人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程课堂检测

这是一份人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程课堂检测，共18页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
3.4 《实际问题与一元一次方程》习题2 一、解答题1．从甲地到乙地，先下山然后走平路，某人骑自行车从甲地以每小时的速度下山，再以每小时的速度通过平地，到乙地用了1小时；他回来时以每小时的速度上山，回到甲地用了1小时15分钟，求甲、乙两地的距离．   2．、两地相距120千米，甲车的速度为每小时55千米，乙车的速度为每小时45千米．(1)两车分别从、两地同时同向而行(甲在乙后)，经过多长时间甲车追上乙车．(2)两车同时从、两地相向而行，经过多长时间两车相距10千米．    3．有一天，小明从家里到学校上课，他先以4千米/时的速度步行了全程的一半，再顺路搭上了速度为20千米/时的班车，所以比原全程步行所需要的时间早到了一小时，求小明家到学校的距离．   4．一队学生去校外进行军事野营训练，他们以6千米/时的速度行进，在他们走了一段时间后，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，以10千米/时的速度按原路追上去，用了15分钟追上了学生队伍，问通讯员出发前，学生走了多少时间？ 5．一架飞机最多在空中飞行5小时，飞出速度为每小时650千米，飞回速度为每小时600千米，这架飞机最远能飞多少千米就应该飞回来．     6．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工需步行一段路，到学校共用时18分钟,他骑自行车的平均速度是300米/分钟，步行的平均速度是120米/分钟，他家离学校的距离是4500米.(1)李明上学时骑自行车的路程和步行的路程分别为多少米？(2)放学后李明从17:40开始离校回家，但此时道路施工的地段增长了600米，如果按照上学时的速度，问李明能否在18:00之前到家？请通过计算说明.    7.周末，小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：(1)他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度，(2)一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过多少分钟，小明和爸爸相距50m？     8.甲、乙两列火车的长分别为144m和180m，甲车比乙车每秒多行4m．(1)两列车相向行驶，从相遇到全部错开(从两车头相遇到两车尾离开)需9s，问两车速度各是多少？   (2)在(1)的条件下若同向行驶，甲车的车头从乙车的车尾追及到甲车全部超出乙车，需多少秒钟？  9.列方程解应用题(1)某车间有24名工人，每人毎天平均生产螺栓12个或螺母18个，两个螺栓配三个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母？   (2)某校举行元旦汇演，七(01)、七(02)班各需购买贺卡70张，已知贺卡的价格如下：购买贺卡数不超过30张30张以上不超过50张50张以上每张价格3元2.5元2元①若七(01)班分两次购买，第一次购买24张，第二次购买46张，七(02)班一次性购买贺卡70张，则七(01)班、七(02)班购买贺卡费用各是多少元？哪个班费用更节省？省多少元？  ②若七(01)班分两次购买贺卡共70张(第二次多于第一次)，共付费150元，则第一次、第二次分别购买贺卡多少张？ 10.某车间有60个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个．已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？     11.列方程解应用题：油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？     12.某圆柱形饮料瓶由铝片加工做成，现有若干张一样大小的铝片，若全部用来做瓶身可做900个，若全部用来做瓶底可做1200个．已知每一张这样的铝片全部做成瓶底比全部做成瓶身多20个．(1)问一张这样的铝片可做几个瓶底？(2)这些铝片一共有多少张？(3)若一个瓶身与两个瓶底配成一套，则从这些铝片中取多少张做瓶身，取多少张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多？      13.某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个．甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？    14.用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身 16 个或制盒底 43 个，一个盒身 与两个盒底配成一套罐头盒，现有 150 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以 正好制成整套罐头盒？    15.制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面或者制作400条桌腿，现有24立方米木材，要使桌面和桌腿正好配套，应分别计划用多少立方米木材制作桌面和桌腿？   16.劳作课上，王老师组织七年级5班的学生用硬纸制作圆柱形笔筒．七年级5班共有学生55人，其中男生人数比女生人数少3人，每名学生每小时能剪筒身30个或剪筒底90个．(1)七年级5班有男生，女生各多少人；    (2)原计划女生负责剪筒身，男生负责剪筒底，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套，男生应向女生支援多少人，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．   17.食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A，B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A，B两种饮料共100瓶，问A，B两种饮料各生产了多少别瓶？     18.甲、乙两人要加工200个零件，甲先单独加工5小时，后与乙一起加工4小时完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，分别求甲、乙两人每小时加工的零件个数．        19.工厂某车间有48名工人，平均每人每天加工大齿轮10个或小齿轮15个，已知1个大齿轮与3个小齿轮配成一套，那么怎么安排工人，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？      20.“壮丽70年，奋斗新时代!”国庆节期间，唐玲同学仅用3天时间就看完了一本课外读物．第二天看的页数比第一天看的页数的一半少5页，第三天看的页数刚好是第二天的2倍．设第一天看了该书的页，问：(1)用含x的代数式表示这本书的页数； (2)当x=60时，这本书的页数是多少？ (3)如果这本书有225页，唐玲第二天看了多少页？    21.有两个工程队，第一队有50人，第二队比第一队少12人．因任务需要，要求第一队的人数比第二队人数多2倍，问需要从第二队抽调多少人去支援第一队？   22.今天小丽一家人的岁数总和是100岁，爸爸比妈妈大5岁，妈妈的岁数是小丽岁数的4倍少2岁，则小丽爸爸和妈妈今年各几岁？    23.年月日，第二届华侨进口商品博览会在青田落下帷幕，本届博览会成果丰硕，意向成交额为亿元，是第一届博览会意向成交额的倍少亿(1)求第一届华侨进口商品博览会的意向成交额(2)以这样的增长速度，预计下届华侨进口商品博览会意向成交额(精确到亿元)    24.某校初一学生(共三个班)为灾区捐款，一班捐款为初一总捐款的，二班捐款为一班、三班捐款数的和的一半，三班捐了元，求初一三个班的总捐款数．     25.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．(1)这个班有多少学生？(2)这批图书共有多少本？     26.某工厂第一车间人数比第二车间人数的少30人，如果从第二车间调10人到第一车间，那么第一车间人数就是第二车间人数的，求原来每个车间的人数．  27.列方程解应用题：现有校舍面积20000平方米，为改善办学条件，计划拆除部分旧校舍，建造新校舍，使新造校舍的面积是拆除旧校舍面积的3倍还多1000平方米．这样，计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加20%．(1)改造多少平方米旧校舍；(2)已知拆除旧校舍每平方米费用80元，建造新校舍每平方米需费用700元，问完成该计划需多少费用．   28.用方程解答下列问题(1)与之和的倍等于与之差的倍，求；(2)的倍与之和的二分之一等于与之差的四分之一，求．   29.2020年1月“新型冠状肺炎”来袭，全国人民众志成城，展开全民战“役”，携手共筑坚强后盾，纷纷捐款捐物，我校师生也参与了为武汉捐款活动：七年级学生捐款数为全校总捐款数的；八年级学生捐款数比七年级和九年级学生捐款数和的一半少450元；九年级捐款3900元．请分别求出七年级和八年级各捐款多少元？   30.今年母女两人的年龄和为60岁，10年前母亲的年龄是女儿的7倍，则今年母亲、女儿的年龄各是多少岁？     答案一、解答题1．设他在平地上行驶的时间为小时，1小时15分钟＝1.25小时，依题意得：，解得：，(千米)． 答：甲、乙两地的距离为10.5千米．2．(1)设经过小时甲追上乙，则.解得．答：两车同时从、两地同向而行(甲在乙后)，经过12小时甲车追上乙车.(2)两车同时从、两地相向而行，设经过小时两车相距10千米，分相遇之前、相遇之后两种情况讨论：①在相遇之前，有.，；②在相遇之后，有.，．答：两车同时从、两地相向而行，经过1.1小时或者1.3小时两车相距10千米．3．解：设小明这天步行全程的一半用的时间是小时，则搭车用去了小时，根据题意得：，解得，∴全程的一半是：(千米)，∴小明家到学校的距离是：(千米)，答：小明家到学校的距离是10千米．4．设通讯员出发前，学生走x小时，根据题意得：10×＝6×(x+)解得：x＝．答：学生走了小时．5．设这架飞机最远能飞x千米就应该回来根据题意列方程为：∴ ∴这架飞机最远能飞1560千米就应该飞回来．6．解：(1)设李明上学时骑自行车的路程为米则步行的路程为米，依题意得：解这个方程得：(米)答：李明上学时骑自行车的路程为3900米，步行的路程为600米．(2)李明骑车的时间为：(分钟)李明步行的时间为：(分钟)(分钟)∴李明回家共用时间21分钟17：40到18：00为20分钟，而∴李明不能在18：00之前到家．7．(1)设小明的骑行速度为x米/分钟，则爸爸的骑行速度为2x米/分钟，根据题意得：2(2x-x)=400，解得：x=200，∴2x=400．答：小明的骑行速度为200米/分钟，爸爸的骑行速度为400米/分钟．(2)设爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过y分钟，小明和爸爸跑道上相距50m，①爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，爸爸又比小明多骑了50米，根据题意得：400y-200y=50，解得：y=；②爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，爸爸又比小明多骑了350米，根据题意得：400y-200y=350，解得：y=．答：第二次相遇前，再经过或分钟，小明和爸爸跑道上相距50m．8.(1)设乙车每秒行驶xm，则甲车每秒行驶(x+4)m，根据题意得：9(x+x+4)＝144+180，整理得：2x＝32，解得：x＝16，答：甲车每秒行驶20m，乙车每秒行驶16m；(2)由题意，得同向行驶时，甲车的车头从乙车的车尾追及到甲车全部超出乙车，需要时间：(144+180)÷4＝324÷4＝81(秒)．9.(1)设可设分配名工人生产螺栓，名工人生产螺母．由题意得：，解得：，(人)．答：应该分配12名工人生产螺栓，12名工人生产螺母，才能使每天的产品刚好配套．(2)①七(01)班所付费用为：(元)，七(02)班所付费用为：(元)；七(02)班更节省，省下了元．②设第一次购买张，第二张购买张，则当第一次购买不超过30张，第二次购买30张以上不超过50张时，列方程为：，解得：(不合题意，舍去)；当第一次购买不超过30张，第二次购买超过50张时，列方程为：，解得：；当第一次购买30张以上不超过50张，第二次购买超过50张时，列方程为：，解得：(不合题意，舍去)．则，．答：第一次、第二次分别购买贺卡10张、60张．10.解：设分配x人生产甲种零件，则共生产甲零件24x个和乙零件12(60-x)，依题意得方程：24x=12(60-x)，解得x=15，60-15=45(人)．答：应分配15人生产甲种零件，45人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套．11.设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x人，根据题意可列方程：120x=2×80(42﹣x)，解得：x=24，则42﹣x=18．答：生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有18人．12.解：(1)设一张这样的铝片可做x个瓶底．根据题意，得．解得．．答：一张这样的铝片可做80个瓶底．(2)(张)答：这些铝片一共有15张．(3)设从这15张铝片中取a张做瓶身，取张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多．根据题意，得．解得．则．答：从这些铝片中取6张做瓶身，取9张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多．13.解：设安排生产甲零件x天，则安排生产乙零件(30-x)天根据题意可得： 解得x=，则30-x=．答：安排生产甲零件的天数为天，安排生产乙零件的天数为天．14.解：设用x张制盒身，则(150-x)张制盒底，
根据题意得：16x×2=43(150-x)，
解得x=86，
所以150-x=150-86=64(张)，
答：用86张制盒身，则64张制盒底．15.解：计划用x立方米木材制作桌面，则用(24-x)立方米木材制作桌腿．由题意，得20x×4=(24-x)×400．      整理得：6x=120，     解得：x=20．    24-20=4(立方米)．答：计划用20立方米木材制作桌面，4立方米木材制作桌腿．16.解：(1)设七年级5班有男生x人，则有女生(x+3)人，由题意得：x+x+3=55，解得x=26，女生：26+3=29(人)．答：七年级5班有男生26人，女生29人；(2)男生剪筒底的数量：26×90=2340(个)，女生剪筒身的数量：29×30=870(个)，∵一个筒身配两个筒底，2340:870≠2:1，∴原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不配套．设男生应向女生支援y人，由题意得：90×(26﹣y)=(29+y)×30×2，解得y=4．答：男生应向女生支援4人，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套． 17.设A饮料生产了x瓶，则B饮料生产了瓶.根据题意得．解方程，得．(瓶).答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶. 18.解:设乙每小时加工零件x个，则甲每小时加工零件(x+2)个． 根据题意，得5(x+2)+4(x+2+x)=200. 解得x =14. x+2=14+2=16. 答：甲每小时加工零件16个，乙每小时加工零件14个．19.解：设需安排x名工人加工大齿轮，则(48﹣x)人加工小齿轮，由题意得10x×3＝15(48﹣x)，解得：x＝32．所以 48﹣x＝16．答：需安排32名工人加工大齿轮，16人加工小齿轮．20.解：(1)这本书的页数为： =； (2)当x=60时，，答：当x=60时，这本书共135页；(3)由题意，得：， 解之，得：， 所以：． 答：唐玲第二天看了43页． 21.设需要从第二队调配到第一队人，
根据题意得：，
解得：，
答：需要从第二队调配到第一队16人．22.解：设小丽为x岁， 则妈妈的岁数为，爸爸的岁数为，根据题意可得：，解得，∴妈妈的岁数为，爸爸的岁数为，答：小丽今年11岁，爸爸47岁，妈妈42岁．23.解：(1)设第一届华侨进口商品博览会的意向成交额为x亿元，则：2x-5.9=25.3，解得：x=15.6，∴第一届华侨进口商品博览会的意向成交额为15.6亿元；(2)设第二届的意向成交额比第一届的增长率为y，则15.6(1+y)=25.3，则1+y=25.3÷15.6，∴下一届华侨进口商品博览会意向成交额为：25.3×(1+y)=25.3×(25.3÷15.6)≈41(亿元)．24.解：设初一总捐款为元解得：答：初一总捐款数为元． 25.解：(1)设这个班有x名学生．依题意有：3x+20=4x-25解得：x=45(2)3x+20=3×45+20=155答：这个班有45名学生，这批图书共有155本．26.解：设原来第二车间有x人，由题意得x-30+10=(x-10)，解得：x=250，
则×250-30=170(人)．
答：原来第一车间的人数为170人，第二车间的人数为250人． 27.解：(1)设需要拆除的旧校舍的面积是x平方米，那么新造校舍的面积是3x+1000平方米．由题意得：20000-x+3x+1000=20000(1+20%)解得：x=1500∴改造1500平方米旧校舍；(2)3x+1000=5500完成计划需要的费用为：80×1500+5500×700=3970000元答：完成该计划需3970000元． 28.(1)由题意得：，∴，即，解得：；(2)由题意得：，∴，即：，解得：.29.解：设全校总捐款数为元．由题意得．解得，七年级捐款：(元)，八年级捐款：(元)．答：七年级捐款3800元，八年级捐款3300元．30.解：设今年女儿x岁，则母亲今年(60-x)岁，依题意可得：60-x-10=7(x-10)解得x=15所以60-x=45答：女儿今年15岁，母亲今年45岁.