初中数学北师大版八年级上册第一章 勾股定理综合与测试精练

这是一份初中数学北师大版八年级上册第一章 勾股定理综合与测试精练，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列几组数中，为勾股数的是（ ）
A．4，5，6B．12，16，18
C．7，24，25D．0.8，1.5，1.7
2．在中，，，高，则三角形的周长是（ ）
A．42B．32C．42或32D．37或33
3．等腰三角形底边的长为8cm，周长为18cm，则该三角形底边上的高为（ ）
A．6cmB．5cmC．4cmD．3cm
4．在中，．则最短边上的高为（ ）
A．B．C．D．
5．如图所示：某商场有一段楼梯，高BC＝6m，斜边AC是10米，如果在楼梯上铺上地毯，那么需要地毯的长度是（ ）
A．8mB．10mC．14mD．24m
6．如图是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直．如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（ ）
A．600mB．500m
C．400mD．300m
8．如图，将矩形沿直线折叠，顶点恰好落在边上点处，已知，则图中阴影部分面积为（ ）
A．B．C．D．
9．M 城气象中心测得台风中心在 M 城正北方向 240km 的 P 处，以每小时 45km 的速度向南偏东 30°的 PB 方向移动，距台风中心 150km 的范围内是受台风影响的区域，则 M 城受台风影响的时间为（ ）小时．
A．4B．5C．6D．7
10．《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短．横之不出四尺，从之不出二尺，斜之适出．问户高、广、斜各几何？译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等．问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
11．如图四边形，，，，则的值为（ ）
A．6B．C．D．7
12．如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是( )
A．9B．10C．D．
二、填空题
13．如果一个直角三角形的两条直角边的长分别是5和12，那么这个直角三角形斜边长是__________．
14．如图，在△ABC 中，∠ABC＝90°，AB＝2BC＝2，在 AC 上截取 CD＝C
A．在 AB 上截取 AP＝AD，则 AP＝_____．
15．在中，，，，则这个直角三角形的面积是____．
16．如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞___米．
17．在中，斜边AB=2，则______．
18．纸质饮料盒是一个长方体，长6cm，宽4cm，高12cm，将一根长20cm的吸管从纸盒一角的小孔插入，为了能吸到纸盒内每一个角落，吸管露在盒外的长度最短为_____cm．
三、解答题
19．如图，在ABC中，AB=13，BC=14，AC=15.求BC边上的高.
20．一架梯子AB长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7米．
（1）这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗？为什么？
21．已知：如图，四边形ABCD中，∠B=90°,AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积?
22．如图是一个三级台阶，每级台阶都是长、宽和高分别等于90cm，25cm和15cm的长方体，A和B是这个台阶的两个相对的端点．在A点处有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，请你算一算，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短路程是多少？