初中数学冀教版八年级上册17.1 等腰三角形第2课时教案设计

这是一份初中数学冀教版八年级上册17.1 等腰三角形第2课时教案设计，共4页。教案主要包含了教学目标，重点难点，板书设计等内容，欢迎下载使用。

第2课时 等腰三角形、等边三角形的判定定理
┃教学过程设计┃
【教学目标】
1.通过动手操作，探索并掌握等腰三角形和等边三角形的判定定理.
2.理解并掌握“等角对等边”，体会与“等边对等角”的互逆关系，能够利用等腰三角形和等边三角形的判定定理去解决问题.
3.提高学生的动手能力，学会数学说理，发展初步的演绎推理能力，进一步体会等腰三角形和等边三角形的对称美.
【重点难点】
重点：理解并掌握等腰三角形和等边三角形的判定定理.
难点：对边、角关系互相转化的理解及运用.
教学过程
设计意图
一、复习回顾，导入新知
1.等腰三角形具有哪些性质？
2.若等腰三角形有一个角为70°，求另外两个角的度数.
学生回答，计算求值.
温习旧知，承接新知.
二、师生互动，探究新知
1.等腰三角形具有特殊的性质，在应用上极为广泛，那么怎样判定一个三角形是等腰三角形呢？
2.我们看另一种方法
操作：
(1)在准备的半透明纸上画一条线段BC；
(2)分别以B，C为顶点，BC为一边，用量角器在BC边的同侧作两个相等的角，两角的另一边交于点A；
(3)用刻度尺找出BC的中点D，连接AD；
(4)沿AD对折.
教师示范.
学生根据教师的示范仿做.
问题：(1)AB与AC重合吗？
(2)从以上操作过程及结果中，你能得到一个什么结论？
我们把两条边都相等的三角形叫做等腰三角形.现在∠B＝∠C，我们就能得到AB＝AC，那么怎样证明刚才我们发现的结论呢？
写出已知、求证，并加以证明.
教师指名板书后并讲评.
学生观察、思考、讨论、交流.
3.归纳
如果一个三角形的两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形.其中，两个相等的角所对的边相等.简称“等角对等边”.
4.小结
现在判定一个三角形是等腰三角形的办法有几种？
5.运用
例 在△ABC中，已知∠A＝40°，∠B＝70°，判断△ABC是什么三角形，为什么？
教师巡回指导.
解：因为∠C＝180°－∠A－∠B＝180°－40°－70°＝70°，
所以∠C＝∠B.
因此△ABC是等腰三角形.
学生分析、讨论交流.
6.思考
(1)三个角都是60°的三角形是等边三角形吗？你能说明理由吗？
(2)有一个角是60°的等腰三角形一定是等边三角形吗？
教师归纳：等边三角形的判定定理
(1)三个角都相等的三角形是等边三角形.
(2)有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.
出示例2：已知底边和底边上的高，用尺规作等腰三角形.
引导分析作图的方法，让学生思考后完成.
学生思考、讨论交流.
7.给出等腰直角三角形定义
顶角是直角的等腰三角形是等腰直角三角形.
问题：请计算等腰直角三角形每个内角的大小.
8.引申：如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，CD⊥AB于D，则图中共有多少个等腰直角三角形？
培养学生的动手能力，激发学生学习的积极性.
鼓励学生表达自己的观点，在交流中尊重、理解他人的见解.
通过特殊三角形的判定，让学生熟悉等腰三角形的判定方法.
让学生理解并掌握等边三角形的判定定理.
三、运用新知，解决问题
1.剪两个同样大小的等腰直角三角形，你能将这两个等腰直角三角形拼成一个什么三角形？
2.如图，已知在△ABC中，AC＝BC，∠ACD＝120°，那么，△ABC是什么三角形？为什么？
学生思考、解答后交流、讨论.
学以致用，巩固所学知识.
四、课堂小结，提炼观点
1.理解并掌握等腰三角形和等边三角形的判定定理.
2.会运用“等角对等边”进行简单的数学说理.
3.本节课用到类比的数学思想.
4.“等角对等边”与“等边对等角”是互逆的.
学生回顾，理解.
梳理知识、形成完整的知识体系.
五、布置作业，巩固提升
教材145页“练习”1、2和“习题”A组.
【板书设计】
等腰三角形、等边三角形的判定定理
一、等腰三角形的判定定理
二、等边三角形的判定定理