初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减2.1 整式导学案

第二章　　整式的加减

整式(1)

主备人：        审核人：

【课堂导入】

1、请观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

（1）青藏铁路线上，有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段行驶速度是100千米/时，2小时能行驶______千米，3小时能行驶______千米，t小时能行驶______千米。

(2)若正方形的边长为a，则正方形的面积是        ；

(3)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为         ；

(4)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是         ；

(5)若m表示一个有理数，则它的相反数是          ；

(6)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款     元。

比比看，填空中的式子各有什么特点？

【知识结构】              

定义

            整式    单项式   系数                     

                             次数                   

   有理式              

                    多项式                        

            分式

【分块引学】

一、自主学习

1、认识整式

⑴从上面填空中可概括单项式的概念：由_____与_________的乘积组成的_______称为单项式。补充:单独一个   或一个    也是单项式，如a，5。单项式中的________叫做这个单项式的系数。圆周率是______,故属于系数一部分。系数是带分数时,通常写成假分数。

⑵一个单项式中的_______的指数的和叫做这个单项式的_______。单项式次数只与字母指数有关。一个单项式是几，就说这个单项式是几次单项式。

⑶只含字母因数的单项式，系数是____或______ . 系数是1或-1时,”1”通常省略,如-m,ab.

二、合作探究、交流展示：

1、练习：判断下列各代数式哪些是单项式？

①； ②abc； ③b2；④－5ab2； ⑤； ⑥ ⑦； ⑧0

2、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。①x＋1；    ②；    ③πr2；    ④－a2b。⑤

答：①     ，因为             ；②      ，因为                        ；

    ③     ，因为             ；④       ，因为                     ；

    ⑤       ，因为                     。

3、练习：判断下列各代数式哪些是单项式？

①； ②abc； ③b2；④－5ab2； ⑤； ⑥ ⑦； ⑧0

4、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。①x＋1；    ②；    ③πr2；    ④－a2b。⑤

答：①     ，因为             ；②      ，因为                        ；

③     ，因为             ；④       ，因为                     ；

三、课堂练习

1、下面各题的判断是否正确？

①－7xy2的系数是7；  ②－x2y3与x3没有系数； ③－ab3c2的次数是0＋3＋2；

④－a3的系数是－1；   ⑤－32x2y3的次数是7；  ⑥πr2h的系数是。

2、填空：

12n的系数是___，次数是___；      0﹒9a2的系数是___，次数是___；

-t2的系数是___，次数是___；      xy2的系数是___，次数是___；

-的系数是___，次数是___；    的系数是___，次数是___；

3、指出下列单项式的系数和次数。

(1) y的系数是____次数是    ；单项式的系数是_____ ，次数是____。

(２) 1.3a３b的系数是___次数是   ；单项式－的系数是   ，次数是    ．

(３) 的系数是____次数是   ；单项式 的系数是    ，次数是    。

4、0.5x4-my 与6xmy3的次数相同，求m的值.

四、拓展延伸

（1）是五次单项式，则m=__________；

（2）若是五次单项式，则m=__________；

（3）若是五次单项式，则=_________

【课后反思】