数学八年级上册14.4 近似数教学设计

教学过程

设计意图

一、创设情境，导入新课

1.从早晨起床到上学，你能从你的生活环境中获得哪些数的信息？

2.生活中，有些数据是准确的，有些是近似的，你能举例说明吗？

让学生自己搜集生活中与数有关的信息，从中进一步感受数的意义.

二、师生互动，探究新知

实际生产生活中的许多数据都是近似数，例如，测量长度、时间、速度所得的结果都是近似数，且由于测量工具不同，其测量的精确程度也不同.在实际计算中对于像π这样的数，也常常需取它们的近似值.请说说生活中应用近似数的例子.

出示教材79页小亮两次测量身高情况的示意图，讨论“一起探究”的两个问题.

例如，根据计算要求，一般取1.4,1.414，……作为它的近似值.像这样，接近实际的数或在计算中按要求所取的与某个准确数接近的数，我们把它叫做近似数.

让学生讨论完成“大家谈谈”，互相交流，明确由测量等过程产生的数据，一般都有误差，这些数都不是准确数.

取一个数的近似值有多种方法，四舍五入是最常用的一种方法.用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.

例如：圆周率＝3.1415926…

取π≈3，就是精确到个位(或精确到1)；

取π≈3.1，就是精确到十分位(或精确到0.1)；

取π≈3.14，就是精确到百分位(或精确到0.01)；

取π≈3.142，就是精确到千分位(或精确到0.001).

出示教材80页“做一做”：将＝2.23606797…按要求取近似数：

(1)精确到个位；(2)精确到百分位；(3)保留四位小数.

例1　小亮用天平称得罐头的质量为2.026kg，按下列要求取近似数.

(1)精确到0.01kg；

(2)精确到0.1kg；

(3)精确到1kg.

例2　用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示：

(1)地球上七大洲的面积约为149480000km2(精确到百万位)；

(2)某人一天饮水1890mL(精确到1000mL)；

(3)小明身高1.595m(精确到十分位)；

(4)人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000077cm(精确到0.00001cm).

请与同学交流讨论.

通过交流生活中“近似数”的例子，使学生认识到生活中存在近似数，感受近似数在生活中的作用，体会数学与生活的关系

简单应用上面所学的知识，四舍五入取近似值，应注意提醒学生不能随便将小数点后的0去掉.

通过讨论使学生理解用科学记数法记数，便于记一些较大或较小的数.

三、运用新知，解决问题

1.基础训练.

教材81页“练习”.

2.创新探究.

(1)胜利农场养鸡35467只，一个个体户养鸡13530只(四舍五入到十位)，光明农场养鸡64800只(四舍五入到百位)，要比较他们养鸡的多少，胜利农场养鸡数应四舍五入到哪一位数时，误差会小些？

(2)小丽和小颖在讨论问题.

小丽：如果你把7498近似到千位数，你就会得到7000.

小颖：不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案.首先将7498近似到百位得7500，接着把7500近似到千位，就得到8000.

小丽：……

你怎样评价小丽和小颖的说法呢？

3.研究性练习.

有一个四位数x，先将它四舍五入到十位，得到近似数m，再把四位数m四舍五入到百位，得到近似数n，再把四位数n四舍五入到千位，恰好是2000，你能求出四位数x的最大值与最小值吗？

通过练习，进一步巩固所学知识，发展能力.

四、课堂小结，提炼观点

举出生活中的近似数，指出它们精确到哪一位？

五、布置作业，巩固提升

教材“习题”A组.