人教版22.1.1 二次函数复习课件ppt

这是一份人教版22.1.1 二次函数复习课件ppt，共36页。PPT课件主要包含了二次函数概念，二二次函数图象，yax2，yax+m2，yax2+bx+c，yax2+k，顶点式，一般式，直线x0，直线x-m等内容，欢迎下载使用。
形如y=ax2+bx+c (a,b,c是常数，a≠0) 的函数叫做二次函数
其中二次项为ax2，一次项为bx，常数项c
二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项c
练习：1、y=-x²，y=2x²-2/x，y=100-5 x², y=3 x²-2x³+5,其中是二次函数的有____个。
2.当m_______时,函数y=(m+1)χ - 2χ+1 是二次函数？
y=a(x+m)2+k
a>0当x=0,y最小=0
a>0当x=-m,y最小=0
a>0当x=-m,y最小=k
a>0，x≤-m,y随x增大而减小 x≥-m,y随x增大而增大
a>0，x≤-b/2a,y随x增大而减小 x≥-b/2a,y随x增大而增大
2.二次函数图象的画法
与Y轴的交点坐标及它关于对称轴的对称点
(x1,0) (x2,0)
(1) y=2(x+2)2是由 向 平移 个单位得到
(2) y=-2x2-2是由 向 平移 个单位得到
(3) y=-2(x-2)2+3是由 向 平移 个单位，再向 平移 个单位得到
(4) y=2x2+4x-5是由 向 平移 个单位，再向 平移 个单位得到
(5) y=2x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到函数解析式是 。
y=2(x+2)2-3
（6）已知二次函数y=x2-4x-5 ， 求下列问题
y=-2(x+1)2-8
⑤x在什么范围，y随x增大而增大
⑧与x轴的交点坐标为A,B,与y轴的交点为C,则S∆ABC= .
⑨在抛物线上是否存在点P,使得S∆ABP是∆ABC面积的2倍,若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由
⑦当x为何值时，y>0
（7）已知二次函数y=x2+bx+c的顶点坐标（1，-2），求b，c的值
（8）已知二次函数y=x2+4x+c的顶点坐标在x轴上，求c的值
（9）已知二次函数y=x2+4x+c的顶点坐标在直线y=2x+1上，求c的值
2、已知抛物线顶点坐标（m, k），通常设抛物线解析式为_______________
3、已知抛物线与x 轴的两个交点(x1,0)、 (x2,0),通常设解析式为_____________
1、已知抛物线上的三点，通常设解析式为________________
y=ax2+bx+c(a≠0)
y=a(x+m)2+k(a≠0)
y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0)
如何求抛物线解析式常用的三种方法
1.已知一个二次函数的图象经过点（0，0），（1，﹣3），（2，﹣8）。
如何求下列条件下的二次函数的解析式:
3.已知二次函数的图象的对称轴是直线x=3,并且经过点(6,0),和(2,12)
2.已知二次函数的图象的顶点坐标为（－2，－3），且图象过点（－3，－2）。
4.矩形的周长为60，长为x，面积为y，则y关于x的函数关系式 。
如何判别a、b、c、b2-4ac，2a+b，a+b+c的符号
由抛物线的开口方向确定
由抛物线与y轴的交点位置确定.
（4）b2-4ac的符号：
由抛物线与x轴的交点个数确定
（1）已知y=ax2+bx+c的图象如图所示, a___0, b____0, c_____0, abc____0 b2-4ac_____0 a+b+c_____0, a-b+c____0 4a-2b+c_____0
（2）在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（ ）
（3）已知y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列说法正确的是（ ）
A abc>0B a>0,b2-4acb > 0），今在四边上分别选取E、F、G、H四点，且AE=AH=CF=CG=x，建一个花园，如何设计，可使花园面积最大？
4.（2014新疆生产建设兵团改编） 如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？(3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。
(1) ∵ AB为x米、篱笆长为24米 ∴ 花圃宽为（24－4x）米
(3) ∵墙的可用长度为8米
∴ S＝x（24－4x） ＝－4x2＋24 x （0