初中数学北京课改版七年级上册3.2 某些立体图形的展开图教案

这是一份初中数学北京课改版七年级上册3.2 某些立体图形的展开图教案，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程，作业布置等内容，欢迎下载使用。
【教学目标】
（一）知识与技能：
1．会判断所给定的平面图形能否折成立体图形（多面体）
2．给出一些多面体的展开图，能说出相应多面体的名称。
3．会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图，并会把一个简单的多面体展开成平面图形。
（二）过程与方法：
让学生通过直观感知、操作，确认等实践活动，丰富立体图形与平面图形的认知和感受，进一步认识立体图形与平面图形的关系。渗透转化思想和分类讨论思想。
（三）情感态度与价值观：
培养学生的观察能力、实践操作能力和空间想象能力。让学生在尝试和动手操作中，体会数学应用的价值，并学会合作交流。
【教学重点】
根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体。
【教学难点】
研究一个简单多面体的展开图。
【教学过程】
一、引入
（1）复习引入：观察生活的周围，就会发现物体的形状千姿百态……，这其中蕴涵着许多图形的知识。
：圆柱、圆锥侧面展开图分别是什么？
答：圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形。（让学生口答）
二、新课：
在实际生活中常常需要了解整个立体图形展开的形状，如包装一个长方体形状的物体，需要根据它的平面展开图来裁剪纸张。为此我们本节课要讨论的是一些简单多面体的平面展开图。
（一）根据给定的一些平面图形，判断能否折成立体图形。
：12个一样大的三边都相等的三角形，粘贴成如图4．3．1，图4．3．2，图4．3．3所示的三种形状，你能想象出哪一个可以折叠成多面体？动手做做看。
图4．3．1 图4．3．2 图4．3．3
（先让学生想象、猜测，再动手做，然后请学生口答）
（演示幻灯片或图片加以确认）
图4．3．1和 图4．3．3可折叠成多面体，它们都是三棱锥。图4．3．2不能折叠成多面体。
多面体是由平面图形围成的立体图形，设想沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形。（展开图概念课本）
上面的图4．3．1实际上是由三棱锥展开而成的平面图形，我们把它叫做三棱锥的平面展开图。
（二）根据展开图判别多面体
图4．3．4→图4．3．7四个图形是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗？（请折纸看看）。
图4．3．4 图 4．3．5 图 4．3．6 图4．3．7
解：
正方体 长方体 四棱锥 三棱柱
（让学生口答，再用幻灯片演示展开图转化为立体图形的过程）。
（三）研究多面体的展开图
（1）做课本练习
（2） 把正方体纸盒展开成平面图形
汇集学生所剪得的不同的展开图，张贴在黑板上。必要时教师提供几种新的展开图让学生作参考。
例如：
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）

（9） （10） （11）
注意：
（1）多面体有几个面，它的平面展开图就由几个面构成。
（2）同一个立体图形，按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的。
思考：
（1）沿着一个正方体的一些棱将它剪开得到一个平面图形，需要剪开几条棱？
（2）对上述正方体的展开图尝试分类。
（3）正方体除了上述的展开图外，还有其它的展开图吗？请同学们课后继续研究。
四、小结：
本节课学习的主要内容是什么？(学生小结，老师指导)
【作业布置】
1．阅读与思考——几何学的起源。
2．动手操作课本探究。
你能把一个正方形纸片折叠成一个三棱锥吗？动手试一试。请把你折叠方法痕迹用虚线描述出来。