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    数学八年级上册10.1 分式教案

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    这是一份数学八年级上册10.1 分式教案,共4页。教案主要包含了教学目标,教学重难点,教学过程,回顾旧知,分式有意义,例题讲解,归纳小结等内容,欢迎下载使用。

    【教学目标】
    (一)知识技能
    1.理解分式的概念,能判别一个式子是不是分式;
    2.知道分式与分数的联系和区别,能从分数的性质类比得到分式的性质;
    3.能熟练计算分式值为零和分式有意义时字母的取值。
    (二)过程方法
    1.经历从分数的概念类比得到分式概念的过程,形成类比的思想;
    2.通过从实际情景中抽象出分式,初步形成数学模型思想;
    (三)情感态度
    通过学习分式来解决生活中的问题,感受数学来源于生活,有应用与生活。
    【教学重难点】
    重点:分式的概念;
    难点:分式的值为0和分式有意义字母的取值。
    【教学过程】
    一、创设情境,引入课题
    (目标:分式的概念)
    【情境】
    千里江陵几日还?
    李白曾写道:“朝辞白帝彩云间,千里江陵一日还。”那能不能“一日还”呢?请同学计算:
    (1)小船半日在水中行驶了535km,小船的速度是多少?
    (2)小船的船速是v,行驶了半日,小船行驶了多少路程?
    (3)小船行驶的时间是t,行驶了s,则小船的速度是多少?
    (4)小船的船速是v,水速是v0,问小船顺水行驶800km时需要多少时间?
    (5)小船的船速是v,水速是v0,问小船逆水行驶路程为s需要多少小时?
    预设:53512,12v,st,800v+v0,sv−v0。
    观察:
    (1)上面五个式子中,有哪些不是整式?
    (2)不是整式的式子都有什么共同特点?
    【练习】
    下列代数式中,哪些是整式?哪些是分式?
    32,1x0,ba+1,3x+2y5,a+bab
    【概念】
    表示两个整式相相除,且除式中含有字母,像这样的代数式就叫做分式。
    二、尝试探索,感悟新知
    (目标:求解分式的值为零和分母不为零)
    【回顾旧知】
    1.分数什么时候有意义?
    预设:分母不为0;
    2.分式ab中b能去任何实数吗?为什么?
    【分式有意义】
    分式中字母的取值不能使分母为零。当分母的值为零时,分式没有意义。
    【例题讲解】
    例1 对于分式2x+13x−5。
    (1)当x取什么数时,分式有意义?
    (2)当x取什么数时,分式的值是零?
    (3)当x=1时,分式的值是多少?
    分析:本小题考察了学生对分式有意义和值为零的字母的取值计算。对于分式什么时候有意义——分母不为0;对于分式的指什么时候为0,——分子为0.
    【练习】
    1.填空:
    (1)当_____时,分式1x有意义。
    (2)当_____时,分式1−x4x−8有意义。
    (3)当_____时,分式3x−9x−2的值为零。
    三、分层练习,理清思路
    【A组】
    【B组】
    四、归纳小结,理清思路
    【归纳小结】
    1.这节课学习了什么?
    分式的概念,分式的分母不为零才有意义,分式的值为零时字母的取值;
    2.分式什么时候有意义?分式的值什么为零?
    分式什么时候有意义——分母不为0;对于分式的指什么时候为0——分子为0。
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