初中数学第三章 一元一次方程3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项习题ppt课件

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1.解下列方程: (1)2x+3x+4x=18； (2)13x-15x+x=-3； (3)2.5y+10y-6y=15-21.5；
答：例如解方程 5x + 3 = 2x 时，把 2x 改变符号后移到方程左边，同时把 3 改变符号后移到方程右边，即 5x – 2x = –3（实例不唯一，符合移项定义即可）． 移项的根据是等式的性质 1．
2.举例说明解方程时怎样“移项”,你知道这样做的根 据吗?
3.解下列方程： (1)x+3x=-16； (2)16y-2.5y-7.5y=5； (3)3x+5=4x+1; (4)9-3y=5y+5.
解：根据题意，可列方程 5x + 2 = 3x – 4． 移项，得 5x – 3x = –4 – 2. 合并同类项，得 2x = –6． 系数化为 1，得 x = –3．
4.用方程解答下列问题: (1)x的5倍与2的和等于x的3倍与4的差,求x；
(2)y与－5的积等于y与5的和，求y.
解：设现在小新的年龄为 x 岁． 根据题意，得 3x = 28 + x． 移项，得 2x = 28． 系数化为 1，得 x = 14. 答：现在小新的年龄是 14 岁．
5.小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新年龄的 3倍，求现在小新的年龄.
解：设计划生产 I 型洗衣机 x 台，则计划生产Ⅱ型洗衣机 2x 台，计划生产 Ⅲ 型洗衣机 14x 台． 根据题意，得 x + 2x + 14x = 25500． 解得 x = 1500． 则 2x = 3000，14x = 21000．答：计划生产这三种洗衣机分别为 1500台、3000台、21000台．
6.洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台,其中 I 型、Ⅱ型、Ⅲ型三 种洗衣机的数量比为1:2:14，计划生产这三种洗衣机各多少台？
解：设宽为 x m，则长为 1.5x m． 根据题意，得 2(x + 1.5x) = 60． 合并同类项，得 5x = 60． 系数化为 1，得 x = 12． 所以 1.5x = 18．答：长是 18 m，宽是 12 m．
7.用一根长60 m的绳子围出一个长方形，使它的长是宽的 1.5倍，长和宽各应是多少？
解：（1）第二块和第三块实验田用水分别为 25%x t，15%x t． （2）由题意，得 x + 25%x + 15%x = 420．解得 x = 300．所以 25%x = 75，15%x = 45．答：第一、二、三块实验田用水分别为 300 t、75 t、45 t.
8.随着农业技术的现代化,节水型灌溉得到逐步推广.喷灌和滴灌是比漫灌节 水的灌溉方式.灌溉三块同样大的实验田,第一块用漫灌方式,第二块用喷灌 方式，第三块用滴灌方式.后两种方式用水量分别是漫灌的25%和15%. (1)设第一块实验田用水x t,则另两块实验田的用水量各如何表示？ (2)如果三块实验田共用水420 t,每块实验田各用水多少吨？
解：设它前年 10 月生产再生纸 x t，则去年 10 月生产再生纸 (2x + 150) t． 根据题意，得 2x + 150 = 2050． 移项，合并同类项，得 2x = 1900． 系数化为 1，得 x = 950．答：它前年 10 月生产再生纸 950 t．
9.某造纸厂为节约木材，大力扩大再生纸的生产.它去年10月生产再生纸2050 t， 这比它前年10月再生纸产量的2倍还多150 t.它前年10月生产再生纸多少吨?
解：设在距木棍一端 x cm 处锯开，则有 100 – x = 2x – 5． 解得 x = 35．答：在距木棍一端 35 cm 处锯开．
10.把一根长100 cm的木棍锯成两段,要使其中一段长比另一段长 的2倍少5 cm，应该在木棍的哪个位置锯开?
解：设参与种树的人数是 x． 根据题意，得 10x + 6 = 12x – 6， 移项，得 10x – 12x = –6 – 6． 合并同类项，得 – 2x = – 12． 系数化为 1，得 x = 6．答：参与种树的人数是 6．
11.几个人共同种一批树苗,如果每人种10棵,则剩下6棵树苗未种; 如果每人种12棵,则缺6棵树苗.求参与种树的人数.
解：假设相邻三行里同一列的三个日期数之和能为 30，不妨设这三个数分别为 x – 7，x，x + 7． 根据题意，得 (x – 7) + x + (x + 7) = 30． 解得 x = 10． 10 – 7 = 3，10 + 7 = 17，符合题意，故假设成立． 所以相邻三行里同一列的三个日期数之和能为 30，这三个数分别是 3，10，17．
12.在一张普通的月历中,相邻三行里同一列的三个日期数之和能 否为30？如果能,这三个数分别是多少？