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初中数学人教版七年级上册4.2 直线、射线、线段习题课件ppt
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这是一份初中数学人教版七年级上册4.2 直线、射线、线段习题课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了线段AB的延长线等内容，欢迎下载使用。
答：如笔直的公路可以看成一条直线；手电筒发出的光可以看成一条射线；铁轨中间的枕木可以看成线段，等等（合理即可）．
1.举出生活中一些可以看成直线、射线、线段的例子.
2.如图,已知三点A,B,C, (1)画直线AB; (2)画射线AC； (3)连接BC.
线段 AB 的反向延长线
3.延长线段AB是指按从端点A到B的方向延长;延长线段BA是指 按从端点B到A的方向延长,这时也可以说反向延长线段AB.如 图,分别画出线段AB的延长线和反向延长线.
4.读下列语句,并分别画出图形： (1)直线l经过A,B,C三点,并且点C在点A与B之间; (2)两条线段m与n相交于点P; (3)P是直线a外一点,过点P有一条直线b与直线a相交于点Q; (4)直线l,m,n相交于点Q.
解：如图所示，使所画正方形的边长为所给正方形边长的 2 倍即可．
5.画一个正方形,使它的面积是图中正方形面积的4倍.
解：将三角形 ABC 沿过点 A 的直线对折，使 AB 和 AC 所在的直线重合，就能比较出两边的长短：此图中 AB＜AC．
6.如图，有一张三角形的纸片，用折纸的方法比较AB与AC的长短.
7.估计图中各组线段的长短,并用刻度尺或圆规验证你的结论.
答：（1）长度变小了．（2）由于“两点之间，线段最短”，所以曲折的桥比较长，一方面可以同时容纳更多的游客，另一方面增加了游客的行程，有利于更长时间的观赏风光．
8.(1)如图,把原来弯曲的河道改直,A,B两地间的河道长度有什么变化? (2)如图,公园里修建了曲折迁回的桥,这与修一座直的桥相比,对游人观赏湖 面风光能起什么作用?用你所学数学知识说明其中的道理.
解：如图，先作直线 l，用圆规在 l 上截取线段 AB = a；再在 AB 的延长线上用圆规依次截取 BC = b，CD = b；然后在射线 DA 上用圆规截取线段 DE = c．则线段 AE 为求作的线段．
9.如图,已知线段a,b,c,用圆规和直尺作线段,使它等 于a+2b-c.
解：当点 C 在线段 AB 上时，如图①，AC = AB – BC = 3 – 1 = 2（cm）； 当点 C 在线段 AB 的延长线上时，如图②，AC = AB + BC = 3 + 1 = 4（cm）． 综上可知，AC 的长为 2 cm 或 4 cm．
10.点A,B,C在同一条直线上,AB=3 cm,BC=1 cm.求AC 的长.
解：由于“两点之间，线段最短”，因此，蚂蚁要从顶点 A 爬行到顶点 B，只需沿线段 AB 爬行就是最短路线． 如果要爬行到顶点 C，可将这个正方体的表面展开，根据“两点之间，线段最短”，按照过 A 点的三个面来分，最短路线有三种情况：
11.如图,一只妈蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B, 怎样爬行路线最短?如果要爬行到顶点C呢?说出你的理由.
如图所示，若蚂蚁爬行经过面 AD，在展开图上连接 AC，与棱 a (或棱 b) 交于点 D1 (或D2)，蚂蚁沿 D1→D1C (或 AD2→D2C) 爬行，路线最短；类似地，蚂蚁经过面 AB 和 AE 爬行到顶点 C，也分别有两条最短路线． 因此，蚂蚁爬行的最短路线有 6 条．
答：如笔直的公路可以看成一条直线；手电筒发出的光可以看成一条射线；铁轨中间的枕木可以看成线段，等等（合理即可）．
1.举出生活中一些可以看成直线、射线、线段的例子.
2.如图,已知三点A,B,C, (1)画直线AB; (2)画射线AC； (3)连接BC.
线段 AB 的反向延长线
3.延长线段AB是指按从端点A到B的方向延长;延长线段BA是指 按从端点B到A的方向延长,这时也可以说反向延长线段AB.如 图,分别画出线段AB的延长线和反向延长线.
4.读下列语句,并分别画出图形： (1)直线l经过A,B,C三点,并且点C在点A与B之间; (2)两条线段m与n相交于点P; (3)P是直线a外一点,过点P有一条直线b与直线a相交于点Q; (4)直线l,m,n相交于点Q.
解：如图所示，使所画正方形的边长为所给正方形边长的 2 倍即可．
5.画一个正方形,使它的面积是图中正方形面积的4倍.
解：将三角形 ABC 沿过点 A 的直线对折，使 AB 和 AC 所在的直线重合，就能比较出两边的长短：此图中 AB＜AC．
6.如图，有一张三角形的纸片，用折纸的方法比较AB与AC的长短.
7.估计图中各组线段的长短,并用刻度尺或圆规验证你的结论.
答：（1）长度变小了．（2）由于“两点之间，线段最短”，所以曲折的桥比较长，一方面可以同时容纳更多的游客，另一方面增加了游客的行程，有利于更长时间的观赏风光．
8.(1)如图,把原来弯曲的河道改直,A,B两地间的河道长度有什么变化? (2)如图,公园里修建了曲折迁回的桥,这与修一座直的桥相比,对游人观赏湖 面风光能起什么作用?用你所学数学知识说明其中的道理.
解：如图，先作直线 l，用圆规在 l 上截取线段 AB = a；再在 AB 的延长线上用圆规依次截取 BC = b，CD = b；然后在射线 DA 上用圆规截取线段 DE = c．则线段 AE 为求作的线段．
9.如图,已知线段a,b,c,用圆规和直尺作线段,使它等 于a+2b-c.
解：当点 C 在线段 AB 上时，如图①，AC = AB – BC = 3 – 1 = 2（cm）； 当点 C 在线段 AB 的延长线上时，如图②，AC = AB + BC = 3 + 1 = 4（cm）． 综上可知，AC 的长为 2 cm 或 4 cm．
10.点A,B,C在同一条直线上,AB=3 cm,BC=1 cm.求AC 的长.
解：由于“两点之间，线段最短”，因此，蚂蚁要从顶点 A 爬行到顶点 B，只需沿线段 AB 爬行就是最短路线． 如果要爬行到顶点 C，可将这个正方体的表面展开，根据“两点之间，线段最短”，按照过 A 点的三个面来分，最短路线有三种情况：
11.如图,一只妈蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B, 怎样爬行路线最短?如果要爬行到顶点C呢?说出你的理由.
如图所示，若蚂蚁爬行经过面 AD，在展开图上连接 AC，与棱 a (或棱 b) 交于点 D1 (或D2)，蚂蚁沿 D1→D1C (或 AD2→D2C) 爬行，路线最短；类似地，蚂蚁经过面 AB 和 AE 爬行到顶点 C，也分别有两条最短路线． 因此，蚂蚁爬行的最短路线有 6 条．
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