数学苏科版2.4 绝对值与相反数学案

这是一份数学苏科版2.4 绝对值与相反数学案，共2页。学案主要包含了合作探究，当堂检测等内容，欢迎下载使用。

学习目标：
1.知道有理数的相反数概念及表示方法；
2.会求一个有理数的相反数以及有关的简单化简.
重难点：
求一个有理数的相反数并且能进行数的化简.
导学过程：
自主先学
1．如图，观察数轴上点A、点B的位置及它们到原点的距离，你有什么发现？
2．观察下列各对有理数，你发现了什么？请与同学交流.
5与-5、2.5与-2.5、与、π与－π.
定义：像5与－5、－2.5与2.5 …这样 、 的两个数，叫做互为相反数,其中一个是另一个的______________.
规定：①零的相反数是零.
②表示一个数的相反数，只要在这个数的前面添加一个“－”号即可.
二、合作探究
探究一：你理解相反数了吗？请求出3、－4.5、 0、的相反数.
探究二：根据相反数的意义，首先尝试化简下列各数，然后观察符号的变化规律，总结并规纳. ①化简:
②请仔细观察这六个等式，它们的符号变化有什么规律呢?
总结：
把一个数的多重符号化成单一符号时，若该数前面有________个“―”号，则化简的结果是_________；若该数前面有__________个“―”号，则化简的结果是___________.
探究三：借助数轴、距离，你能确定一对相反数吗？
已知点A、B分别为数轴上表示互为相反数的两个点，且A、B两点间的距离为5，其中A在B的左边，请你写出这两个点所表示的数.
三、当堂检测
1．下列各组中互为相反数的是( )
A．-2与 B.|－2|与2 C.-2.5与|－2| D．-0.5与||
2.（1）－2的相反数是 ；3.75与 互为相反数；相反数是其本身的数是 ____ .
（2）－(＋7)= ； －(－7)= ；
－[＋(－7)]= ； －[－(－7)]= ．
3．下列说法正确的是 ( )
A．正数的绝对值是负数 B．符号不同的两个数互为相反数
C．π的相反数是-3.14 D．任何一个有理数都有相反数
4．一个数的相反数是非正数，那么这个数一定是 ( )
A．正数 B．负数 C．零或正数 D．零
5. 若，则是（ ）
A.0 B.正数 C.负数 D.负数或0
6．将下列各数及它们的相反数在数轴上表示出来，并用“<”号连接．
5， ， 1， 0， －4．5．
7．化简下列各数：
(1)－(+10)； (2)+(－0．15)； (3)+(+3)；
(4)－(－20)； (5)； (6)－[－(－1.7)]．
8．互为相反数的两个数在数轴上的距离是11，你能求出这两个数吗?你能找出在数轴上互为相反数且距离最小的两个数吗?

9．(1)2的相反数是___________，－2的相反数是___________．
(2)a的相反数是____________，－a的相反数是____________．
(3)一位同学认为“a一定是正数，－a一定是负数”，你认为呢?为什么?