一轮复习大题专练24—解三角形（求值问题1）-2022届高三数学一轮复习

这是一份一轮复习大题专练24—解三角形（求值问题1）-2022届高三数学一轮复习，共6页。试卷主要包含了已知四边形中，，，，，记的内角，，的对边分别为，，，已知函数，中，内角、、所对的边分别为、、等内容，欢迎下载使用。
一轮复习大题专练24—解三角形（求值问题1）1．已知四边形中，，，，．（1）若，求，；（2）若，求．解：（1）在中，由于，所以，故，在中，利用余弦定理：，故．（2）设，由于，由，所以，，在中，由于，所以，在中，由正弦定理：，整理得，所以，所以，由于，得：．即．2．记的内角，，的对边分别为，，．已知，点在边上，．（1）证明：；（2）若，求．解：（1）证明：由正弦定理知，，，，，，即，．；（2）由（1）知，，，，在中，由余弦定理知，，在中，由余弦定理知，，，，即，得，，，或，在中，由余弦定理知，，当时，（舍；当时，；综上所述，．3．如图，在中，，，点在边上，，为锐角．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的值及的长．解：（1）中，由余弦定理得，所以，解得或，当时，，此时，不符合题意，舍去，当时，，此时，符合题意，（2）中，，所以，又，所以，中，由正弦定理得，所以．4．已知函数．（1）若，，求函数的值域；（2）在中，，，分别是角，，所对的边，若，，且，求边的值．解：（1），若，，则，所以，，所以函数的值域，；（2）因为，所以，由为三角形内角得或，所以或，当时，，，由余弦定理得，解得，当时，，，由勾股定理得，即，综上或．5．的内角，，的对边分别为，，，已知．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若的面积，，求．解：因为．所以，整理得，所以，所以，因为，所以；因为，所以，整理得，当时，，，，此时，且，解得；当时，，由正弦定理得，此时，所以，，所以，所以．6．中，内角、、所对的边分别为、、．若，，且点满足．（Ⅰ）求角；（Ⅱ）求的长．解：（Ⅰ），可得，，又，，，．（Ⅱ），，可得，由正弦定理得，，，，，由，可得，在中，由余弦定理得，，即，解得．