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初中数学人教版七年级上册4.2 直线、射线、线段优质练习题习题ppt课件
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这是一份初中数学人教版七年级上册4.2 直线、射线、线段优质练习题习题ppt课件，文件包含422线段长短的比较与运算课件pptx、422线段长短的比较与运算教学设计教案docx、422线段长短的比较与运算2课后练习doc等3份课件配套教学资源，其中PPT共28页， 欢迎下载使用。
观察这三组图形，你能比较出每组图形中线段 a 和 b 的长短吗？
很多时候，眼见未必为实. 准确比较线段的长短还需要更加严谨的办法.
作一条线段等于已知线段
已知：线段 a，作一条线段 AB，使 AB=a.
第一步：用直尺画射线 AF；
第二步：用圆规在射线 AF 上截取AB = a.
∴ 线段 AB 为所求.
A F
在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.
怎样比较两条线段的长短呢？你能从比身高上受到一些启发吗？
我身高1.53m.比你高3cm.
把其中的一条线段移到另一条上作比较.
叠合法比较两条线段的大小：
什么情况下，AB＞CD？ AB＝CD呢？
比较两个同学高矮的方法：
②让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮.
①用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的数值进行比较.
如图，线段AB和AC的大小关系是怎样的？线段AC与线段AB的差是哪条线段？你还能从图中观察出其他线段间的和、差关系吗？
AB＋BC＝ACAC－AB＝BCAC－BC＝AB
如图，已知线段a和线段b，怎样通过作图得到a与b的和、a与b的差呢？
符号语言：∵M是AB的中点∴AM＝BM＝ AB
如图，已知线段a，求作线段AB＝2a.
点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点.
想一想：什么是三等分点？四等分点呢？
如图，从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线.
两点的所有连线中，线段最短. 简单地说:两点之间，线段最短.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
1.如图，下列关系式中与图不符的是( ) A.AD－CD＝AC B. AB＋BC＝AC C.BD－BC＝AB＋BC D. AD－BD＝AC－BC 2.如图，点P是线段AB的中点，点Q是线段AP的中点，如果PQ＝2 cm，则BQ的长为( ) A.2 cm B.4 cm C.6 cm D.8 cm
3.如图，由A到B有①②③三条路线，则最短的路线是_______(填序号)，理由是_________________． 4.下列说法正确的是( ) A.连接两点的线段叫做两点间的距离 B.两点间连线的长度叫做两点间的距离 C.连接两点的直线的长度叫做两点间的距离 D.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离
5.如图，已知点C在线段AB上，线段AC＝12，BC＝8，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度；根据上面的计算过程与结果，设AC＋BC＝a，其他条件不变，你能猜出MN的长度吗？用简练的语言表述你发现的规律．
5.如图，已知点C在线段AB上，线段AC＝12，BC＝8，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度； 根据的计算过程与结果，设AC＋BC＝a，其他条件不变，你能猜出MN的长度吗？用简练的语言表述你发现的规律．
要点1 线段长短的比较比较两条线段的长短.我们可以用刻度尺分别测量出它们的 来比较，即度量法；或用圆规把其中一条线段移到另一条线段上作比较，即叠合法. 要点2 线段的中点把一条线段分成 的两条线段的点，叫做线段的中点. 要点3 线段的性质1. 线段的基本事实：两点之间， 最短.2. 两点的距离是指连接两点间的线段的 .
要点1 长度 要点2 相等 要点3 1. 线段 2. 长度
今天我们学习了哪些知识？
1.如何画一条线段等于已知线段？2.怎样比较两条线段的大小？3.什么是线段的中点？（三等分点等）4.关于线段的基本事实是什么？5.说一说两点的距离的定义？
1. 已知线段AB和线段CD，使端点A与C重合，若点D在线段AB的延长线上，则有( )A. AB>CD B. AB＝CD C. AB
方法总结：无图时求线段的长，应注意分类讨论，一般分以下两种情况：点在某一线段上；点在该线段的延长线.
3. 如果点C是线段AB的中点，那么(1)AB＝2AC；(2)2BC＝AB；(3)AC＝BC；(4)AC＋BC＝AB，其中正确的有( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4. 下列四个生活、生产现象：①在地基上画线时，先在地上钉两根木桩，就可以拉上一条线，沿线用石灰画上白线；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
5. 如图：AB = 4 cm，BC = 3 cm，如果点O 是线段 AC 的中点．求线段 OB 的长度．
6. 已知线段AB＝6cm，试讨论下列问题：(1)平面内是否存在一点C，使它到A，B两点的距离之和最小？若存在，C点的位置在哪里？最小距离之和是多少？(2)当点C到A，B两点之间的距离之和大于6cm，C点的位置在什么地方？试举例说明.(3)由(2)和(3)，你能得出一个什么结论？
解：(1)存在点C到A，B两点的距离之和最小，此时，点C应在线段AB上，这个最小的距离之和是6cm.
解： (2)当点C到A，B两点的距离之和大于6cm时，点C的位置在线段外或在其延长线上.例如：如图①，②，③点C分别在线段AB的延长线、反向延长线和线段外，均满足AC＋BC＞6cm.
(3)平面上，到线段AB两个端点的距离之和最小的点必在线段AB上.
观察这三组图形，你能比较出每组图形中线段 a 和 b 的长短吗？
很多时候，眼见未必为实. 准确比较线段的长短还需要更加严谨的办法.
作一条线段等于已知线段
已知：线段 a，作一条线段 AB，使 AB=a.
第一步：用直尺画射线 AF；
第二步：用圆规在射线 AF 上截取AB = a.
∴ 线段 AB 为所求.
A F
在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.
怎样比较两条线段的长短呢？你能从比身高上受到一些启发吗？
我身高1.53m.比你高3cm.
把其中的一条线段移到另一条上作比较.
叠合法比较两条线段的大小：
什么情况下，AB＞CD？ AB＝CD呢？
比较两个同学高矮的方法：
②让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮.
①用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的数值进行比较.
如图，线段AB和AC的大小关系是怎样的？线段AC与线段AB的差是哪条线段？你还能从图中观察出其他线段间的和、差关系吗？
AB＋BC＝ACAC－AB＝BCAC－BC＝AB
如图，已知线段a和线段b，怎样通过作图得到a与b的和、a与b的差呢？
符号语言：∵M是AB的中点∴AM＝BM＝ AB
如图，已知线段a，求作线段AB＝2a.
点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点.
想一想：什么是三等分点？四等分点呢？
如图，从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线.
两点的所有连线中，线段最短. 简单地说:两点之间，线段最短.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
1.如图，下列关系式中与图不符的是( ) A.AD－CD＝AC B. AB＋BC＝AC C.BD－BC＝AB＋BC D. AD－BD＝AC－BC 2.如图，点P是线段AB的中点，点Q是线段AP的中点，如果PQ＝2 cm，则BQ的长为( ) A.2 cm B.4 cm C.6 cm D.8 cm
3.如图，由A到B有①②③三条路线，则最短的路线是_______(填序号)，理由是_________________． 4.下列说法正确的是( ) A.连接两点的线段叫做两点间的距离 B.两点间连线的长度叫做两点间的距离 C.连接两点的直线的长度叫做两点间的距离 D.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离
5.如图，已知点C在线段AB上，线段AC＝12，BC＝8，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度；根据上面的计算过程与结果，设AC＋BC＝a，其他条件不变，你能猜出MN的长度吗？用简练的语言表述你发现的规律．
5.如图，已知点C在线段AB上，线段AC＝12，BC＝8，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度； 根据的计算过程与结果，设AC＋BC＝a，其他条件不变，你能猜出MN的长度吗？用简练的语言表述你发现的规律．
要点1 线段长短的比较比较两条线段的长短.我们可以用刻度尺分别测量出它们的 来比较，即度量法；或用圆规把其中一条线段移到另一条线段上作比较，即叠合法. 要点2 线段的中点把一条线段分成 的两条线段的点，叫做线段的中点. 要点3 线段的性质1. 线段的基本事实：两点之间， 最短.2. 两点的距离是指连接两点间的线段的 .
要点1 长度 要点2 相等 要点3 1. 线段 2. 长度
今天我们学习了哪些知识？
1.如何画一条线段等于已知线段？2.怎样比较两条线段的大小？3.什么是线段的中点？（三等分点等）4.关于线段的基本事实是什么？5.说一说两点的距离的定义？
1. 已知线段AB和线段CD，使端点A与C重合，若点D在线段AB的延长线上，则有( )A. AB>CD B. AB＝CD C. AB
方法总结：无图时求线段的长，应注意分类讨论，一般分以下两种情况：点在某一线段上；点在该线段的延长线.
3. 如果点C是线段AB的中点，那么(1)AB＝2AC；(2)2BC＝AB；(3)AC＝BC；(4)AC＋BC＝AB，其中正确的有( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4. 下列四个生活、生产现象：①在地基上画线时，先在地上钉两根木桩，就可以拉上一条线，沿线用石灰画上白线；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
5. 如图：AB = 4 cm，BC = 3 cm，如果点O 是线段 AC 的中点．求线段 OB 的长度．
6. 已知线段AB＝6cm，试讨论下列问题：(1)平面内是否存在一点C，使它到A，B两点的距离之和最小？若存在，C点的位置在哪里？最小距离之和是多少？(2)当点C到A，B两点之间的距离之和大于6cm，C点的位置在什么地方？试举例说明.(3)由(2)和(3)，你能得出一个什么结论？
解：(1)存在点C到A，B两点的距离之和最小，此时，点C应在线段AB上，这个最小的距离之和是6cm.
解： (2)当点C到A，B两点的距离之和大于6cm时，点C的位置在线段外或在其延长线上.例如：如图①，②，③点C分别在线段AB的延长线、反向延长线和线段外，均满足AC＋BC＞6cm.
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