初中数学北师大版八年级上册4 一次函数的应用习题ppt课件

这是一份初中数学北师大版八年级上册4 一次函数的应用习题ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了答案显示，见习题，x＝2，横轴纵轴，表达式，取值范围，答案A，kx＋b等内容，欢迎下载使用。
表达式；图象；表达式；图象；取值范围
kx＋b；x轴；横；x轴；横
1．一次函数在实际问题中的应用：在实际问题中经常抽象出函数的____________和____________，利用函数的____________和__________解决实际问题．在解决分段函数问题时，要特别注意相应的自变量的____________的划分，要准确而又符合实际．
2．(2020·黔西南州)随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型自行车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%.(1)A型自行车去年每辆售价为多少元？
解：80 000×10%÷200＝40(辆)，80 000÷40＝2 000(元)．答：A型自行车去年每辆售价为2 000元．
(2)该车行今年计划新进一批A型自行车和新款B型自行车共60辆，且B型自行车的进货数量不超过A型自行车数量的两倍．已知A型自行车和B型自行车的进货价格分别为1 500元和1 800元，计划B型自行车销售价格为2 400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？
解：设今年新进A型自行车a辆，获利y元，则新进B型自行车(60－a)辆，由题意，得y＝(2 000－200－1 500)a＋(2 400－1 800)(60－a)，即y＝－300a＋36 000.
因为B型自行车的进货数量不超过A型自行车数量的两倍，所以60－a≤2a，所以a≥20.因为y＝－300a＋36 000，k＝－300＜0.所以y随a的增大而减小．所以当a＝20时，y有最大值．所以新进B型自行车的数量为60－20＝40(辆)．所以当新进A型自行车20辆，B型自行车40辆时，这批自行车销售获利最多．
3．从一次函数图象中获取信息，首先要看______、______所代表的意义，其次要理解图象上特殊点的含义．
4．(2020·西藏)如图，一个弹簧不挂重物时长6 cm，挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比．弹簧总长y(单位：cm)关于所挂物体质量x(单位：kg)的函数图象如图所示．则图中a的值是(　　)A．3 B．4 C．5 D．6
【点拨】设y与x的函数关系式为y＝kx＋b，将点(0，6)，(9，10.5)的坐标代入上式得，b＝6，9k＋b＝10.5.所以k＝0.5，故y与x的函数关系式是y＝0.5x＋6.当y＝7.5时，7.5＝0.5x＋6，解得x＝3，即a的值为3.
5．(2020·青海)将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度h(cm)与注水时间t(min)的函数图象大致为图中的(　　)
6．一元一次方程kx＋b＝0(k≠0，k，b为常数)的解即为函数y＝__________的图象与________的交点的______坐标；反之，一次函数y＝kx＋b的图象与______的交点的______坐标即为一元一次方程kx＋b＝0的解．
7．(中考·邵阳)如图，一次函数y＝ax＋b的图象与x轴相交于点(2，0)，与y轴相交于点(0，4)，结合图象可知，关于x的方程ax＋b＝0的解是____________．
8．如图，直线y＝kx＋3经过点(2，0)，则使kx＋3＞0成立的x的取值范围是(　　)A．x＞2 B．x＜2C．x≥2 D．x≤2
9．已知方程kx＋b＝0的解是x＝3，则函数y＝kx＋b的图象可能是(　　)
10．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(2，3)，与y轴交于点B(0，4)，与x轴交于点A.求：(1)一次函数的表达式；
(2)关于x的方程kx＋b＝0的解；
(3)该函数图象与两坐标轴围成的三角形的面积．
11．(2020·福建)某公司经营甲、乙两种特产，其中甲特产每吨成本价为10万元，销售价为10.5万元；乙特产每吨成本价为1万元，销售价为1.2万元．由于受有关条件限制，该公司每月这两种特产的销售量之和都是100吨，且甲特产的销售量都不超过20吨．(1)若该公司某月销售甲、乙两种特产的总成本为235万元，问这个月该公司分别销售甲、乙两种特产各多少吨？
解：设销售甲种特产x吨，则销售乙种特产(100－x)吨．根据题意，得10x＋(100－x)×1＝235，解得x＝15，所以100－x＝85.答：这个月该公司销售甲种特产15吨，乙种特产85吨．
解：设总利润为w万元，销售甲种特产a吨，则w＝(10.5－10)a＋(1.2－1)×(100－a)＝0.3a＋20.因为0≤a≤20，0.3>0，所以当a＝20时，w取得最大值，此时w＝26.答：该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润是26万元．
(2)求该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润．
12．(2020·青岛)为让更多的学生学会游泳，少年宫新建一个游泳池，其容积为480 m3，该游泳池有甲、乙两个进水口，注水时每个进水口各自的注水速度保持不变，同时打开甲、乙两个进水口注水，游泳池的蓄水量y(单位：m3)与注水时间t(单位：h)之间满足一次函数关系，其图象如图所示．
(1)根据图象求游泳池的蓄水量y(单位：m3)与注水时间t(单位：h)之间的函数关系式，并写出同时打开甲、乙两个进水口的注水速度；
解：设y与t的函数关系式为y＝kt＋b.由题意得b＝100，2k＋b＝380，所以k＝140，故y与t的函数关系式是y＝140t＋100.同时打开甲、乙两个进水口的注水速度是(380－100)÷2＝140(m3/h)．
(2)现将游泳池的水全部排空，对池内消毒后再重新注水．已知单独打开甲进水口注满游泳池所用时间是单独打开乙进水口注满游泳池所用时间的 倍，单独打开甲进水口注满游泳池需多少小时？