北师大版八年级上册第二章 实数综合与测试课堂检测

 2021-2022学年度山东省滕州市羊庄中学第一学期单元检测题

八年级数学   第二章  实数

 一、单选题

1．有下列实数：，－π，3.141 59，，，12．其中无理数有(　　)．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．下列运算一定正确的是（   ）

A． B．

C． D．

3．36的平方根是（　　）

A．6 B．±6 C．﹣6 D．4

4．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＞0 B．x≥﹣1 C．x≥1 D．x≤1

5．比较大小：2，，的大小顺序是(　 　)

A．2＜＜ B．2＜＜

C．＜2＜ D．＜＜2

6．下列说法中，正确的个数有（      ）
①不带根号的数一定是有理数；        ②任意一个实数都可以用数轴上的点表示；
③无限小数都是无理数；              ④是17的平方根；

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．若一个正数的平方根分别是与，则m为（ ）

A． B．1 C．2 D．或2

8．估计的值在（   ）

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间

9．实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为(     )
 

A．-1 B．1-2m C．1 D．2m-1

10．对于非零的两个实数，定义一种新运算，规定，若，，则的值为（　）

A．1 B． C． D．3

11．的整数部分是x，小数部分是y，则y（x+）的值是（     ）

A．1 B．2 C．3 D．4

12．已知，若为非负数，则的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

13．下列各组数中互为相反数的是（   ）

A．与 B．与 C．与 D．与

14．已知、为实数，且，则的值为（   ）

A．3或－3 B．3或1 C．－3或－1 D．－3或1

15．计算的结果是（   ）

A． B． C． D．

 二、填空题

16．比较大小：_______（填“＞”或“＜”）．

17．的算术平方根是_____________．

18．如果有：，则=____．

19．已知，且，为两个连续的整数，则___________.

20．一般地，如果，则称为的四次方根，一个正数的四次方根有两个．它们互为相反数，记为，若，则_____．

21．观察并归纳：，，，…，则__________．

22．已知，则_________．

23．若某个正数的两个平方根分别是与，则_______．

 三、解答题

24．计算：
（1）               
（2）

25．已知一个正数的两个不同的平方根为和．求和的值．

26．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：__________．

27．阅读下列解题过程：


请回答下列问题：
（1）归纳：观察上面的解题过程，请直接写出下列各式的结果．①___________；②___________．
（2）应用：求的值；
（3）拓展：___________．（直接写出答案）