2021学年2.1 有理数学案及答案

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2.4.2 有理数的加法与减法 ◆考点浏览    例1  计算：（-1.25）+3.85+（+3.875）+（-3）+（-）+1.15+（-3）．    【解析】  简便运算时，应根据题目特点，把相加得0的数结合在一起：把同分母的分数结合在一起；把相加得整数的数结合在一起；把同号的数结合在一起．答案是：    原式＝[（-1.25）+（-3）+（-）]+（3.85+1.15）+[（+3.875）+（-3）]        ＝-5+5+0        ＝0．    例2  计算：（+1）+（-2）+（+3）+（-4）+…+（+9）+（-10）．    【解析】  找出各加数间的内在规律，然后利用运算律，比较方便．答案是：    原式＝[（+1）+（-2）]+[（+3）+（-4）]+…+[（+9）+（-10）]        ＝（-1）+（-1）+…+（-1）        ＝-5．◆在线检测1．计算．（1）（-9）+4+（-5）+8；           （2）（-）+（+）+（+）+（-1）；    （3）（-36.35）+（-7.25）+26.35+（+7）+10；   （4）2+（-2）+（-1）+4+（-1）+（-3）；      （5）（-3.75）+2.85+（-1）+（-）+3.15+（-2.5）；     （6）（-）+（+）+（-）+（+）+（+）+（-）      2．某储蓄所办理的5件业务是：取出580元，取出450元，存入1 250元，取出360元，取出470元，这时总共增加（减少）了多少元？   3．10袋大豆，以每袋50千克为标准，超过的千克数记为正，不足的记为负，记录如下：-3，+1.5，+0.5，0，-2.5，+1.8，+1.2，-1，-0.5，0．请问：10袋大豆共超过（不足）多少千克？总重量为多少？    4．仓库内原存某种原料4 500千克，一周内存入和领出情况如下（存入为正，单位：千克）：1 500，-300，-670，400，-1 700，-200，-250．请问：第7天末仓库内还存有这种原料多少千克？     5．计算：|1-|+|-|+|-|+…+|-|     6．求在数轴上-5与+5之间的所有的有理数之和．    答案1．（1）-2  （2）-1  （3）0  （4）-2  （5）-2  （6）  2．减少610元  3．不足2千克 498千克  4．3 280千克  5．  6．0