2020-2021学年江苏省苏州市张家港市部分学校七年级（上）期中数学试卷 解析版

这是一份苏科版七年级上册本册综合课后练习题，共17页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年江苏省苏州市张家港市部分学校七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1．下列说法错误的是（　　）
A．2的相反数是﹣2
B．﹣3的绝对值是3
C．3的倒数是
D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是0
2．下列计算正确的是（　　）
A．3a2+a＝4a3 B．﹣2（a+b）＝﹣2a+2b
C．6xy﹣x＝6y D．a2b﹣2a2b＝﹣a2b
3．数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（　　）
A．4 B．﹣4 C．±4 D．±8
4．下列各式正确的是（　　）
A．+（﹣5）＝+|﹣5| B．＞ C．﹣3.14＞﹣π D．0＜﹣（+100）
5．下列一组数：﹣8，2.7，，，﹣，0，2，0.010010001…（相邻两个1之间依次增加一个0）其中是无理数有（　　）
A．0 个 B．1 个 C．2个 D．3个
6．下列方程的变形中正确的是（　　）
A．由x+5＝6x﹣7得x﹣6x＝7﹣5
B．由﹣2（x﹣1）＝3得﹣2x﹣2＝3
C．由得
D．由得2x＝﹣12
7．今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知去年苹果的价格是每千克a元，则今年苹果每千克的价格是（　　）
A． B． C．20%a D．（1﹣20%）a
8．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a﹣b|+|a﹣2|﹣|b+1|的结果是（　　）

A．3 B．2a﹣1 C．﹣2b+1 D．﹣1
9．下列说法：①最小的整数是0；②倒数等于本身的数是±1；③（﹣5）2＝﹣52；④若|a|＝﹣a，则a是负数；⑤2x2﹣xy2+1是关于x、y的二次三项式，其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．已知整数a1，a2，a3，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…依此类推，则a2020的值为（　　）
A．﹣1010 B．﹣1009 C．﹣2020 D．﹣2019
二、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）
11．近年来，随着交通网络的不断完善，旅游业持续升温．据统计，在今年“十一”期间，我市接待游览的人数约为2030000人，数据2030000用科学记数法表示为　 　．
12．﹣的系数是　 　．
13．已知两个单项式﹣2a2bm+1与3a2b4的和仍为单项式，则m的值是　 　．
14．如果关于x的方程ax+2b＝3的解是x＝﹣1，那么代数式a﹣2b＝　 　．
15．代数式5m+与5（m﹣）互为相反数，则m＝　 　．
16．若代数式2a﹣b的值是3，则代数式1﹣4a+2b的值是　 　．
17．已知|a|＝5，b2＝16，且ab＜0，那么a﹣b的值为　 　．
18．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为15，则满足条件的x的值分别有　 　．

三．解答题（共66分）
19．将下列各数在此数轴上表示出来，并把这些数用“＜”连接起来．
﹣（﹣1），﹣|﹣2|，﹣3，（﹣2）2，0．
20．计算：
（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13．
（2）（﹣2）3+（﹣4）×（）2﹣（﹣1）2．
（3）（﹣﹣++）×（﹣6）2．
（4）﹣14﹣（1﹣）×[4﹣（﹣4）2]．
21．计算：
（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）；
（2）7x+2（x2﹣2）﹣4（x2﹣x+3）．
22．解下列方程：
（1）5x﹣3（5x﹣7）＝6x+5
（2）﹣1＝
23．已知代数式A＝2x2+3xy+2y﹣1，B＝x2﹣xy+x﹣
（1）当x＝y＝﹣2时，求A﹣2B的值；
（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．
24．规定“△”是一种新的运算法则，满足：a△b＝ab﹣3b．例如：2△（﹣3）＝2×（﹣3）﹣3×（﹣3）＝﹣6+9＝3．
（1）求﹣5△2的值；
（2）若﹣3△（x+1）＝x△（﹣2），求x的值．
25．已知关于x的方程3x﹣6＝2x+a的解比方程2（x﹣3）+1＝5的解小1，求a的值．
26．已知代数式：①a2+2ab+b2；②（a+b）2．
（1）当a＝3，b＝﹣2时，分别求代数式①和②的值；
（2）观察（1）中所求的两个代数式的值，探索代数式a2+2ab+b2和（a+b）2的数量关系，写出你探索发现的结果；
（3）利用你探索发现的结论，求10.232+20.46×9.77+9.772的值．
27．代数式|a﹣b|的几何意义：数轴上表示数a的点与表示数b的点之间的距离．根据|a﹣b|的几何意义解答下列问题：
（1）①|m﹣2|的几何意义：数轴上表示数m的点与　 　之间的距离．
②若|m﹣2|＝3，则根据几何意义可求得m的值为　 　．
（2）代数式|x+2|+|x﹣3|的最小值为　 　．
28．如图，在数轴上点A表示的数是﹣1；点B在点A的右侧，且到点A的距离是6；点C在点A与点B之间，且到点B的距离是到点A距离的2倍．
（1）点B表示的数是　 　；点C表示的数是　 　；
（2）若点P从点A出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒，在运动过程中，当t为何值时，点P与点Q之间的距离为2？
（3）在（2）的条件下，若点P与点C之间的距离表示为PC，点Q与点B之间的距离表示为QB，在运动过程中，是否存在某一时刻使得PC﹣QB＝1？若存在，请求出此时点P表示的数；若不存在，请说明理由．



2020-2021学年江苏省苏州市张家港市部分学校七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．下列说法错误的是（　　）
A．2的相反数是﹣2
B．﹣3的绝对值是3
C．3的倒数是
D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是0
【分析】选项A根据相反数的定义判断即可；
选项B根据绝对值的定义判断即可；
选项C根据倒数的定义判断即可；
选项D根据有理数大小比较的法则判断即可．
【解答】解：A、2的相反数是﹣2，说法正确，故本选项不合题意；
B、﹣3的绝对值是3，说法正确，故本选项不合题意；
C、3的倒数是，说法正确，故本选项不合题意；
D、﹣11，0，4这三个数中最小的数是﹣11，故原说法错误，故本选项符合题意；
故选：D．
2．下列计算正确的是（　　）
A．3a2+a＝4a3 B．﹣2（a+b）＝﹣2a+2b
C．6xy﹣x＝6y D．a2b﹣2a2b＝﹣a2b
【分析】根据同类项定义、合并同类项法则、去括号法则逐一判断即可．
【解答】解：A．3a2与a不是同类项，不能合并，此选项错误；
B．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b，此选项错误；
C．6xy与﹣x不是同类项，此选项错误；
D．a2b﹣2a2b＝﹣a2b，此选项正确；
故选：D．
3．数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（　　）
A．4 B．﹣4 C．±4 D．±8
【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．由于点A与原点0的距离为4，那么A应有两个点，记为A1，A2，分别位于原点两侧，且到原点的距离为4，这两个点对应的数分别是﹣4和4，在数轴上画出A1，A2点如图所示．
【解答】解：设A点表示的有理数为x．因为点A与原点O的距离为4，即|x|＝4，所以x＝4或x＝﹣4．

故选：C．
4．下列各式正确的是（　　）
A．+（﹣5）＝+|﹣5| B．＞ C．﹣3.14＞﹣π D．0＜﹣（+100）
【分析】首先，根据绝对值的定义和去括号的法则化简，然后，根据正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，解答出即可．
【解答】解：A、+（﹣5）＝﹣5，|﹣5|＝5，故本项错误；
B、＝，＝，
∵，∴＜，故本项错误；
C、∵3.14＜π，
∴﹣3.14＞﹣π，故本项正确；
D、﹣（+100）＝﹣100＜0，故本项错误．
故选：C．
5．下列一组数：﹣8，2.7，，，﹣，0，2，0.010010001…（相邻两个1之间依次增加一个0）其中是无理数有（　　）
A．0 个 B．1 个 C．2个 D．3个
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】解：﹣8，0，2是整数，属于有理数；
2.7是有限小数，属于有理数；
是分数，属于有理数；
﹣是循环小数，属于有理数；
无理数有，0.010010001…（相邻两个1之间依次增加一个0）共2个．
故选：C．
6．下列方程的变形中正确的是（　　）
A．由x+5＝6x﹣7得x﹣6x＝7﹣5
B．由﹣2（x﹣1）＝3得﹣2x﹣2＝3
C．由得
D．由得2x＝﹣12
【分析】分别对所给的四个方程利用等式性质进行变形，可以找出正确答案．
【解答】解：A、由x+5＝6x﹣7得x﹣6x＝﹣7﹣5，故错误；
B、由﹣2（x﹣1）＝3得﹣2x+2＝3，故错误；
C、由得＝1，故错误；
D、正确．
故选：D．
7．今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知去年苹果的价格是每千克a元，则今年苹果每千克的价格是（　　）
A． B． C．20%a D．（1﹣20%）a
【分析】根据今年苹果的价格比去年便宜了20%，可得今年的价格＝去年的价格×（1﹣20%），将去年苹果的价格每千克a元代入即可求出今年苹果每千克的价格．
【解答】解：由题意可得，今年每千克的价格是（1﹣20%）a元．
故选：D．
8．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a﹣b|+|a﹣2|﹣|b+1|的结果是（　　）

A．3 B．2a﹣1 C．﹣2b+1 D．﹣1
【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果．
【解答】解：由数轴可知b＜﹣1，a＞1，且|a|＞|b|，
所以a﹣b＞0，a﹣2＜0，b+1＜0，
则|a﹣b|+|a﹣2|﹣|b+1|＝a﹣b+2﹣a+b+1＝3．
故选：A．
9．下列说法：①最小的整数是0；②倒数等于本身的数是±1；③（﹣5）2＝﹣52；④若|a|＝﹣a，则a是负数；⑤2x2﹣xy2+1是关于x、y的二次三项式，其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据整数的定义，倒数的定义，有理数的乘方，绝对值，多项式的项和次数的定义逐个判断即可．
【解答】解：没有最小的整数，故①错误；
倒数等于本身的数是±1，故②正确；
（﹣5）2和﹣52；不相等，故③错误；
若|a|＝﹣a，则a是负数或0，故④错误；
2x2﹣xy2+1是关于x、y的三次三项式，故⑤错误；
即正确的个数是1，
故选：A．
10．已知整数a1，a2，a3，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…依此类推，则a2020的值为（　　）
A．﹣1010 B．﹣1009 C．﹣2020 D．﹣2019
【分析】由已知分别求出a2＝﹣1，a3＝﹣1，a4＝﹣2，a5＝﹣2，a6＝﹣3，a7＝﹣3，…可得规律．
【解答】解：由a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…
分别求出a2＝﹣1，a3＝﹣1，a4＝﹣2，a5＝﹣2，a6＝﹣3，a7＝﹣3，…
∵2020÷2＝1010，
故选：A．
二．填空题（共8小题）
11．近年来，随着交通网络的不断完善，旅游业持续升温．据统计，在今年“十一”期间，我市接待游览的人数约为2030000人，数据2030000用科学记数法表示为　2.03×106　．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【解答】解：把数字2030000用科学记数法表示为2.03×106．
故答案为：2.03×106．
12．﹣的系数是　﹣　．
【分析】直接利用单项式的系数确定方法分析得出答案．
【解答】解：﹣的系数是：﹣．
故答案为：﹣．
13．已知两个单项式﹣2a2bm+1与3a2b4的和仍为单项式，则m的值是　3　．
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，可得m的值．
【解答】解：∵单项式﹣2a2bm+1与3a2b4的和是单项式，
∴﹣2a2bm+1与3a2b4是同类项，
∴m+1＝4，
解得m＝3．
故答案为：3．
14．如果关于x的方程ax+2b＝3的解是x＝﹣1，那么代数式a﹣2b＝　﹣3　．
【分析】把x＝﹣1代入已知方程即可得到结果．
【解答】解：把x＝﹣1代入方程ax+2b＝3得
﹣a+2b＝3，
∴a﹣2b＝﹣3，
故答案为：﹣3．
15．代数式5m+与5（m﹣）互为相反数，则m＝　　．
【分析】代数式5m+与5（m﹣）互为相反数即5m++5（m﹣）＝0，解方程即可求解．
【解答】解：根据题意得：5m++5（m﹣）＝0，
解得：10m＝1．
故答案是：．
16．若代数式2a﹣b的值是3，则代数式1﹣4a+2b的值是　﹣5　．
【分析】把多项式1﹣4a+2b变形为1﹣2（2a﹣b），然后整体代入求值．
【解答】解：1﹣4a+2b＝1﹣2（2a﹣b）．
∵2a﹣b＝3，
∴1﹣2（2a﹣b）
＝1﹣2×3
＝﹣5．
故答案为：﹣5．
17．已知|a|＝5，b2＝16，且ab＜0，那么a﹣b的值为　9或﹣9　．
【分析】根据绝对值的性质、乘方的意义分别求出a、b，计算即可．
【解答】解：∵|a|＝5，b2＝16，
∴a＝±5，b＝±4，
∵ab＜0，
∴a＝5，b＝﹣4或a＝﹣5，b＝4，
则a﹣b＝9或﹣9，
故答案为：9或﹣9．
18．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为15，则满足条件的x的值分别有　7，3，1　．

【分析】由题中的程序框图确定出满足题意x的值即可．
【解答】解：若2x+1＝15，即2x＝14，
解得：x＝7，
若2x+1＝7，即2x＝6，
解得：x＝3，
若2x+1＝3，即x＝1，
则满足条件的x的值有7，3，1，
故答案为：7，3，1．
三．解答题
19．将下列各数在此数轴上表示出来，并把这些数用“＜”连接起来．
﹣（﹣1），﹣|﹣2|，﹣3，（﹣2）2，0．
【分析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可．
【解答】解：如图：

故＜﹣|﹣2|＜0＜﹣（﹣1）＜（﹣2）2．
20．计算：
（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13．
（2）（﹣2）3+（﹣4）×（）2﹣（﹣1）2．
（3）（﹣﹣++）×（﹣6）2．
（4）﹣14﹣（1﹣）×[4﹣（﹣4）2]．
【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；
（2）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题；
（3）根据有理数的乘方和乘法分配律可以解答本题；
（4）根据有理数的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题．
【解答】解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
＝﹣20+（﹣14）+18+（﹣13）
＝（﹣34）+18+（﹣13）
＝（﹣16）+（﹣13）
＝﹣29．
（2）（﹣2）3+（﹣4）×（）2﹣（﹣1）2
＝（﹣8）+（﹣4）×﹣1
＝（﹣8）+（﹣1）+（﹣1）
＝﹣10；
（3）（﹣﹣++）×（﹣6）2
＝（﹣﹣++）×36
＝﹣×36﹣×36+×36+×36
＝﹣14+（﹣15）+6+8
＝﹣15；
（4）﹣14﹣（1﹣）×[4﹣（﹣4）2]
＝﹣1﹣×（4﹣16）
＝﹣1﹣×（﹣12）
＝﹣1+9
＝8．
21．计算：
（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）；
（2）7x+2（x2﹣2）﹣4（x2﹣x+3）．
【分析】（1）首先利用分配律计算，然后去括号、合并同类项即可；
（2）首先利用分配律计算，然后去括号、合并同类项即可．
【解答】解：（1）原式＝（15a2b﹣5ab2）﹣（﹣4ab2+12a2b）
＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b
＝3a2b﹣ab2；
（2）原式＝7x+（2x2﹣4）﹣（2x2﹣4x+12）
＝7x+2x2﹣4﹣2x2+4x﹣12
＝11x﹣16．
22．解下列方程：
（1）5x﹣3（5x﹣7）＝6x+5
（2）﹣1＝
【分析】（1）依次经过去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，
（2）依次经过去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．
【解答】解：（1）5x﹣3（5x﹣7）＝6x+5，
去括号得：5x﹣15x+21＝6x+5，
移项得：5x﹣15x﹣6x＝5﹣21，
合并同类项得：﹣16x＝﹣16，
系数化为1得：x＝1，
（2）﹣1＝，
去分母得：3（4x﹣3）﹣15＝5（7x﹣2），
去括号得：12x﹣9﹣15＝35x﹣10，
移项得：12x﹣35x＝﹣10+9+15，
合并同类项得：﹣23x＝14，
系数化为1得：x＝﹣．
23．已知代数式A＝2x2+3xy+2y﹣1，B＝x2﹣xy+x﹣
（1）当x＝y＝﹣2时，求A﹣2B的值；
（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．
【分析】（1）将A、B表示的代数式代入A﹣2B中，去括号，合并同类项即可；
（2）由（1）可知A﹣2B＝5xy+2y﹣2x，将含x的项合并得（5y﹣2）x+2y，令含xd的项系数为0即可．
【解答】解：（1）A﹣2B＝2x2+3xy+2y﹣1﹣2（）
＝2x2+3xy+2y﹣1﹣2x2+2xy﹣2x+1
＝5xy+2y﹣2x，
当x＝y＝﹣2时，
A﹣2B＝5xy+2y﹣2x
＝5×（﹣2）×（﹣2）+2×（﹣2）﹣2×（﹣2）
＝20；

（2）由（1）可知A﹣2B＝5xy+2y﹣2x＝（5y﹣2）x+2y，
若A﹣2B的值与x的取值无关，则5y﹣2＝0，
解得．
24．规定“△”是一种新的运算法则，满足：a△b＝ab﹣3b．例如：2△（﹣3）＝2×（﹣3）﹣3×（﹣3）＝﹣6+9＝3．
（1）求﹣5△2的值；
（2）若﹣3△（x+1）＝x△（﹣2），求x的值．
【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；
（2）已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值．
【解答】解：（1）﹣5△2＝﹣5×2﹣3×2
＝﹣10﹣6
＝﹣16；
（2）﹣3△（x+1）＝x△（﹣2），
可得：﹣3（x+1）﹣3（x+1）＝﹣2x﹣3×（﹣2），
﹣3x﹣3﹣3x﹣3＝﹣2x+6，
﹣3x﹣3x+2x＝6+3+3，
﹣4x＝12，
x＝﹣3．
25．已知关于x的方程3x﹣6＝2x+a的解比方程2（x﹣3）+1＝5的解小1，求a的值．
【分析】求出第二个方程的解，确定出第一个方程的解，代入计算即可求出a的值．
【解答】解：由2（x﹣3）+1＝5，解得：x＝5，
把x＝4代入3x﹣6＝2x+a，得：3×4﹣6＝2×4+a，
解得：a＝﹣2．
26．已知代数式：①a2+2ab+b2；②（a+b）2．
（1）当a＝3，b＝﹣2时，分别求代数式①和②的值；
（2）观察（1）中所求的两个代数式的值，探索代数式a2+2ab+b2和（a+b）2的数量关系，写出你探索发现的结果；
（3）利用你探索发现的结论，求10.232+20.46×9.77+9.772的值．
【分析】（1）把a与b的值分别代入各式计算即可得到结果；
（2）观察上面代数式的值，得出两数相等；
（3）利用得出的规律将原式变形，计算即可得到结果．
【解答】解：（1）当a＝3，b＝﹣2时，a2+2ab+b2＝9﹣12+4＝1；（a+b）2＝（3﹣2）2＝1；
（2）由（1）得a2+2ab+b2＝（a+b）2；
（3）10.232+20.46×9.77+9.772
＝（10.23+9.77）2
＝202
＝400．
27．代数式|a﹣b|的几何意义：数轴上表示数a的点与表示数b的点之间的距离．根据|a﹣b|的几何意义解答下列问题：
（1）①|m﹣2|的几何意义：数轴上表示数m的点与　2　之间的距离．
②若|m﹣2|＝3，则根据几何意义可求得m的值为　5或﹣1　．
（2）代数式|x+2|+|x﹣3|的最小值为　5　．
【分析】（1）①根据代数式|a﹣b|的几何意义得出即可；
②根据代数式|a﹣b|的几何意义得出方程m﹣2＝3或m﹣2＝﹣3，求出方程的解即可；
（2）根据代数式|a﹣b|的几何意义得出代数式|x+2|+|x﹣3|的最小值是数轴上表示3的点与﹣2的距离，再求出答案即可．
【解答】解：（1）①|m﹣2|的几何意义：数轴上表示数m的点与2之间的距离，
故答案为：2；

②∵|m﹣2|＝3，
∴m﹣2＝3或m﹣2＝﹣3，
解得：m＝5或﹣1，
故答案为：5或﹣1；

（2）因为|x+2|的几何意义：数轴上表示数x的点与﹣2之间的距离，|x﹣3|的几何意义：数轴上表示数x的点与3之间的距离，
所以代数式|x+2|+|x﹣3|的最小值为3﹣（﹣2）＝5，
故答案为：5．
28．如图，在数轴上点A表示的数是﹣1；点B在点A的右侧，且到点A的距离是6；点C在点A与点B之间，且到点B的距离是到点A距离的2倍．
（1）点B表示的数是　5　；点C表示的数是　1　；
（2）若点P从点A出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒，在运动过程中，当t为何值时，点P与点Q之间的距离为2？
（3）在（2）的条件下，若点P与点C之间的距离表示为PC，点Q与点B之间的距离表示为QB，在运动过程中，是否存在某一时刻使得PC﹣QB＝1？若存在，请求出此时点P表示的数；若不存在，请说明理由．

【分析】（1）根据两点间的距离公式可求点B表示的数是；根据线段的倍分关系可求点C表示的数；
（2）分点P与点Q相遇前，点P与点Q相遇后两种情况讨论即可求解；
（3）分点P在点C左侧时，点P在点C右侧时两种情况讨论即可求解．
【解答】解：（1）点B表示的数是﹣1+6＝5；点C表示的数是﹣1+6×＝1．
故答案为：5，1；
（2）点P与点Q相遇前，
2t+t＝6﹣2，
解得t＝；
点P与点Q相遇后，
2t+t＝6+2，
解得t＝．
故当t为或时，点P与点Q之间的距离为2；
（3）当点P在点C左侧时，PC＝2﹣2t，QB＝t，
∵PC﹣QB＝1，
∴2﹣2t﹣t＝1，
解得t＝．
此时点P表示的数是﹣1+＝﹣；
当点P在点C右侧时，PC＝2t﹣2，QB＝t，
∵PC﹣QB＝1，
∴2t﹣2﹣t＝1，
解得t＝3．
此时点P表示的数是﹣1+6＝5．
综上所述，在运动过程中，存在某一时刻使得PC﹣QB＝1，此时点P表示的数为﹣或5．