人教版九年级上册22.2二次函数与一元二次方程图片ppt课件

这是一份人教版九年级上册22.2二次函数与一元二次方程图片ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了类比导入，探究一，探究二，巩固练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

问题1（1）一次函数 与一元一次方程 之 间有什么的关系？
(2)观察二次函数 与一元二次方程 在结构上有哪些相同之处？它们之间又也存在怎样的关系呢？
在一次函数y=kx+b 的函数值为 0 时，求自变量x 的值.
求方程kx+b=0(a≠0)的解
确定直线 y=kx+b上纵坐标为0的点所对应的横坐标 x (与x 轴交点的横坐标)
问题2 如图22．2-1，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系： 考虑以下问题：（1）球的飞行高度能否达到15m？如能，需要多少飞行时间？（2）球的飞行高度能否达到20m？如能，需要多少飞行时间？（3）球的飞行高度能否达到20．5m？为什么？（4）球从飞出到落地要用多少时间？
分析：由于小球的飞行高度h与飞行时间t有函数关系h＝20t－5t2，所以可以将问题中h的值代入函数解析式，得到关于t的一元二次方程．
二次函数与一元二次方程的关系
（1）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？
∴当球飞行1s或3s时，它的高度为15m.
解：解方程 15=20t-5t2, t2-4t+3=0, t1=1,t2=3.
你能结合上图，指出为什么在两个时间求的高度为15m吗？
（2）球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？
你能结合图形指出为什么只在一个时间球的高度为20m？
解方程：20=20t-5t2,t2-4t+4=0,t1=t2=2.
当球飞行2秒时，它的高度为20米.
（3）球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，需要多少飞行时间？
你能结合图形指出为什么球不能达到的高度?
解方程：20.5=20t-5t2,t2-4t+4.1=0,因为(-4)2-4 ×4.1<0,所以方程无解.即球的飞行高度达不到米.
（4）球从飞出到落地要用多少时间？
0=20t-5t2,t2-4t=0,t1=0,t2=4.
当球飞行0秒和4秒时，它的高度为0米.
即0秒时球地面飞出，4秒时球落回地面.
问题3 二次函数 与一元二次方程 之 间有什么关系？
【思考】 下列二次函数的图象与x轴有公共点吗？如果有，公共点的横坐标是多少？当x取公共点的横坐标时，函数的值是多少？由此你能得出相应的一元二次方程的根吗？ （1） （2） （3）
利用二次函数与x轴的交点讨论一元二次方程的根的情况
观察图象，完成下表：
x2-6x+9=0，x1=x2=3
x2+x-2=0，x1=-2,x2=1
二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的横坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0根的关系
例 利用函数图象求方程 的实数根（结果保留小 数点后一位）．
分析：（1）画出函数 的图像. (2)观察图像
描点法 （1.确定对称轴 2.在对成轴两侧各取对称的3个点）
例 利用函数图象求方程 的实数根（结果保留小数点后一位）．
解：（1）画出函数 的图像. 左交点大致位置 2.二分法3.五等分
你能求出二次方程 较大根的近似值吗？试试看！
2.你能用这种方法得出 的另一个根的近似值吗？（使它和根的准确值的差的绝对值小于0.1吗）
与x轴的交点个数 _____ 个，交点坐标是_____ ．
一个解x的范围是( )．
A. 2的图象与x轴有交点，则k的取值范围是
2．根据下列表格的对应值，判断方程
3．已知二次函数 _____ ．
（1）这节课你学到了哪些知识？（2）利用二次函数图象法求一元二次方程的近似值要注意哪些问题？（3）这节课你体会到了哪些数学方法和数学思想？
课本第47页第3、4、6题