初中数学第一章 全等三角形1.3 探索三角形全等的条件学案

这是一份初中数学第一章 全等三角形1.3 探索三角形全等的条件学案，共2页。

学习目标： 1．经历探索三角形全等条件的过程，会利用基本事实：“边角边”判别两个三角形是否全等．
2．在探索三角形全等条件及其基本事实“边角边”运用的过程中能够进行有条理的思考并进行简单的推理．
教师复备及学生学习笔记
重难点：三角形全等的“边角边”条件的探索及应用．
三角形全等的“边角边”条件的探索．
教学法：自主学习,讨论,讲练结合
导 学 过 程
一．自主学习：
D
E
F
A
B
C
（1）如图，△ABC≌△DEF，你能得出哪些结论？
（2）小明想判别△ABC与△DEF是否全等，他逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等．小红提出了质疑：分别检查三条边、三个角这6个元素固然可以，但是不是可以找到一个更好的方法呢？
讨论交流
1．当两个三角形的1对边或角相等时，它们全等吗？
2．当两个三角形的2对边或角分别相等时，它们全等吗？
3．当两个三角形有3对边或角分别相等时，它们全等吗？
二．合作探究
探索活动一
如图，每人用一张长方形纸片剪一个直角三角形，怎样剪才能使剪下的所有直角三角形都能够重合？
探索活动二
如图，△ABC与△DEF、△MNP能完全重合吗？
探索活动三（P13作图，在书上完成）
思考：你作的三角形与其他同学作的三角形能完全重合吗？
通过上面几个活动你对三角形全等所需要的条件有什么看法？试用语言叙述你的看法．
基本事实：________________________________________
几何语言：
D
E
F
A
B
C
例1 如图，AB＝AD，∠BAC＝∠DAC.
求证：△ABC≌△ADC．
变式拓展：
DC＝BC吗？（2）CA平分∠DCB吗？3）本例包含哪一种图形变换？
练习：课本14页第1、2题．(直接在书上完成)
三．当堂检测
1、如图(1),点B在AE上,∠CAB=∠DAB,根据SAS，要使ΔABC≌ΔABD,可补充的一个条件是
(1) (2)
2.如图(2) AC、BD相交于点O，OA=OD,用“SAS”证△ABO≌△DCO还需（ ）
A、A B=DC、 B、∠A＝∠D
C、OB=OC D、∠AOB＝∠DOC
3.已知，如图，AD=CB, ∠1＝∠2. △ADC与△CBA全等吗?为什么？
四．作业布置
1 .课堂作业：完成P30T2T4。
2.课外作业：完成补充习题
自主反思