2021年新初一数学专题复习《统计与概率》

这是一份2021年新初一数学专题复习《统计与概率》，共51页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021年新初一数学专题复习《统计与概率》
一、选择题（共10小题）
1．（2020•浈江区）在下面　　箱中任意摸一球，摸到红球的可能性是．
A． B．
C．
2．（2019•长沙模拟）从写有的6张卡片中任抽一张，抽到是2的可能性是　　
A． B． C． D．
3．（2019•大连）投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是　　
A． B． C． D．
4．（2019•宁波）一个密封的不透明的袋子里装了两只红球、两只黄球和两只绿球，小华伸手任意抓一只球，抓到红球的机会是　　
A． B． C． D．
5．（2019•岳阳模拟）在玩石头、剪刀、布游戏中，对方　　
A．出石头的可能性大些 B．出布的可能性大些
C．出剪刀的可能性大些 D．三种的可能性一样大
6．（2018秋•南通期末）某一小组同学的平均体重是24千克，下面的叙述正确的是　　
A．这个小组同学的体重都是24千克
B．这个小组同学的体重有可能都不是24千克
C．这个小组同学的体重有可能都超过24千克
7．（2019•保定模拟）4个同学照相，每两人照一张，一共照了　　张．
A．4 B．5 C．6 D．7
8．（2019•天津模拟）把3个白球和5个红球放在盒子里，任意摸出一个，　　是蓝色的．
A．可能 B．一定 C．不可能
9．（2019•娄底模拟）如图是“百姓热线电话”一周内接到的热线电话情况统计图，其中关于环境保护问题的电话70个，本周“百姓热线电话”共接热线电话　　个．

A．180 B．190 C．200
10．（2019•郑州模拟）有大、小两枚骰子，每枚骰子上的六个面分别画着点，同时抛这两枚骰子，两枚骰子的总数之和为7点的可能性为　　
A． B． C． D．
二、填空题（共10小题）
11．（2019•邵阳模拟）有八个数排成一列，它们的平均数是54，前五个数的平均数是46，后四个数的平均数是68，第五个数是　 　．
12．（2019•亳州模拟）根据统计图填空：
（1）　　先到达终点．
（2）请有“快”，“慢”来描述他们的比赛情况，他们的比赛情况，小刚是先　　后　　．
（3）小刚的平均速度是　　．小强的平均速度是　　．（得数均保留整数）

13．（2019•包头）小明和小强玩掷骰子的游戏，如果掷出的数小于3算小明赢，如果掷出的数大于3算小强赢，小明赢的可能性是　 　，小强赢的可能性是　 　．游戏规则公平吗？　 　．
14．（2019春•桑植县期末）一个不透明口袋中装有红球6个，黄球4个，绿球3个，这些球除颜色外没有其它区别，现从中任意摸出一个球，摸到　　球的可能性最大；如果要使摸到绿球的可能性最大，需要在这个口袋中至少再放入　　个绿球．
15．（2019秋•东莞市期末）六（1）班体育进行测试，成绩获得优秀的有15人，占全班人数的，制成扇形统计图时优秀人数所在扇形的圆心角是　 　；成绩获得良好的同学的人数所在圆心角是，则有　 　人成绩获得良好．
16．（2018秋•蔚县期末）下面是我们学校三年级植树情况统计表，根据下面的统计表制成统计图．
班别
1班
2班
3班
4班
树数量
9
4
7
8
根据统计表回答问题：
（1）统计图中1小格表示　 　棵树．
（2）三年级　 　班的同学植树最多，达到　 　棵；　 　班的同学植树最少，只植了　 　棵．
（3）三年级同学植树总数共　 　棵．
（4）4班的植树总数是2班的　 　倍．
（5）4个班平均植树　 　棵．

17．（2019•长沙）在一次投篮训练中，8名同学投中的个数如下：4个、5个、4个、6个、10个、9个、8个、10个
这组数据的平均数是　　，众数是　　，中位数是　　．
18．（2019•金水区）小明的语文和英语的平均成绩是83分，数学成绩比语文、英语、数学三门的平均成绩还高6分，小明的数学成绩是　　分．
19．（2019•武侯区）一辆汽车从甲地出发去乙地，到达乙地后停留了一段时间后又沿原路返回，（如图），汽车出发一小时后行了　　千米，到达乙地的时间是　　，在乙地停留了　　时，汽车回甲地的速度是　　时．

20．（2019•邵阳模拟）用22元买2千克奶糖，用8元买1千克水果糖，两种糖混合后，每千克价值　 　元．
三、解答题（共10小题）
21．（2018•潘集区）下面是某电器商场2012年上半年每月销售电视机台数的折线图．
某电器商场2012年上半年每月销售电视机台数统计图

①根据折线统计图，完成下面的统计表．
某电器商场2012年上半年每月销售电视机台数统计表
月份
一
二
三
四
五
六
销售量（台）






②　 　月的销售量最多，　 　月的销售量最少．
③2012年上半年平均每月销售电视机多少台？
22．（2018•阆中市）下面是林场育苗基地树苗情况统计图
（1）柳树有3500棵，这些树苗的总数是多少棵？
（2）松树和柏树分别有多少棵？
（3）杨树比槐树多百分之几？

23．（2018•海门市）先解答，然后把表格填完整．
下面是芳芳家某月收支情况的部分信息．（单位：元）
收入
支出
结余
妈妈月工资
爸爸月工资
伙食费
水电费
基本费用
1200.00


180.00
600.00

（1）妈妈月工资是爸爸的，爸爸月工资多少元？
（2）伙食费比基本费用多，伙食费多少元？
24．（2019•重庆模拟）下面是六（一班数学兴趣小组一次数学竞赛成绩统计图．看图解答下列问题：
（1）有多少人参赛？
（2）哪个分数段的人数最多，是多少？
（3）算出及格率和优秀率分以上为及格，80分以上为优秀）

25．（2019•郑州模拟）如图是银河超市某种饮料四个季度销售量统计图．
（1）哪个季度的销售量最多？比最少的多多少？
（2）根据统计图，你认为该季度销售量最多的原因是什么？
（3）平均每个季度的销售量是多少？

26．（2018秋•长阳县校级期末）观察统计图，再完成问题．

（1）从图上看出男生学生人数最多的是　　小组，女生人数最少的是　　小组，　　小组的总人数最多，　　小组的总人数最少．
（2）通过计算，三个兴趣小组的总人数有　　人，男生人数比女生人数多　　人．数学小组再增加　　人就和科技小组的人数一样多．
（3）你还能提出什么数学问题？　　．
27．（2020•竞秀区）下面有两个统计图，图1反映的是实验小学六（1）班甲、乙两名同学的数学自测成绩和图2在家学习时间分配情况．
（1）从条形统计图看，　 　每天思考的时间多一些，多　 　分．
（2）从折线统计图看　 　的成绩提高得快．最后一次自测成绩乙比甲高　 　．

28．（2018秋•武汉期中）连一连，从下面的5个盒子里，分别摸出1个球．

29．（2018秋•西山区期末）如图是林场育苗基地树苗情况统计图．
（1）已知柳树有3500棵，这些树苗的总数是多少棵？
（2）槐树和杨树分别有多少棵？
（3）松树比柏树多百分之几？

30．（2019•永州模拟）小明家四月份支出及储蓄情况统计图（如图）

（1）小明家四月份的伙食费共花了800元，小明家的支出及储蓄总共是多少元？
（2）根据扇形统计图，把下表填完整．
项目
伙食费
购物
水电费
储蓄
其他支出
总计
费用元
800





百分比







2021年新初一数学专题复习《统计与概率》
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题）
1．（2020•浈江区）在下面　　箱中任意摸一球，摸到红球的可能性是．
A． B．
C．
【答案】
【考点】简单事件发生的可能性求解
【专题】可能性；应用意识
【分析】根据可能性的计算方法，分别求出各箱子中任意摸一球，摸到红球的可能性，然后进行选择即可．
【解答】解：、3个红球，3个黑球，摸到红球的可能性为：，不符合答案；
、1个白球，2个红球，3个黑球，摸到红球的可能性为：，符合题意；
、1个白球，1个红球，2个黑球，摸到红球的可能性为：，不符合题意；
故选：。
【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
2．（2019•长沙模拟）从写有的6张卡片中任抽一张，抽到是2的可能性是　　
A． B． C． D．
【考点】：可能性的大小
【分析】从写有的6张卡片中任抽一张，抽到任意一张的可能性是占，故抽到2的可能性是．
【解答】解：抽到一张牌，即占；
故选：．
【点评】此类题属于可能性的大小的基础知识，从张牌中抽到任意一张的概率都占．
3．（2019•大连）投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是　　
A． B． C． D．
【考点】：简单事件发生的可能性求解
【专题】16：压轴题
【分析】可能性大小，就是事情出现的概率，计算方法是：可能性等于所求情况数占总情况数的几分之几，硬币有两面，每一面的出现的可能性都是．
【解答】解：硬币有两面，正面占总面数的，每一面的出现的可能性都是；
故选：．
【点评】本题主要考查了可能性大小的计算，可能性等于所求情况数与总情况数之比．不要被数字所困惑．
4．（2019•宁波）一个密封的不透明的袋子里装了两只红球、两只黄球和两只绿球，小华伸手任意抓一只球，抓到红球的机会是　　
A． B． C． D．
【考点】：简单事件发生的可能性求解
【专题】69：应用意识；473：可能性
【分析】先求出球的总数，再用红球数除以球的总数，即为抓到红球的概率．
【解答】解：


答：抓到红球的机会是．
故选：．
【点评】本题考查基本的可能性问题，事物出现的概率就是这个事物占总数的几分之几．
5．（2019•岳阳模拟）在玩石头、剪刀、布游戏中，对方　　
A．出石头的可能性大些 B．出布的可能性大些
C．出剪刀的可能性大些 D．三种的可能性一样大
【考点】：可能性的大小
【分析】从题中可以看出，石头、剪刀、布这三种的机会是均等的，每样的可能性是一样的．
【解答】解：因为对于石头、剪刀和布这三个动作来说，伸出来的机会是均等的，所以说三种的可能性一样大都是．
故选：．
【点评】对于这类题目，解答的关键是根据运作出现的概率的大小来判断．
6．（2018秋•南通期末）某一小组同学的平均体重是24千克，下面的叙述正确的是　　
A．这个小组同学的体重都是24千克
B．这个小组同学的体重有可能都不是24千克
C．这个小组同学的体重有可能都超过24千克
【考点】：平均数的含义及求平均数的方法
【专题】18：综合判断题；：平均数问题；65：数据分析观念
【分析】根据平均数的概念可知：平均数比本小组最大的数据小，比最小的数据大，某一小组同学的平均体重是24千克，则有的同学体重可能比24千克多，可能少，也可能正好是24千克，据此判断即可．
【解答】解：某一小组同学的平均体重是24千克，则有的同学体重可能比24千克多，可能少，也可能正好是24千克，
所以，选项和选项是错误的，只有选项是正确的；
故选：．
【点评】本题考查平均数的意义：平均数比最小的数大，比最大的数小．
7．（2019•保定模拟）4个同学照相，每两人照一张，一共照了　　张．
A．4 B．5 C．6 D．7
【考点】：简单的排列、组合
【分析】先不考虑重复的情况，每两人照一张，每个人要和其他3人照3次，一共照了张；由于每个人重复多算了1次，所以实际上一共照了张．
【解答】解：根据题意可得：
（张
答：一共照了6张．
故选：．
【点评】本题考查了组合知识，要注意不能重复计数，关键要理解：在不考虑重复的情况每个人要和其他3人照3次．
8．（2019•天津模拟）把3个白球和5个红球放在盒子里，任意摸出一个，　　是蓝色的．
A．可能 B．一定 C．不可能
【考点】：事件的确定性与不确定性
【专题】473：可能性
【分析】因为盒子里有3个白球和5个红球，没有蓝球，任意摸出一个，不可能是蓝球，属于确定事件中的不可能事件；据此解答．
【解答】解：把3个白球和5个红球放在盒子里，任意摸出一个，不可能是蓝色的；
故选：．
【点评】此题考查了事件发生的确定性和不确定性．
9．（2019•娄底模拟）如图是“百姓热线电话”一周内接到的热线电话情况统计图，其中关于环境保护问题的电话70个，本周“百姓热线电话”共接热线电话　　个．

A．180 B．190 C．200
【考点】：扇形统计图；：从统计图表中获取信息
【专题】472：统计数据的计算与应用
【分析】由统计图知，环境保护问题的电话占本周内接到的热线电话量的，根据求一个数的百分之几是多少，把本周内接到的热线电话量看作单位“1”，求单位“1”用除法计算．
【解答】解：（个，
答：本周“百姓热线电话”共接热线电话200个．
故选：．
【点评】考查了有关统计图的知识，分析图中的数据，找出相关的量进行解答．
10．（2019•郑州模拟）有大、小两枚骰子，每枚骰子上的六个面分别画着点，同时抛这两枚骰子，两枚骰子的总数之和为7点的可能性为　　
A． B． C． D．
【考点】：简单事件发生的可能性求解
【专题】473：可能性
【分析】根据题意，可知朝上的两个数字相加，和的情况会有36种，但不同的情况从2到12共11种，即和为2，会出现1次；和为3，会出现2次；和为4，会出现3次；和为5，会出现4次；和为6，会出现5次；和为7，会出现6次；和为8，会出现5次；和为9，会出现4次；和为10，会出现3次；和为11，会出现2次；和为12，会出现1次；据此可知扔一次，朝上的两个数字之和是7的可能性是．
【解答】解：朝上的两个数字相加，和的情况会有36种，朝上的两个数字之和是7的会有6种，所以朝上的两个数字之和是7的可能性是．
答：朝上的两个数字之和是7的可能性是．
故选：．
【点评】解决此题关键是先求出把两颗骰子同时扔出后，朝上的两个数字相加会有多少种情况，再求出和为7会有几种情况，进而用部分量除以总量即可．
二、填空题（共10小题）
11．（2019•邵阳模拟）有八个数排成一列，它们的平均数是54，前五个数的平均数是46，后四个数的平均数是68，第五个数是　70　．
【考点】：平均数的含义及求平均数的方法
【专题】：平均数问题
【分析】由题意知：总数量平均数总个数，所以8个数的和是：，前5个数的和是：，后4个数的和是：，前5个数的和与后4个数的和加起来为：，其中第5个数既在 前5个数中又在后4个数中，所以前4个数第5个数第5个数后3个数，所以第5个数个数的和．
【解答】解：8个数的和是：
前5个数的和是：
后4个数的和是：
前5个数的和与后4个数的和加起来是：
第5个数为：．
故答案为：70．
【点评】解决本题的关键是明确：前5个数的和后4个数的和前4个数第5个数第5个数后3个数，所以第5个数个数的和．
12．（2019•亳州模拟）根据统计图填空：
（1）　小强　先到达终点．
（2）请有“快”，“慢”来描述他们的比赛情况，他们的比赛情况，小刚是先　　后　　．
（3）小刚的平均速度是　　．小强的平均速度是　　．（得数均保留整数）

【考点】复式折线统计图；平均数的含义及求平均数的方法；从统计图表中获取信息
【专题】统计数据的计算与应用
【分析】（1）根据折线统计图可知，小强先到达终点；
（2）根据折线统计图可知，在400米时，小强用了2.5分钟，小刚用了2分钟，到达终点时，小强用了4.5分钟，小刚用了5.5分钟，所以小刚的比赛情况是先快后慢；
（3）可根据路程时间速度进行计算即可得到答案．
【解答】解：（1）小强先到达终点；
（2）他们的比赛情况，小刚是先快后慢；
（3）小刚的平均速度为：（米分钟），
小强的平均速度为：（米分钟）．
故答案为：（1）小强，（2）快，慢，（2）145米分钟，178米分钟．
【点评】此题主要考查的是如何从折线统计图中获取信息，然后再分析计算即可．
13．（2019•包头）小明和小强玩掷骰子的游戏，如果掷出的数小于3算小明赢，如果掷出的数大于3算小强赢，小明赢的可能性是　　，小强赢的可能性是　 　．游戏规则公平吗？　 　．
【考点】：游戏规则的公平性；：简单事件发生的可能性求解
【分析】骰子的六个面上的数分别是1、2、3、4、5、6，小于3的有1、2，所以小明赢的可能性是，大于3的有4、5、6，所以小强赢的可能性是，两人赢的可能性不相等，所以不公平．
【解答】解：，
小明赢的可能性是，
，
小强赢的可能性是，
，
所以游戏规则不公平；
故答案为：，，不公平．
【点评】此题主要考查事件发生的可能性及游戏规则公平性问题，事件发生的可能性相等，游戏规则就公平，否则不公平．
14．（2019春•桑植县期末）一个不透明口袋中装有红球6个，黄球4个，绿球3个，这些球除颜色外没有其它区别，现从中任意摸出一个球，摸到　红　球的可能性最大；如果要使摸到绿球的可能性最大，需要在这个口袋中至少再放入　　个绿球．
【考点】：可能性的大小
【专题】473：可能性
【分析】根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大；如果要使摸到绿球的可能性最大，那么绿球的个数要最多，即口袋中绿球的个数不少于7；据此解答即可．
【解答】解：口袋中装有红球6个，黄球4个，绿球3个，
，
所以摸到 红球的可能性最大；

需要往口袋中再放入绿球，应放入（个；
答：摸到 红球的可能性最大；如果要使摸到绿球的可能性最大，需要在这个口袋中至少再放入 4个绿球．
故答案为：红，4．
【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小．
15．（2019秋•东莞市期末）六（1）班体育进行测试，成绩获得优秀的有15人，占全班人数的，制成扇形统计图时优秀人数所在扇形的圆心角是　90　；成绩获得良好的同学的人数所在圆心角是，则有　 　人成绩获得良好．
【考点】：扇形统计图
【专题】17：综合填空题；472：统计数据的计算与应用
【分析】扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数度数百分比；由此求出优秀人数占的圆心角；再用良好人数占的圆心角除以求出良好的人数占总人数的百分之几；总人数的对应的数量是15人，由此求出总人数，再用总人数乘上良好的人数占总人数的百分比就是良好的人数．
【解答】解：（度



（人
答：优秀人数占的圆心角是90度；若表示获得良好的同学的扇形圆心角是，则有12人获得良好．
故答案为：90，12．
【点评】抓住扇形统计图的绘制特点，即可解决此类问题．
16．（2018秋•蔚县期末）下面是我们学校三年级植树情况统计表，根据下面的统计表制成统计图．
班别
1班
2班
3班
4班
树数量
9
4
7
8
根据统计表回答问题：
（1）统计图中1小格表示　1　棵树．
（2）三年级　 　班的同学植树最多，达到　 　棵；　 　班的同学植树最少，只植了　 　棵．
（3）三年级同学植树总数共　 　棵．
（4）4班的植树总数是2班的　 　倍．
（5）4个班平均植树　 　棵．

【考点】：以一当二的条形统计图
【专题】472：统计数据的计算与应用
【分析】根据统计表和统计图中的数据解答即可．
【解答】解：（1）统计图中1小格表示 1棵树．

（2）三年级 1班的同学植树最多，达到 9棵； 2班的同学植树最少，只植了 4棵．

（3）三年级同学植树总数是：（棵
答：共28棵．

（4）（倍
答：4班的植树总数是2班的2倍．

（5）（棵
答：4个班平均植树7棵．
故答案为：1，1，9，2，4，28，2，7．
【点评】本题考查了学生运用统计图给出的信息解决问题的能力．
17．（2019•长沙）在一次投篮训练中，8名同学投中的个数如下：4个、5个、4个、6个、10个、9个、8个、10个
这组数据的平均数是　7　，众数是　　，中位数是　　．
【考点】：中位数的意义及求解方法；：平均数的含义及求平均数的方法；：众数的意义及求解方法
【分析】在一组数据中，用这组数据的总和除以数据的个数就是这组数据的平均数；在这组数据中出现次数最多的数据叫作这组数据的众数；将这组数据按照从小到大的顺序进行排列，排在中间位置的数据叫作这组数据的中位数，若这组数据为偶数位，那么排在中间的两个数据的平均数即是这组数据的中位数．
【解答】解：平均数为：

，
；
众数为：4和10；
按照从小到大的顺序排列为：4，4，5，6，8，9，10，10，
中位数为：；
故答案为：7，4和10，7．
【点评】此题主要考查的是平均数、众数、中位数的含义及其计算方法．
18．（2019•金水区）小明的语文和英语的平均成绩是83分，数学成绩比语文、英语、数学三门的平均成绩还高6分，小明的数学成绩是　92　分．
【考点】平均数的含义及求平均数的方法
【分析】要求小明的数学成绩是多少，只要设出小明的数学成绩为分，根据“小明的数学成绩三科的平均成绩高的分数”，列出方程，进行解答即可．
【解答】解：设数学分，由题意得，




答：小明的数学成绩为92分．
故答案为：92．
【点评】此题做题的关键是找出题中的数量间的关系，根据题意设出未知数，列出方程解答即可得出结论．
19．（2019•武侯区）一辆汽车从甲地出发去乙地，到达乙地后停留了一段时间后又沿原路返回，（如图），汽车出发一小时后行了　60　千米，到达乙地的时间是　　，在乙地停留了　　时，汽车回甲地的速度是　　时．

【考点】：单式折线统计图
【专题】472：统计数据的计算与应用
【分析】通过观察折线统计图可知：汽车出发1小时行驶了60千米，达到目的地的时间是9时，在乙地停留了1小时，求返回的速度，首先根据去时的速度 和时间求出路程，返回用了1小时，再根据速度路程时间，据此列式解答．
【解答】解：（千米小时），
答：汽车出发1小时行驶了60千米，达到目的地的时间是9时，在乙地停留了1小时，汽车回甲地的速度是每小时行驶120千米．
故答案为：60、9、1、140．
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
20．（2019•邵阳模拟）用22元买2千克奶糖，用8元买1千克水果糖，两种糖混合后，每千克价值　10　元．
【考点】：平均数的含义及求平均数的方法
【专题】：平均数问题
【分析】要求两种糖混合后每千克的价值，需要先求出买的这两种糖的总价，进而除以这两种糖的数量得解．
【解答】解：

（元．
答：两种糖混合后，每千克价值10元．
故答案为：10．
【点评】此题考查单价、数量和总价之间的关系，关系式：总价数量单价．
三、解答题（共10小题）
21．（2018•潘集区）下面是某电器商场2012年上半年每月销售电视机台数的折线图．
某电器商场2012年上半年每月销售电视机台数统计图

①根据折线统计图，完成下面的统计表．
某电器商场2012年上半年每月销售电视机台数统计表
月份
一
二
三
四
五
六
销售量（台）






②　6　月的销售量最多，　1　月的销售量最少．
③2012年上半年平均每月销售电视机多少台？
【考点】统计图表的填补；从统计图表中获取信息．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】①由折线统计图观察可以进行填补统计表，
②有统计图观察可知6月份的销量最多，1月份的销量最少．
③把上半年的销量加在一起除以6，就是上半年平均每月销售电视机的台数．
【解答】（1）根据折线统计图，完成下面的统计表．
某电器商场2012年上半年每月销售电视机台数统计表
月 份
一
二
三
四
五
六
销售量（台）
205
300
452
490
355
500
②有统计表可知6月的销售量最多，1月的销售量最少．
③201年上半年平均每月销售电视机的台数：
（205+300+452+490+355+500）÷6，
＝2302÷6，
≈383（台）；
答：2012年上半年平均每月销售电视机383台．
【点评】本题考查了统计表的填补，根据折线统计图给出的信息解决问题．
22．（2018•阆中市）下面是林场育苗基地树苗情况统计图
（1）柳树有3500棵，这些树苗的总数是多少棵？
（2）松树和柏树分别有多少棵？
（3）杨树比槐树多百分之几？

【考点】：扇形统计图
【专题】472：统计数据的计算与应用
【分析】（1）根据百分数除法的意义，用柳树的棵数除以它所占的百分率就是这些树苗的总棵数．
（2）根据百分数乘法的意义，用这些树苗的总棵数分别乘松树、柏树所占的百分率．
（3）用杨树比槐树多占总棵数的百分率除以槐树棵数所占的百分率．
【解答】解：（1）（棵
答：这些树苗的总数是14000棵．

（2）（棵
（棵
答：松树有2100棵，柏树有1400棵．

（3）


答：杨树比槐树多约．
【点评】此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，再根据所获取的信息进行有关计算．
23．（2018•海门市）先解答，然后把表格填完整．
下面是芳芳家某月收支情况的部分信息．（单位：元）
收入
支出
结余
妈妈月工资
爸爸月工资
伙食费
水电费
基本费用
1200.00


180.00
600.00

（1）妈妈月工资是爸爸的，爸爸月工资多少元？
（2）伙食费比基本费用多，伙食费多少元？
【考点】：从统计图表中获取信息
【专题】472：统计数据的计算与应用
【分析】（1）把爸爸的月工资看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
（2）把基本费用看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．然后填表即可．
【解答】解：（1）

（元；
答：爸爸月工资1800元．
（2）

（元；
答：伙食费960元．

故答案为：
下面是芳芳家某月收支情况的部分信息．（单位：元）
收入
支出
结余
妈妈月工资
爸爸月工资
伙食费
水电费
基本费用
1200.00
1800.00
960.00
180.00
600.00
1260.00
【点评】此题解答关键是确定单位“1”，单位“1”已知用乘法解答，单位“1”未知用除法解答．
24．（2019•重庆模拟）下面是六（一班数学兴趣小组一次数学竞赛成绩统计图．看图解答下列问题：
（1）有多少人参赛？
（2）哪个分数段的人数最多，是多少？
（3）算出及格率和优秀率分以上为及格，80分以上为优秀）

【考点】：以一当二的条形统计图
【专题】472：统计数据的计算与应用
【分析】（1）把各个分数段的人数相加即可求出参赛的总人数；
（2）根据图可知：分数点的人数最多，是7人；
（3）求及格率和优秀率，根据：及格率及格人数总人数，优秀率优秀人数总人数，由此分别解答即可．
【解答】解：（1）（人
答：有20人参赛．

（2）根据图可知：分数点的人数最多，是7人．

（3）及格率：


优秀率：


答：及格率是，优秀率是．
【点评】此题是考查如何从条形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题．
25．（2019•郑州模拟）如图是银河超市某种饮料四个季度销售量统计图．
（1）哪个季度的销售量最多？比最少的多多少？
（2）根据统计图，你认为该季度销售量最多的原因是什么？
（3）平均每个季度的销售量是多少？

【考点】：两种不同形式的单式条形统计图；：从统计图表中获取信息
【专题】472：统计数据的计算与应用
【分析】（1）根据条形统计图可知，第二季度的销售量最多，第三季度的销售量最少，可用第二季度的销售量减去第四季度的销售量即可；
（2）第二季度的销售量最多可能是因为该季度天气渐热或银河超市对这种饮料进行了促销活动，所以该季度的销售量最多；
（3）可把四个季度销售量相加的和除以4，列式解答即可．
【解答】解：（1）（箱，
答：第二季度销售量最多，比最少的多23箱；

（2）第二季度的销售量最多可能是因为该季度天气渐热或银河超市对这种饮料进行了促销活动，所以该季度的销售量最多；

（3）
，
（箱，
答：平均每个季度销售量是39.5箱．
【点评】此题主要考查的是如何从条形统计图中获取信息，然后再根据信息进行相应的计算、猜测即可．
26．（2018秋•长阳县校级期末）观察统计图，再完成问题．

（1）从图上看出男生学生人数最多的是　科技　小组，女生人数最少的是　　小组，　　小组的总人数最多，　　小组的总人数最少．
（2）通过计算，三个兴趣小组的总人数有　　人，男生人数比女生人数多　　人．数学小组再增加　　人就和科技小组的人数一样多．
（3）你还能提出什么数学问题？　　．
【考点】两种不同形式的复式条形统计图；从统计图表中获取信息
【专题】统计数据的计算与应用
【分析】（1）根据条形统计图所提供的数据可以看出各兴趣小数男、女生人数，哪个小组男生多，哪上小组女生多，从而计算出哪个小组人数最多，哪个小组人数最少．
（2）三个兴趣小组男、女生人数之和就是三个兴趣小组的总人数；用三个兴趣小组男生人数之和减去女生人数之和；用科技小组人数减去数学小组人数．
（3）还能提出如下数学问题：科技小组中男生比女生多几人？用科技小组男生人数减去女生人数．
【解答】解：（1）答：从图上看出男生学生人数最多的是科技小组，女生人数最少的是数学小组，科技小组的总人数最多，数学小组的总人数最少．

（2）（人；


（人；


（人．
答：三个兴趣小组的总人数有 139人，男生人数比女生人数多 15人．数学小组再增加 22人就和科技小组的人数一样多．
通过计算，三个兴趣小组的总人数有 139人，男生人数比女生人数多 15人．数学小组再增加 22人就和科技小组的人数一样多．

（3）问题：我还能提出如下问题：科技小组中男生比女生多几人？
解答：（人
答：科技小组中男生比女生多20人．
故答案为：科技，数学，科技，数学，139，15，22，科技小组中男生比女生多几人．
【点评】本题是考查如何从条形统计图获取信息，并对所获取的信息进行整理、分析和有关计算等．
27．（2020•竞秀区）下面有两个统计图，图1反映的是实验小学六（1）班甲、乙两名同学的数学自测成绩和图2在家学习时间分配情况．
（1）从条形统计图看，　乙　每天思考的时间多一些，多　 　分．
（2）从折线统计图看　 　的成绩提高得快．最后一次自测成绩乙比甲高　 　．

【考点】：两种不同形式的复式条形统计图；：复式折线统计图；：从统计图表中获取信息
【专题】472：统计数据的计算与应用
【分析】（1）由条形统计图可以看出，甲每天思考时间为20分，乙为30分，乙比甲多（分．
（2）由折线统计图可以看出，甲从50分提高到80分，提高了（分，乙从40分提高到90分，提高了（分，乙提高的快；最后一次成绩甲是80分，乙是90分，求乙比甲高百分之几，就是求乙比甲高的成绩占甲的百分之几，用是求乙比甲高的成绩除以甲的成绩．
【解答】解：（1）（分
答：从条形统计图看，乙每天思考的时间多一些，多10分．
（2）①（分
（分
50分分；
②


答：从折线统计图看乙的成绩提高得快．最后一次自测成绩乙比甲高．
故答案为：乙，10，乙，12.5．
【点评】此题是考查如何从折线、条形统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行分析和有关计算等．
28．（2018秋•武汉期中）连一连，从下面的5个盒子里，分别摸出1个球．

【考点】：事件的确定性与不确定性
【专题】473：可能性
【分析】①盒子里10个全是白球，摸出的一定是白球；
②盒子里8个白球2个黄球，摸出白球的可能性大；
③5个白球和5个黄球，摸出的可能是白球也可能是黄球；
④1个白球和9个黄球，摸出黄球的可能性大，不大可能摸出白球；
⑤盒子里10个全是黄球，摸出的一定是黄球，不可能摸出白球．
【解答】解：

【点评】此题应根据事件发生的确定性和不确定性进行分析、解答．
29．（2018秋•西山区期末）如图是林场育苗基地树苗情况统计图．
（1）已知柳树有3500棵，这些树苗的总数是多少棵？
（2）槐树和杨树分别有多少棵？
（3）松树比柏树多百分之几？

【考点】：扇形统计图
【专题】471：统计图表的制作与应用
【分析】（1）根据百分数除法的意义，用柳树的棵数除以它所占的百分率就是这些树苗的总棵数．
（2）根据百分数乘法的意义，用这些树苗的总棵数分别乘槐树、杨树棵数所占的百分率就是槐树、杨树的棵数．
（3）用松树比柏树多占总棵数的百分率除以柏树棵数所占的百分率．
【解答】解：（1）（棵
答：这些树苗的总数是14000棵．

（2）（棵
（棵
答：槐树有2380棵，杨树有4620棵．

（3）


答：松树比柏树多．
【点评】此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题．
30．（2019•永州模拟）小明家四月份支出及储蓄情况统计图（如图）

（1）小明家四月份的伙食费共花了800元，小明家的支出及储蓄总共是多少元？
（2）根据扇形统计图，把下表填完整．
项目
伙食费
购物
水电费
储蓄
其他支出
总计
费用元
800





百分比






【考点】：从统计图表中获取信息；：扇形统计图
【专题】472：统计数据的计算与应用
【分析】（1）把支出及储蓄的总钱数看成单位“1”，它的是伙食费，它对应的数量是800元，由此用除法求出支出及储蓄的总钱数．
（2）用支出及储蓄的总钱数，分别乘上各种支出或者储蓄的百分数，求出各自的钱数，再填入统计表即可．
【解答】解：（1）（元；
答：小明家的支出及储蓄总共是2000元．

（2）购物：（元；
水电费：（元；
储蓄：（元；
其它支出：（元；
表格如下：
项目
伙食费
购物
水电费
储蓄
其他支出
总计
费用元
800
400
200
500
100
2000
百分比






【点评】解答此题的关键是根据对应的数字除以对应的百分数计算出总钱数，再根据分数乘法的意义求解即可．

考点卡片
1．简单的排列、组合
【知识点归纳】
1．排列组合的概念：
所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序．
组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序．
排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数．
2．解决排列、组合问题的基本原理：
分类计数原理与分步计数原理．
（1）分类计数原理（也称加法原理）：
指完成一件事有很多种方法，各种方法相互独立，但用其中任何一种方法都可以做完这件事．
那么各种不同的方法数加起来，其和就是完成这件事的方法总数．
如从甲地到乙地，乘火车有3种走法，乘汽车有2种走法，每一种走法都可以从甲地到乙地，所以共有3+2＝5种不同的走法．
（2）分步计数原理（也称乘法原理）：
指完成一件事，需要分成多个步骤，每个步骤中又有多种方法，各个步骤中的方法相互依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事．
那么，每个步骤中的方法数相乘，其积就是完成这件事的方法总数．
如从甲地经过丙地到乙地，先有3条路可到丙地，再有2路可到乙地，所以共有3×2＝6种不同的走法．

【命题方向】
常考题型：
例1：有4支足球队，每两支球队打一场比赛，一共要比赛（　　）
A、4场 B、6场 C、8场
分析：两两之间比赛，每只球队就要打3场比赛，一共要打4×3场比赛，这样每场比赛就被算了2次，所以再除以2就是全部的比赛场次．
解：4×3÷2，
＝12÷2，
＝6（场）；
故选：B．
点评：甲与乙比赛和乙与甲的比赛是同一场比赛，所以要再除以2．

例2：小华从学校到少年宫有2条路线，从少年宫到公园有3条路线，那么小华从学校到公园一共有（　　）条路线可以走．
A、3 B、4 C、5 D、6
分析：小华从学校到公园分两个步骤完成，第一步小华从学校到少年宫有2条路线即有两种方法，第二步从少年宫到公园有3条路线即有3种方法，根据乘法原理，即可得解．
解：2×3＝6，
答：小华从学校到少年宫有2条路线，从小年宫到公园有3条路线，那么小华从学校到公园一共有6条路线可以走；
故选：D．
点评：此题考查了简单的排列组合，分步完成用乘法原理．
2．以一当二的条形统计图
【知识点归纳】
条形统计图的制作步骤：
1．标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称；
2．画出横、纵轴：根据纸张大小，画出两条互相垂直的横轴跟纵轴（射线），并在交点处写上0，然后注明横、纵轴分别表示什么（还要写上单位）；
3．在横轴上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔；
4．在纵轴上，根据数值大小的具体情况，确定单位长度表示多少；
5．画图：按照数据大小，在与水平射线互相垂直的射线上找到相应的位置，然后画出长短不同的直条，并注明数量．

【命题方向】
常考题型：
例1：五名学生进行投篮比赛，编号依次是1号、2号…5号，投篮成绩如图．

（1）　2　号投中最多，是　14　个；　5　号投中最少，是　6　个．
（2）平均每人投中　9　个．
（3）投中个数比平均数少的学生号码是：　3号和5号　．
分析：观察条形统计图可知：一个长方形格代表一个球，那么1号投中9个球，2号投中14个球，3号投中7个球，4号投中9个球，5号投中6个球；
（1）根据直条的长短，确定几号投中的最多或最少，进而确定投中的个数；
（2）用5个人投进球的总个数，除以总人数5，即可求得平均每人投进的个数；
（3）根据上题的结果，确定出投中个数比平均数少的学生号码．
解：（1）2号投中最多，是14个，5号投中最少，是6个；
（2）（9+14+7+9+6）÷5，
＝45÷5，
＝9（个）；
（3）因为平均每人投进9个，
所以投中个数比平均数少的学生号码是3号和5号．
故答案为：2，14，5，6，9，3号和5号．
点评：解答本题的关键是读懂统计图，能从统计图中获取与问题有关的信息，再根据基本的数量关系解决问题．
3．两种不同形式的单式条形统计图
【知识点归纳】
1．条形图定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图．它可以表示出每个项目的具体数量．
2．单式条形统计图只表示一种数据的变化情况，比较简单．

【命题方向】
常考题型：
例1：看图回答问题．

（1）哪个季度的月平均销售量多？多多少？
（2）从统计图中你还能发现什么信息？
分析：
（1）先分别求出第一季度和第三季度的月平均销售量，再比较哪个季度的月平均销售量多，进而求出多的具体的数量即可；
（2）从统计图中我还能发现以下信息：一月销售120箱，二月销售110箱，三月销售130箱，七月销售195箱，八月销售190箱，九月销售185箱；其中二月销售的箱数最少，七月销售的箱数最多；等等．
解：（1）第一季度的月平均销售量：
（120+110+130）÷3，
＝360÷3，
＝120（箱），
第三季度的月平均销售量：
（195+190+185）÷3，
＝570÷3，
＝190（箱），
190＞120，190﹣120＝70（箱）；
答：第三季度的月平均销售量多，多70箱．

（2）从统计图中我还能发现以下信息：一月销售120箱，二月销售110箱，三月销售130箱，七月销售195箱，八月销售190箱，九月销售185箱；其中二月销售的箱数最少；七月销售的箱数最多；等等．
点评：此题主要考查从条形统计图中获取信息，并根据信息解决问题；也考查了求平均数的方法：平均数＝总数量÷总份数．
4．两种不同形式的复式条形统计图
【知识点归纳】
复式条形统计图：
是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来．
从复式条形统计图中很容易看出两者数量的多少．
复式条形统计图分类：
根据直条的方向可以分为横向复式条形统计图和纵向复式条形统计图．
①一般在数据种类较多，数据又不是非常大时使用纵向复式条形统计图；
②在数据种类较少，每类数据又比较大时，使用横向复式条形统计图．
这两种统计图的本质是一样的，只是表现形式不同．
【特点】用直条的长短表示数量的多少．
【优点】能清楚地看出数量的多少，便于比较两组数据的多少．
复式条形统计图画法：
1．准备尺子，铅笔，橡皮等画图工具．
2．注意写单位，画纵坐标和横坐标，还有日期名字和横坐标上的“0”．
3．假如位置有限，例如说0到10，到20，假如你写到200，位置绝对有限，你可以在0的上面画波浪线，然后写100（当然其他数也可以，但最标准的还是画闪电线）．
4．例如上图两者要有不同的颜色，假如没有色笔，第一个可以用阴影填充，第二个可以涂得严严实实或一个不涂，一个涂阴影．
5．在每个图的上方都要写标题．

【命题方向】
常考题型：
例1：（1）从图上看出男生人数最多的是　科技　小组，女生人数最少的是　数学　小组，　科技　小组的总人数最多，　数学　小组的总人数最少．
（2）通过计算，三个兴趣小组的总人数有　39　人，男生人数比女生人数多　15　人．数学小组再增加　22　人就和科技小组的人数一样多．
分析：由图可知：数学小组男生有20人，女生有16人；文艺小组男生有18人，女生有27人；科技小组男生有39人，女生有19人．
由以上数据求解．
解：（1）39＞20＞18；
科技小组的男生最多；
16＜19＜27；
数学小组的女生最少；
数学：20+16＝36（人）；
文艺：18+27＝45（人）；
科技：39+19＝58（人）；
58＞45＞36；
科技小组的总人数最多，数学小组的总人数最少．

（2）总人数：36+45+58＝139（人）；
男生：20+18+39＝77（人）；
女生：16+27+19＝62（人）；
77﹣62＝15（人）；
58﹣36＝22（人）；
三个兴趣小组的总人数有139人，男生人数比女生人数多15人．数学小组再增加22人就和科技小组的人数一样多．
故答案为：科技，数学，科技，数学；139，15，22．
点评：本题是复式条形统计图，这类题目先根据图例读出出数量，再由问题找出合适的数据求解．

5．单式折线统计图
【知识点归纳】
1．折线统计图：
用一个单位长度表示一定数量，用折线的上升或下降表示数量的多少和增减变化．容易看出数量的增减变化情况．
2．折现统计图制作步骤：
（1）标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称；
（2）画出横、纵轴：先画纵轴，后画横轴，横、纵轴都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量；
（3）描点、连线：根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来．

【命题方向】
常考题型：
例1：如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回．去时B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速是每小时　72　千米．
分析：从统计图中可知电车从A站到达B站用了4分钟，并在B站休息了1分钟，从B站到达C站用了5分钟，所以电车从A站到达C站共行驶了4+5＝9（分钟），根据“速度×时间＝路程”求出从A站到C站的距离；电车在C站休息了3分钟，从第13分钟开始行驶到第19分钟返回A站，根据“速度＝路程÷时间”即可得出答案．
解：48×（4+5）÷（19﹣13），
＝48×9÷6，
＝72（千米）；
答：汽车从C站返回A站的速度是每小时行72千米．
故答案为：72．
点评：此题首先根据问题从图中找出所需要的信息，然后根据数量关系式：“速度×时间＝路程”和“速度＝路程÷时间”即可作出解答．

6．复式折线统计图
【知识点归纳】
1．定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来．
折线统计图不但可以表示项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况．
2．折线图特点：易于显示数据的变化的规律和趋势．可以用来作股市的跌涨和统计气温．
3．作用：
复式折线统计图一般用于两者之间比较，主要作用还是看两者之间的工作进度和增长．
折线统计图分单式或复式．复式的折线统计图有图例，用不同颜色或形状的线条区别开来．
4．区别：
与单式折线统计图相差最大的是多了一条线，和第二个单位，但仍然能看出他的上升趋势．

【命题方向】
常考题型：
例1：哥哥和弟弟周末分别骑车去森林动物园游玩，下面的图象表示他们骑车的路程和时间的关系，请根据哥哥、弟弟行程图填空．
①哥哥骑车行驶的路程和时间成　正　比例．
②弟弟骑车每分钟行　0.3　千米．
分析：此题是行程问题中的数量关系，根据成正比例的意义可知，行驶的路程与时间成正比例关系；通过观察统计图可得出弟弟行驶的路程为30千米，时间为3：40﹣2：00＝100分钟，根据速度＝路程÷时间即可解决问题．
解：因为路程＝速度×时间，
所以哥哥骑车行驶的路程与时间成正比例，
3：40﹣2：00＝100（分钟），
30÷100＝0.3（千米）；
答：哥哥骑车行驶的路程与时间成正比例，弟弟骑车每分钟行0.3千米．
故答案为：正；0.3．
点评：此题考查了行程问题中的数量关系和成正比例的意义．

7．扇形统计图
【知识点归纳】
1．扇形统计图的特点：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分数量占总数的百分比．
2．读懂扇形统计图：
（1）获取信息的方法：运用综合、对比等多种观察方法，可以从扇形统计图中获取信息，还可以利用这些信息提出相应的问题．
（2）扇形统计图的优点：它可以清楚地表示出部分数量与总数、部分数量与部分数量之间的关系．
3．利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数应用题的解题思路和解题方法进行解答．

【命题方向】
常考题型：
例1：如图是某小学六年级学生视力情况统计图．
①视力正常的有76人，视力近视的有　60　人；
②假性近视的同学比视力正常的人少　15.8　%；（百分号前保留一位小数）
③视力正常的学生与视力非正常学生人数的比是　19：31　．
分析：由图可知：把总人数看成单位“1”，视力正常的人数占总人数的38%，近视的人数占总人数的30%，假性近视的人数占总人数的32%；
①视力正常的有76人，它对应的百分数是38%，由此用除法求出总人数，再求出总人数的30%就是近似的人数；
②用视力正常占的百分数减去假性近视人数占的百分数，然后用求得的差除以视力正常占的百分数即可；
③先求出视力非正常学生人数占总人数的百分数，然后作比．
解：①76÷38%×30%，
＝200×30%，
＝60（人）；
答：视力近视的有60人．

②（38%﹣32%）÷38%，
＝6%÷38%，
≈15.8%；
答：假性近视的同学比视力正常的人少15.8%．

③38%：（32%+30%），
＝38%：62%，
＝38：62，
＝19：31；
答：视力正常的学生与视力非正常学生人数的比是19：31．
故答案为：60，15.8%，19：31．
点评：解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解．

8．平均数的含义及求平均数的方法
【知识点归纳】
1．平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
2．平均数的求解方法：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出．

【命题方向】
常考题型：
例1：参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（　　）
A、82分 B、86分 C、87分 D、88分
分析：根据题意，可找出数量间的相等关系：女生的平均成绩×1+男生的平均成绩×3＝全班平均成绩×4，设女生的平均成绩是x，列并解方程即可．
解：设女生的平均成绩是x，因为总成绩不变，由题意得，
x×1+3×80＝82×（1+3），
x+240＝328，
x＝328﹣240，
x＝88；
或：[82×（1+3）﹣80×3]÷1，
＝（328﹣240）÷1，
＝88（分）；
答：女生的平均成绩是88分．
故选：D．
点评：解答此题关键是先求出全班的总成绩和男生的总成绩，然后求出女生的总成绩，进而求出女生的平均成绩．
9．众数的意义及求解方法
【知识点归纳】
1．众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数．
2．众数的求解方法：找出频数最多的数据，若几个数据频数最多且相同，此时众数就是这几个数据．

【命题方向】
常考题型：
例1：在50、60、60、60、60、65、70、85这组数中，（　　）是众数．
A、60 B、50 C、65
分析：根据众数的意义，在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，且某个数据出现的次数最多，此时用众数表示这组数据的“集中趋势”就比较合适．
解：因为众数是在一组数据出现次数最多的数，所以在50、60、60、60、60、65、70、85这组数中，60是众数．
故选：A．
点评：此题主要考查众数的意义和求一组数据的众数的方法．
10．中位数的意义及求解方法
【知识点归纳】
1．中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数．
2．中位数的求解方法：
（1）将数据按大小顺序排列；
（2）当数据个数为奇数时，中间的那个数据就是中位数；
当数据个数为偶数时，居于中间的两个数据的平均数才是中位数．

【命题方向】
常考题型：
例1：在172、135、142、110、139、138、148这组数中的中位数是（　　）
A、135 B、110 C、138 D、139
【分析】将数据按从大到小的顺序进行排列，排在中间的数据即是这组数据的中位数．
解：按照从大到小的顺序排列为：
172，148，142，139，138，135，110，
排在中间的数据是：139．
故选：D．
【点评】解答此题的关键是确定什么是中位数，然后再进行计算即可．

例2：上星期，小月家每天买菜所用钱数的情况如下表．
星期
星期日
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
金额/元
40
20
24
34
40
26
40
上星期，小月家平均每天买菜用去　32　元．这组数据的中位数是　34　．
【分析】①平均数是一组数据所有数加起来除以数据的个数．②中位数是指将数据按大小顺序排列起来，形成一个数列，居于数列中间位置的那个数据（或最中间两个数据的平均数），由此即可解决问题．
解：①（40+20+24+34+40+26++40）÷7＝32（元）；
②这组数据重新排列为：20，24，26，34，40，40，40，
所以这组数据的中位数是34；
答：上星期，小月家平均每天买菜用去32元，这组数据的中位数是34．
故答案为：32，34．
【点评】此类题目要抓住：如果是奇数个数据中位数是中间位置的那个数据；如果是偶数个数据，就是中间位置的两个数的平均数．
11．统计图表的填补
【知识点归纳】
1．读懂统计图或者表．
2．将文字和统计量结合起来，根据问题进行计算，一般都是总和是100%，已知几个分量求剩下一个量的值或者已知数量算所占百分比或者根据百分比算数量．

【命题方向】
常考题型：
例1：乐乐记录了爸爸妈妈两个月的电话费支出情况．

1月
2月
合计
爸爸
30.2元

61.0元
妈妈
26.7元
20.4元

合计



【分析】（1）运用爸爸1、2月份的总钱数减去1月份的话费即可得到2月份的话费．把妈妈1、2月份的钱数相加即可得到总钱数．
（2）把爸爸、妈妈1月份的话费相加即可得到合计，把爸爸、妈妈2月份的话费相加即可得到合计，然后再把两次的合计加在一起即可得到总合计．
解：（1）61.0﹣30.2＝30.8（元）
26.7+20.4＝47.1（元）
（2）30.2+26.7＝56.9（元）
30.8+20.4＝51.2（元）
56.9+51.2＝108.1（元）

1月
2月
合计
爸爸
30.2元
30.8
61.0元
妈妈
26.7元
20.4元
47.1
合计
56.9元
51.2元
108.1元
【点评】此题主要依据加法及减法的意义解决实际问题．
12．从统计图表中获取信息
【知识点归纳】
图象信息题是指由图形、图象（表）及易懂的文字说明来提供问题情景的一类问题，它是近几年所展示的一种新的题型．这类问题题型多样，取材广泛，形式灵活，突出对考生收集、整理和加工信息能力的考查．是近几年中考的热点．解图象信息题的关键是“识图”和“用图”．解这类题的一般步骤是：
（1）观察图象，获取有效信息；
（2）对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系；
（3）选择适当的数学工具，通过建模解决问题．

【命题方向】
常考题型：
例1：在一个圆形花坛内种了三种花（如图所示），用条形统计图表示各种花的占地面积是（　　）

A、 B、 C、 D、
【分析】有扇形统计图可知：
水仙占25%，丁香占25%，而菊花占50%，即水仙的数量与丁香的数量相等，菊花的数量是水仙的2倍．
解：由图可知：水仙的数量与丁香的数量相等，菊花的数量是水仙的2倍；
在条形统计图上，有2根直条相等，另一根是这两根的2倍；
只有D选项符合这一形状．
故选：D．
【点评】本题关键是先读懂扇形统计图，找出各个量之间的关系，再把这一关系在条形统计图上表示出来．

13．事件的确定性与不确定性
【知识点归纳】
事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件．不确定事件又称为随机事件．

【命题方向】
常考题型：
例1：一个盒子里面分别放了一些花，任意摸一朵的可能性会怎样？用线连一连
【分析】根据可能性的大小进行依次分析：
盒子有1朵白花，9朵红花，摸出一朵，因为9＞1，所以摸出红花的可能性大，白花的可能性小；
盒子有5朵白花，5朵红花，摸出一朵，因为5＝5，所以摸出红花的可能性大和白花的可能性一样；
盒子里有9朵白花，1朵红花，摸出一朵，因为9＞1，所以摸出白花的可能性大，红花的可能性小；
盒子里有10朵红花，摸出一朵，肯定是红花，不可能是白花，据此解答．
解：根据分析，连线如下：

【点评】此题应根据可能性的大小进行分析、解答．
14．可能性的大小
【知识点归纳】
事件的概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）＝P．必然事件的概率为1．

【命题方向】
常考题型：
例1：从如图所示盒子里摸出一个球，有　两　种结果，摸到　白　球的可能性大，摸到　黑　球的可能性小．

【分析】（1）右边盒子里只有白球和黑球，所以摸球的结果只有两种情况；
（3）白球3个，黑球1个，3＞1，所以摸到白球可能性大，黑球的可能性小．
解：（1）因为盒子里只有白球和黑球，
所以摸球的结果只有两种情况．
（2）因为白球3个，黑球1个，
所以3＞1，
所以摸到白球可能性大，黑球的可能性小．
故答案为：两，白，黑．
【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断．

15．游戏规则的公平性
【知识点归纳】
游戏规则的公平性体现在参与游戏的任何一方的获胜可能性大小一致．

【命题方向】
经典题型：
例1：小华用下面的转盘设计了一个游戏：指到红色、甲胜；指到黄色，乙胜，这个游戏公平吗？为什么？
【分析】看转盘的红色区域和黄色区域占整体的多少，再进行比较即可得出答案．
解：指针指向红色的可能性是，
指针指向黄色的可能性是，
所以甲胜的可能性大，
这个游戏不公平．
【点评】此题考查了游戏的公平性，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的可能性＝，解决本题的关键是得到相应的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平．注意转盘应均等分．

16．简单事件发生的可能性求解
【知识点归纳】
1．抛钢镚实验、掷骰子实验和转盘实验，能够列出简单实验的所有可能发生的结果，每个结果发生的可能性都相等．
2．用列举法求简单事件发生的可能性，可以用数值表示及其表示方法．

【命题方向】
常考题型：
例1：一个纸箱里放了6个红色乒乓球，4个黄色乒乓球和10个白色乒乓球，从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性是，摸到黄球的可能性是．
【分析】求摸球的可能性用所求颜色球的个数除以球的总个数即可．
解：6÷（6+4+10）
＝6÷20
＝
4÷（6+4+10）
＝4÷20
＝
答：摸到红球的可能性是；摸到黄球的可能性是．
故答案为：；．
【点评】本题主要考查可能性的求法，即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答．
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