数学第二章 有理数及其运算2.1 有理数导学案及答案

2.4.1 有理数的加法与减法

◆知识平台

    1．有理数的加法法则

    （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．

    （2）异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值．

    （3）一个数同0相加，仍得这个数．

    2．有理数加法的运算律

    （1）加法交换律：a+b=b+a．

    （2）加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）．

◆思维点击

    有理数的加法运算及简化运算：在进行有理数的加法时，首先应判断相加两数的符号是同号还是异号，选定有理数的加法法则，然后确定和的符号，最后进行绝对值的计算．

    异号两数的加法运算：关键应首先判断两加数的绝对值大小，确定和的符号．若正数的绝对值较大，则和取正；若负数的绝对值较大，则取负；然后判断用谁的绝对值减去谁的绝对值．

    注意：在有理数的加法中，和不一定小于每个加数．

◆考点浏览

    1．有理数的加法运算．

    2．利用运算律进行简便计算，考试中经常与其他运算结合在一起出现．

    例  计算

    （1）（-21）+（-31）；       （2）-15+0；

    （3）（-）+（+）；       （4）（-3）+0.3．

    【解析】  按有理数的加法法则计算．

（1）原式＝-（21+31）=-52；  

（2）原式＝－15；

（3）原式＝＋（- ）=； 

（4）原式＝-（3-）=-3 

◆在线检测

1．（+5）+（+7）=_______；  （-3）+（-8）=________；

    （+3）+（-8）=________；    （-3）+（-15）=________；

     0+（-5）=________；       （-7）+（+7）=________．

2．比-3大-6的数为_______；上升20米，再上升-10米，则共上升_______米．

3．一个数为-5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为________．

4．（-5）+______=-8； ______+（+4）=-9．

5．若a，b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）+cd=________．

6．若两数的和为负数，则这两个数一定（  ）

    A．两数同正          B．两数同负;  C．两数一正一负      D．两数中一个为0

8．下列各组运算结果符号为负的有（  ）

    （+）+（-），（-）+（+），（-3）+0，（-1.25）+（-）

     A．1个     B．2个     C．3个     D．4个

9．计算:

（1）（-4）+（+3）；     （2）（-8）+（+4.5）；    （3）（-7）+（-3）；

（4）│-7│+│-9│；    （5）（+4.85）+（-3.25）；    （6）（-3.1）+（6.9）；

（7）（-22）+0；          （8）（-3.125）+（+3）．

10．一位同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在位于原来的哪个方向，与原来位置相距多少米？

11．存折中原有550元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有多少元钱？

答案

1．略  2．-9 10  3．4  4．-3  -13  5．1 

6．D  7．B  8．D 

9．（1）-1  （2）-4  （3）-11  （4）16  （5）1.6  （6）-10  （7）-22 

（8）0  10．西10米  11．440元