初中数学人教版八年级上册13.1 轴对称综合与测试习题ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册13.1 轴对称综合与测试习题ppt课件，共14页。
解：它们都是轴对称图形，对称轴如图所示．
1.下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能画出它的对称轴吗?
2.下列各图形是轴对称图形吗？如果是,画出它们的一条对称轴.
答：有阴影的三角形与 1，3 成轴对称；整个图形是轴对称图形，它共有2条对称轴．
3.图中有阴影的三角形与哪些三角形成轴对称?整个图形是轴对 称图形吗?它共有几条对称轴?
解：∠A'B'C' = 90°，AB = 6 cm．
4.如图,△ABC和△A'B'C'关于直线l对称,∠B=90°, A'B'=6 cm,求∠A'B'C'的度数和AB的长.
答：△ABC ≌ △A′B′C′；如果两个三角形全等，那么它们不一定关于某条直线对称．
5.如图,△ABC和△A′B′C′关于直线l对称,这两个三角形全等吗? 一般地,如果两个三角形全等,那么它们一定关于某条直线对 称吗?
解：∵ DE 是 AC 的垂直平分线， ∴ AD = CD，AC = 2AE = 6 cm． 又∵△ABD 的周长为 13 cm， ∴ AB +BD + AD = 13 cm． ∴ AB + BD + CD = 13 cm， 即 AB + BC = 13 cm． ∴ AB + BC + AC = 13 + 6 = 19 (cm)． 故 △ABC 的周长为 19 cm．
6.如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3 cm,△ABD的周 长为13 cm,求△ABC的周长.
答：是轴对称图形，它有 2 条对称轴，如图所示.
7.平面内不垂直的两条相交直线是轴对称图形吗?如果是,它有几 条对称轴?
答：直线 d是图形的对称轴．
8.如图所示的虚线中,哪些是图形的对称轴?
证明：∵∠A = ∠C，OA = OC，∠AOB = ∠COD， ∴△AOB ≌ △COD (ASA). ∴ OB = OD． 又∵ BE = DE， ∴ OE 垂直平分 BD．
9.如图,AD与BC相交于点O,OA=OC,∠A=∠C,BE=DE. 求证:OE垂直平分BD.
答：公共汽车站建在线段 AB 的垂直平分线与公路的交点处，就能使两个小区到车站的路程一样长．
10.如图,某地由于居民增多,要在公路l上增加一个公共汽车站,A, B是路边两个新建小区,这个公共汽车站建在什么位置,能使两 个小区到车站的路程一样长?
答：AB 和 A'B' 所在的直线相交，BC 和 B'C′ 所在的直线也相交，交点都在对称轴 l 上；AC 和 A'C′ 所在的直线不相交，它们所在的直线与对称轴 l 平行．规律：成轴对称的两个图形中，若对应线段所在的直线相交，则交点一定在对称轴上；若对应线段所在的直线不相交，则与对称轴平行．
11.如图,△ABC与△A' B' C' 关于直线l对称,对应线段AB和A' B'所在的直线 相交吗?另外两组对应线段所在的直线相交吗?如果相交,交点与对称轴l有 什么关系?如果不相交,这组对应线段所在直线与对称轴l有什么关系?再找 几个成轴对称的图形观察一下,你能发现什么规律?
解：发射塔应建在两条高速公路 m 和 n 夹角的平分线与线段 AB 的垂直平分线的交点位置上．如图所示，点 P 即为所要找的位置．
12.如图,电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔,按照设计要求,发射塔到 两个城镇A,B的距离必须相等,到两条高速公路m和n的距离也必须相等,发 射塔应修建在什么位置?在图上标出它的位置.