人教版3.4 实际问题与一元一次方程综合训练题

这是一份人教版3.4 实际问题与一元一次方程综合训练题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．下列条件中，能列出方程的是( )
A．一个数的是5B．某数与1的差的2倍
C．两数和的60%D．甲数的3倍与乙数的和
2．甲厂有煤120吨，乙厂有煤90吨，甲厂每天用煤9吨，乙厂每天用煤4吨，( )天后，甲、乙两厂剩下的煤相等．
A．6天B．7天C．8天D．9天
3．修建一项工程，甲队单独承包要80天完成，乙队单独承包要120天完成，如果甲、乙两队合作30天后，因甲队另有任务，剩下工程由乙队完成，则修建这一项工程共用( )
A．63天B．66天C．72天D．75天
4．一个两位数，个位数字与十位数字的和为6，若调换位置则新数是原数的，原来的两位数是( )
A．24B．42C．15D．51
5．某种商品进价为800元，标价1 200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至少可以打 ( )
A．6折B．7折C．8折D．9折
6．新制作的渗水防滑地板是形状完全相同的长方形.如图，三块这样的地板可以拼成一个大的长方形.如果大长方形的周长为，那么一块渗水防滑地板的面积是( ).
A．B．C．D．
7．小明在某月的日历上圈出了三个数a、b、c，并求出了它们的和为39，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是( )
A．B．
C．D．
8．某商场销售的一件衣服标价为元，商场在开展促销活动中，该件衣服按折销售仍可获利元．设这件衣服的进价为元，根据题意，下面所列方程正确的是( )
A．B．
C．D．
9．把浓度为的酒精150升加水升稀释为的酒精，下列所列方程中，不正确的是( )
A．B．
C．D．
10．某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件售价均为135元，若按成本计算，其中一件盈利25%，一件亏本25%，则在这次买卖中他( )
A．不赚不赔B．赚9元C．赔18元D．赚18元
11．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是( )
A．B．
C．D．
12．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为( )
A．16cm2B．20cm2C．80cm2D．160cm2
13．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43 人， 则只有 1人不能上车，有下列四个等式：
①，②，
③，④，
其中符合题意的是 ( )
A．①②③B．②③④C．③④D．②③
14．如图，一个瓶子的容积是(其中)，瓶内装着一些溶液，当瓶子正放时，瓶内的溶液高度为，倒放时，空余部分的高度为，则瓶子的底面积是( )
A．B．
C．D．
二、填空题
15．长方形的周长为，长比宽多，若宽为，则根据题意列出的方程是____________．
16．甲、乙两队开展足球对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，甲、乙两队共比赛6场，甲队保持不败，共得14分，甲队胜______场.
17．如图，在排成每行七天的某月日历表中取下一个3×3的方块，若所有日期数之和为198，则的值为_______．
18．某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省 ________________ 元．
三、解答题
19．在下列问题中，引入未知数，列出方程．
(1)某数的2倍等于这个数的与6的差．
(2)某商店出售一种成本价为36元/件的商品，按定价的8折出售，每件商品还赚4元，该商品每件定价是多少元？
20．如图所示的九宫格中，处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数之和都相等，现在在图中已经填了一些数.
(1)求x的值
(2) 3处空白处应填的数分别是:①__________；②__________；③__________.
21．某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现由甲、乙两组修理，甲组单独完成任务需要12天，乙组单独完成任务需要24天．
(1)若由甲、乙两组同时修理，需多少天可以修好这些套桌椅？
(2)学校需要每天支付甲组、乙组修理费分别为80元、120元．若修理过程中，甲组因新任务离开，乙组继续工作．任务完成后，两组收到的总费用为1920元，求甲组修理了几天？
22．某连队从驻地出发前往某地执行任务，行军速度是6千米/时，18分钟后，驻地接到紧急命令，派遣通讯员小王必须在一刻钟(15分钟)内把命令传达给该连队．小王骑自行车以14千米/时的速度沿同一路线追赶连队．问小王能否在规定的时间内完成任务？
23．请根据图中提供的信息，回答下列问题．

(1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？
(2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.
24．注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种分析问题的方法，你可以依据这个方法要求完成本题的解答，也可以选用其他方法，按照解答题的一般要求进行解答即可．
“丰收1号”油菜籽的平均每公顷产量为2400kg，含油率为40%．“丰收2号”油菜籽比“丰收1号”的平均每公顷产量提高了300kg，含油率提高了10个百分点，某村去年种植“丰收1号”油菜，今年改种“丰收2号”油菜，虽然种植面积比去年减少3公顷，但是所产油菜籽的总产油量比去年提高了3750kg．这个村去年和今年种植油菜的面积各是多少公顷？
注：本题中含油率＝
(1)分析：根据问题中的数量关系，用含x的式子填表：
(2)求出问题的解．
25．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数， 从下到上的第个至第个台阶上依次标着，且任意相邻四个台阶上的数的和都相等．
求前个台阶上的数的和；
求第个台阶上的数x的值；
从下到上前为奇数)个台阶上的数的和能否为？若能，求出的值；若不能，请说明理由．
26．已知数轴上有A，B，C三点，分别代表－24，－10，10，电子蚂蚁D从A出发沿数轴的正方向爬行，速度为4个单位/秒．
(1)A，B两点的距离AB= ，A，C两点的距离AC= ，B，C两点的距离BC= ；
(2)电子蚂蚁D从A出发沿数轴的正方向爬行3秒后，点D对应的数是 ；
(3)电子蚂蚁D从A出发沿数轴的正方向爬行多少秒后，到A，B，C的距离和为40个单位？
答案
一、选择题
1．A．2．A．3．D．4．B．5．C.6．A．7．D8．B9．B．
10．C．11．A．12．C13．C.14．B．
二、填空题
15．
16．4
17．22
18．18或46.8．
三、解答题
19．解：(1)设某数为，
依题意得：；
(2)设该商品每件定价为元，
依题意得：．
20．解：(1)根据题意，得：，即，解得：；
(2)，所以同一横行3个数的和为：，
所以空白①处的数是：，空白②处的数是：，空白③处的数是：；
故答案为：－7；1；－1.
21．(1)解：设由甲、乙两修理组同时修理，需要x天可以修好这些套桌椅，根据题意得:

解得：x=8，
则甲、乙两修理组同时修理，需8天可以修好这些套桌椅；
(2)设甲组修理了y天，则乙组修理了

答：甲组修理了6天．
22．解：能够在规定时间内完成任务．理由如下：
设小王追上连队用了小时，
则可列方程为：，
解得，，
因为分钟<15分钟，
所以能够在规定时间内完成任务．
答：能够在规定时间内完成任务．
23．(1)设一个暖瓶x元，则一个水杯(38-x)元，
根据题意得：2x+3(38-x)=84．
解得：x=30．
一个水杯=38-30=8．
故一个暖瓶30元，一个水杯8元；
(2)若到甲商场购买，则所需的钱数为：(4×30+15×8)×90%=216元．
若到乙商场购买，则所需的钱数为：4×30+(15-4)×8=208元．
因为208＜216．
所以到乙家商场购买更合算．
24．(1)填表：
(2)由题意得：(2400+300)(x-3)(40%+10%)-2400x×40%＝3750
∴x＝20
当x＝20时，x-3＝17
∴这个村去年和今年各种植油菜20公顷和17公顷．
25．解: ．
由题意得．
解得：．
能．解答如下:
由题意知：台阶上的数每个数循环一次，可设前项中含四个数有组．
为奇数，
有两种情况．
①
解得:．
．
②．
解得．(不合题意，舍去)
26．(1)A，B两点的距离AB=|﹣24-(-10)|=14，
A，C两点的距离AC=|-24-10|=34，
B，C两点的距离BC=|-10-10|=20，
故答案为：14，34，20；
(2)电子蚂蚁D爬行的距离为4×3=12个单位，
由﹣24+12=﹣12知，点D对应的数为﹣12，
故答案为：－12；
(3)设x秒后，D到A，B，C的距离和为40个单位．
B点距A，C两点的距离为14+20=34＜40，
A点距B、C两点的距离为14+34=48＞40，
C点距A、B的距离为34+20=54＞40，
故D应位于AB或BC之间．
①AB之间时：4x+(14-4x)+(14－4x+20)=40，x=2s；
②BC之间时：4x+(4x－14)+(34－4x)=40，x=5s，
故电子蚂蚁D正方向爬行2s或5s后，到A，B，C的距离和为40个单位．
种植面积(公顷)
每公顷产量(kg)
含油率
总产油量(kg)
去年
x
2400
40%

今年

2400+300
40%+10%

种植面积(公顷)
每公顷产量(kg)
含油率
总产油量(kg)
去年
x
2400
40%
2400x×40%
今年
x-3
2400+300
40%+10%
(2400+300)(x-3)(40%+10%)