人教版八年级上册第十五章 分式综合与测试优秀同步达标检测题

人教版八上数学第十五章 分式 基础测试卷

考试时间：120分钟 满分：120分

一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.

1.下列式子是分式的是（    ）           

A.                                   B.                                   C.                                   D. 

2.下列分式中，最简分式是                 

A.                            B.                            C.                            D. 

3.分式有意义时，x的取值范围是（   ）          

A. x≠0                               B. x≠1                               C. x≠0或x≠1                               D. x≠0且x≠1

4.要使分式 的值为0，则实数x为（   ）           

A. 2                                         B. -2                                         C. 2或-2                                         D. 4

5.2-1等于(   )           

A.    2                                        B.                                         C. -2                                        D. -

6.下列分式约分正确的是(    ) 

A.              B.              C.              D.    

7.化简：  的结果是(   )           

A. x+y                                       B. y-x                                       C. x-y                                       D. -x-y

8.一家工艺品厂按计件方式结算工资．暑假里，大学生小华去这家工艺品厂打工，第一天得到工资60元，第二天比第一天多做了10件，得到工资75元．如果设小华第二天做了x件，依题意列方程正确的是(    )           

A.            B.            C.           D. 

9.若分式 中 都扩大到原来的3倍，则分式 的值是（   ）           

A. 扩大到原来3倍                          B. 缩小3倍                          C. 是原来的                           D. 不变

10.甲、乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，求甲、乙的速度．若设甲的速度为3x千米/时，乙的速度为4x千米/时．则所列方程是(   )           

A.  +20=               B.  ＝ +20              C.  + ＝             D.  ＝ +

11.若分式方程 +3= 有增根，则a的值是（    ）           

A. ﹣1                                          B. 0                                          C. 1                                          D. 2

12.如果数m使关于x的不等式组 有且只有四个整数解，且关于x的分式方程 有整数解，那么符合条件的所有整数m的和是（   ）           

A. 8                                         B. 9                                         C. ﹣8                                         D. ﹣9

二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）

    要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.

13.计算： =________。   

14.计算 的结果是________．   

15.若 和 的值相等，则 ________．   

16.有20人外出旅游，因特殊原因，服务员在安排房间时每个房间比原来多住了1人，结果比原来少用了一个房间，若原来每间住 人，则可列关于 的方程是________.   

17.若 ，则分式 的值为________．   

18.若关于 的方程 无解．则 =________.   

三、解答题（本大题有7小题，共66分）

    解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤

19.（6分）先化简，再求值： ÷（a﹣1﹣ ），并从﹣1，0，1，2四个数中，选一个合适的数代入求值   

20. （10分）（1）已知（x+y）2=25，xy= ，求x﹣y的值．       （2）解方程 ．   

21.（8分）已知 ， ， 。求17a＋13b－7c的值   

22.  （10分）2018年“妇女节”前夕，扬州某花店用4000元购进若干束花，很快售完，接着又用4500元购进第二批花，已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少5元，求第一批花每束的进价是多少？   

23.（10分）某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元。   

（1）第一批饮料进货单价多少元？   

（2）若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？   

24.（10分）阅读下面的解题过程:
已知 = ,求 的值.
解:由 = 知x≠0,所以 =3,即x+ =3.所以
=x2+ = -2=32-2=7.
故 的值为 .
该题的解法叫做“倒数求值法”,请你利用“倒数求值法”解下面的题目:
若 = ,求 的值.     

25.（12分）某快递公司有甲、乙、丙三个机器人分配快件，甲单独完成需要x小时，乙单独完成需要y小时，丙单独完成需要z小时．   

（1）求甲单独完成的时间是乙丙合作完成时间的几倍？   

（2）若甲单独完成的时间是乙丙合作完成时间的a倍，乙单独完成的时间是甲丙合作完成时间的b倍，丙单独完成的时间是甲乙合作完成时间的c倍，求 的值．