y）（x-y）

（3）（x+y）（x2-xy+y2）

【练习】课本P102页练习

五、课堂小测（约5分钟）

学习活动

设计意图

六、独立作业我能行

1、独立思考＄14.1.4整式的除法（一）工具单

2、课本P105页习题14.1第5、8题

七、课后反思：

1、学习目标完成情况反思：

2、掌握重点突破难点情况反思：

3、错题记录及原因分析：

自我评价

课上

1、本节课我对自己最满意的一件事是：

2、本节课我对自己最不满意的一件事是：

作业

独立完成（      ）    求助后独立完成（      ）

未及时完成（      ）  未完成（      ）