初中数学人教版七年级上册3.1.2 等式的性质教学演示课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级上册3.1.2 等式的性质教学演示课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，重点难点，观察与思考，等式左边，等式右边，等式的性质1，等式的性质2，解1两边减7得，3两边加5得，化简得等内容，欢迎下载使用。
1、会利用等式的两条性质解方程。2、利用天平，通过观察、分析得出等式的两条重要性质。
重点：通过等式的性质解方程。难点：由具体实例抽象出等式的性质。
为了讨论解方程，我们先看看等式有什么性质？
下列四个式子有什么相同点?
用等号表示相等关系的式子，叫等式。
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡。
我们将质量为a的正方体和质量为b的球体放到天平两端，此时天平两端保持平衡，说明a=b。
若我们在天平两端分别放上质量为c的三棱锥，观察天平变化，并尝试归纳等式的性质。
平衡的天平两边都加同样的量，天平还保持平衡
若我们在天平两端分别减掉质量为c的部分，观察天平变化，并尝试归纳等式的性质。
平衡的天平两边都减同样的量，天平还保持平衡
等式的两边都加上(或减去)同一个数（或同一个式子），所得的结果仍是等式。
表示为：如果a=b，那么a±c=a±c
若我们在天平两端分别放上两个质量为a的正方体及质量为b的球体，观察天平变化，并尝试归纳等式的性质。
平衡的天平两边都乘同一个数，天平还保持平衡
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡。
我们将质量为a的正方体和质量为b的球体放到天平两端，此时天平两段保持平衡，说明a=b。
若我们在天平两端分别去掉正方体及球体一半质量，观察天平变化，并尝试归纳等式的性质。
平衡的天平两边都除以同一个不为0的数天平还保持平衡
等式两边都乘以同一个数，或都除以同一个不为0的数，结果仍相等。
1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。　　　　　　　　　　 2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或 同一个式子。 3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.
（2）两边同时除以-5得
解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x=a（常数）的形式，等式的性质是转化的重要依据。
　　根据 　　　　　　　　　　　　　 。
(3)、如果4x=-12y，那么x= ，
(4)、如果-0.2x＝4，那么x= ，
　　根据 　　　 　　 　　　　　　　　 。
等式性质1，在等式两边同加3
等式性质2，在等式两边同时除以4
等式性质2，在等式两边同除-0.2或乘-5
(2)、如果x-3=4，那么x-3+3=_______，
　　根据 　　　 　　　　　　　　　　 。
　　根据 　　　　　　　　　　　　　 。
等式性质2，在等式两边同时乘3
【答案】B【分析】根据等式的性质进行判断．【详解】解：A、当c＝0时，该等式不成立，故本选项错误；B、在等式的两边同时乘以c，该等式仍然成立，故本选项正确；C、如果a2＝3a，那么a＝0或a＝3，故本选项错误；D、如果3x﹣2＝1，那么x＝1，故本选项错误；故选：B．
6）已知a＝b，下列变形正确的有（　　）个．①a+c＝b+c；②a﹣c＝b﹣c；③3a＝3b；④ac＝bc；⑤A．5 B．4 C．3 D．2
【答案】B【分析】运用等式的基本性质求解即可．①、②根据等式性质1判断，③、④、⑤根据等式的性质2判断，要注意应用等式性质2时，等式两边同除以一个数时必须具备该数不等于零这一条件.【详解】解：已知a＝b，①根据等式性质1，两边同时加上c得：a+c＝b+c，故①正确；②根据等式性质1，两边同时减去c得：a﹣c＝b﹣c，故②正确；③根据等式的性质2，两边同时乘以3，3a＝3b，故③正确；④根据等式的性质2，两边同时乘以c，ac＝bc，故④正确；⑤因为c可能为0，所以 与 不一定相等，故⑤不正确．故选：B．
7）已知2x﹣3y=4，则x﹣1.5y=_____．
【答案】2【分析】本题已知条件是二元一次方程，观察方程左边整式与要求值的整式，发现相同字母的系数存在倍数关系，所以只要根据等式性质，把方程两边同时除以2，就可得结果.【详解】由2x﹣3y=4可得：x﹣1.5y=2，故答案为：2