初中数学青岛版八年级上册3.6 比和比例评课ppt课件

这是一份初中数学青岛版八年级上册3.6 比和比例评课ppt课件，共55页。PPT课件主要包含了预习诊断，这节课你有什么收获，4︰16，︰40，复习与巩固，合作探究，挑战自我等内容，欢迎下载使用。

同学们，我们已经学过了比的有关知识，说说你对比有了哪些了解？
1.理解比的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称；2.掌握化简比的方法，并能正确进行比的化简。
小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，小圆和大圆的周长比是（ ），面积比是（ ）。
我班男、女人数的比是4：3，你知道4：3的含义吗？
叫做a与 b的比，记作 ，其中， 叫做比的前项， 叫做比的后项。
两个数a与b（b≠0）相除，叫做a与b的比。
其中，a叫做比的前项，b叫做比的后项。
1.比的前项与后项是有顺序的
注 意： “：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 比值常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。 比的后项不能为零。
尝试解决：你能化简下面的比吗？试试看。（1）18a：16b (2)50x：15
例1：八年级一班有学生a名，如果男、女生人数的比是m ：n，那么该班有女生多少名？（小组讨论解决）
我班有学生50人，女学生30人，男生与女生的人数之比是多少？比值是多少？
例2：时代中学的校园中有两块草坪，草坪甲是正方形，中间有一个正方形的喷水池，草坪乙是长方形，求甲、乙两块草坪的面积的比。 （甲） （乙）
小亮家每月的收入为2800元，如果日常生活开支的款项与储蓄款项的比例是3：2，那么小亮家每月储蓄多少元？
操场上的国旗：2.4 ： 1.6 =
教室里的国旗：60 ： 40 =
1.知道比例式的定义；2.掌握比例的基本性质，并会应用其求值；3.体会比例性质在生活中的应用，感受数学与实际的联系。
小明读一本书，已经读了全书的 ，如果再读15页，则读过的页数与未读的页数的比是2：3，这本书有多少页？
根据情境导入求出它们的比值，你发现了什么？
表示两个比相等的式子叫做比例。
判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。
判断下面的两个比能不能组成比例。
6∶10 和 9∶15
所以 6∶10 和 9∶15 能组成比例。
因为 6 ∶ 10 ＝
如果 与 的比等于 与 的比，就说 四个数成比例。可以写成 或 在比例中， 叫做组成比例的项， 其中 与 叫做比例的外项， 与 叫做比例的内项。 当比例的两个内项相等，即 时， 叫做 ， 和 的比例中项。
指出下面比例的外项和内项。
4.5∶2.7 = 10 ∶6
1.6 × 60＝96
2.4 × 40 ＝ 96
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
已知 ，求a：b。
根据下列各题的条件，求 的值。（1）（2）
同一个物体在月球上和地球上的重力是不同的，二者的比是1：6，如果一名宇航员在地球上的重力是750牛，那么他在月球上的重力是多少？
学校购进图书800册，高年级分配其中的 ，余下的按3：1的比例分配给中、低年级，求中、低年级各分得图书多少本？
在七年级你已经学过线段的度量。当单位长度确定后，就可以量出一条线段的长度。请同学们回答什么是线段的比？求线段的比时需注意什么？
在选用同一单位长度表示两条线段长度时，它们的量数的比，叫做这两条线段的比。
教 学 目 标
1.掌握线段的比、成比例线段。2.掌握连比的概念，能解决相关题目。
如图是配置一种混凝土所用三种材料的份数。（1）这种混凝土的三种材料的重量之比是多少？（2）水泥与混凝土的重量之比是多少？（3）如果这三种材料各有20吨，最多能配制多少吨这样的混凝土？（4）要配制120吨这样的混凝土，三种材料各需要多少吨？
1.选用cm为单位长度，用刻度尺分别度量线段AB和CD的长度，计算AB：CD。2.如果选用mm为单位长度，用刻度尺分别度量线段AB和CD的长度，计算AB：CD。3.由以上结论你发现两条线段的比与选用的单位长度有关吗？与同学交流。
两条线段的比与所选用的单位长度无关，但必须使用同一单位长度。
在四条线段a，b，c，d中，如果 ，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段。
例 题 探 究 一
如图，已知 ，且AD=15，AB=40，AC=28，求AE的长。
已知a，b，c，d四条线段是成比例线段，其中a=3cm，b=( -1)cm，c=5cm，d=( +1)cm。求 的值。
（1）根据例题探究一求线段比AB：AD与AD：CE 是多少？（2）按照上面的结果我们可以写成 AB：AD：CE是多少？
像这样，前一个比的后项与后一个比的前项是相同的，因而可以把这两个比连起来写，这种形式叫做连比。
的周长是52厘米，AB：BC：AC=3：4：6，求三条边长。
如果a：b=4：5，b：c=2：1，求连比a：b：c。
1.如果 （a，b，c都不为0），能得 到a：b：c=2：3：4吗？为什么？ 2.如果a：b：c=2：3：4，能得到 吗？为什么？
　　　一般地，如果第一个数与第二个数的比是a：b，第二个数与第三个数的比是b：c，那么可以将这三个数的比写成a：b：c，称a：b：c是三个数a，b，c的连比，同样的方法，可以得到四个数或四个以上数的连比。
　　 连比中的各项，可以同乘（除）以一个不等于0的数，即若k≠0，则a：b：c=(ka)：(kb)：(kc)。与比的性质相仿，但要注意，a：b可以理解为a÷b，但a：b：c不能理解为a÷b÷c。
　　 把a：b与b：c写成连比的关键：把前一比的后项与后一个比的前项化为相同的数。办法：取前一个比的后项与后一个比的前项的最小公倍数为连比的中间项。