河北省承德市丰宁县2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题(word版 含答案)
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这是一份河北省承德市丰宁县2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题(word版 含答案),共10页。试卷主要包含了下列关于菱形的说法中不正确的是,计算的结果是,一次函数的图象不经过的象限是等内容,欢迎下载使用。
2020—2021学年末学业水平测试八年级数 学 试 题注意事项 1.本试题共6页,总分120分,考试时间120分钟. 2.答题前考生请将试题密封线左侧的项目填写清楚.3.选择题答案必须用2B铅笔填涂在答题纸上,其他题的答案要用黑色字迹的钢笔或签字笔书写在答题纸上相应题号后面的指定位置,写在试卷上无效.本次考试,不允许使用计算器答题.4.考试结束后监考教师请将答题纸和试卷一并收回.一.选择题(本大题有16个小题,共42分.1~10小题各3分;11~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)1.计算的结果是 A. B.2 C.1 D. 2.以下列长度的三条线段为三角形的三边,能组成直角三角形的一组是 A.2,5,6 B.,1,2 C.1,1, D.3,7,83.一个多边形的内角和是900°,这个多边形的边数是 A.3 B.4 C.5 D.74.已知正比例函数的图象经过点(﹣3,6),则的值是A.2 B. C. D. 5.如图1,在□ABCD中,AD = 8 ,点E , F分别是BD ,CD的中点,则EF等于 A.2 B.3 C.4 D.56.下列关于菱形的说法中不正确的是A.菱形的四条边相等 B.菱形的面积等于对角线乘积的一半 C.菱形的对角线相等且互相垂直 D.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形7.已知点A(,m),B(,n)在一次函数的图像上,则m与n的大小关系是 A.m < n B.m = n C.m > n D.无法确定8.计算的结果是 A. B. C. D.9.一次函数的图象不经过的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10.如图2,一块三角形木板,测得AB=13,BC=5,AC=12,则三角形木板ABC的面积为 A.60 B.30 C.65 D.不能确定 11.在平面直角坐标系中,点A(2,m)和点B(n,3)关于轴对称,则的值为 A.5 B.﹣5 C.1 D.﹣112.等腰三角形的一个内角是120°,腰长为4,则这个等腰三角形的面积为 A. B. C.8 D.413.如图3,四边形ABCD是菱形, A (3,0) , B (0,4) , 则点C的坐标为 A.(-4 , 3) B.(-5 , 5) C.(-4 , 4) D.(-5 , 4)14.在□ABCD中,AC,BD交于点O,设∠DBC =, ∠BOC=,若关于的 函数解析式是,则下列说法正确的是 A.BO =BC B.OC=BC C.四边形ABCD 是菱形 D.四边形ABCD 是矩形15.使代数式有意义的负整数之积是 A.−3 B.3 C.2 D.−216.由进水管往水池中注水,中间断电停了一段时间.注水体积V(单位:m3)与注水 时间t(单位:小时)的函数关系的图象如图4所示,则停 电后进水管每小时往水池中注水的速度为A.40m3/小时 B.50m3/小时 C.80m3/小时 D.100m3/小时 二.填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分;请将正确的答案填在题目当中的横线上)17.计算: .18.如图5,点E 在边长为2的正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,若∠DAE=30°,则图中阴影部分的面积为 .19.一组数据3,4,6,8,x的中位数是x,且x是满足不等式组的整数,则这组数据的平均数是 .20.如图6,沿折痕AE折叠矩形ABCD的一边,使点D落在BC边上一点F处.若AB=8,且△ABF的面积为24,则EC的长为_______. 三.解答题(本大题共6个小题,满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21.(每小题5分,满分10分)(1)计算:. (2)先化简,再求值:,其中. 22.(每小题6分,满分12分) (1)解方程:. (2)如图6,甲、乙两艘轮船同时从港口O出发,甲轮船以20海里/时的速度向南偏东45°方向航行,乙轮船向南偏西45°方向航行.已知它们离开港口O两小时后,两艘轮船相距50海里,求乙轮船平均每小时航行多少海里? 23.(本小题满分10分) 如图8,在矩形ABCD中,点E在边BC上,点F在BC的延长线上,且BE=CF.求证:(1)△ABE≌DCF;(2)四边形AEFD是平行四边形;探究:连结DE,若DE平分∠AEC,直接写出此时四边形 AEFD的形状. 24.(本小题满分10分)“新型冠状病毒肺炎”疫情牵动着亿万国人的心,为进一步加强疫情防控工作,某校利用网络平台进行疫情防控知识测试,测试题共10道题目,每小题10分.小明同学对八年(1)和八年(2)两个班各40名同学的测试成绩进行了整理和分析,数据如下: 班级平均数中位数众数方差八年(1)班82.5m90158.75八年(2)班80.575n174.75③数据分析如下表: 根据以上信息,解决下列问题:(1)m= ,n= ;(2)你认为 班的成绩更加稳定,理由是 ;(3)在本次测试中,八年(1)班甲同学和八年(2)班乙同学的成绩均为80分,你认为两人在各自班级中谁的成绩排名更靠前?请说明理由. 25.(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy 中,直线经过(0,1),(−1,0)两点,直线的解析式是. (1)求直线的解析式; (2)求直线与的交点坐标; (3)已知点P(p,0),过点P 作x轴的垂线,分别交直线,于M,N 两点,若点M,N 之间的距离是 ,直接写出满足条件的点P的坐标. 26.(本小题满分12分)某商店购进一种新型日用品,进价为50元/件,经过一段时间销售后统计发现,每周销售量(单位:件)与在进价基础上提高的价(单位:元)满足:与成正比,且时,. (1)求与之间的函数关系式; (2)若使每周销售量为60件,销售价格应该定为多少元?每周获得的利润为多少元? (3)物价部门规定:销售价格是进价的150%~160%(含150%和160%),销售价格定为多少时,每周的销售量最大?此时获得的利润为多少元? 2020—2021学年末学业水平测试八年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题(1~10小题,各3分;11~16小题,各2分,共42分)题 号12345678910111213141516答 案CCDBCCACCBCADDCB二、填空题(每小题3分,共12分)17.11; 18.; 19.5; 20.3三、解答题(本大题共6个小题;共66分)21.解:(1)原式= ………………………………………2分 = ………………………………………4分=﹣1 ………………………………………5分(2)原式 ………………………………………2分; ………………………………………3分当3时,原式.………………………………………3分22.(1)解: ………………………………………2分 ………………………………………3分 ………………………………………4分.………………………………………5分经检验,是原方程的根………………………………………6分(2)解:∵甲轮船以20海里/时的速度向南偏东45°方向航行,乙轮船向南偏西45°方向航行,∴AO⊥BO, ………………………………………1分∵甲以20海里/时的速度向南偏东45°方向航行,∴OB=20×2=40(海里), ………………………………………3分∵AB=50海里,在Rt△AOB中,,…………5分∴乙轮船平均每小时航行30÷2=15海里. ………………………………………6分 23.证明:(1)∵四边形ABCD为矩形,∴AB=DC,∠B=∠DCF, ……………………………2分∵BE=CF,∴△ABE≌DCF; ……………………………5分(2)∵△ADE≌CBF,∠AEB=∠F,∴AE=DF,∴AE∥DF, ……………………………………7分∴四边形AEFD是平行四边形. …………………………………………8分(3)此时四边形AEFD是菱形. ………………………………………10分24.(1)m=85,n=70;(每空2分) …………………………………4分(2)八年(1)班, ………………………………………………5分因为八年(1)班成绩的方差小于八年(2)班的,说明波动小,所以八年(1)班成绩的更稳定.…………………………………………………7分(3)乙同学, ………………………………………………………………8分因为八年(1)班的中位数为85,大于80分,说明本班有一半以上的同学比甲成绩好,而八年(2)班的中位数为75,小于80分,说明乙同学比本班一半以上的同学成绩好,所以乙同学在班级的排名更前. ……………………………………………………10分25.解:(1)设直线的解析式为,………………………………………1分∵经过(0,1),(−1,0)两点,∴ ………………………………………………3分解得, ………………………………………………4分∴直线的解析式为; ………………………………………………5分(2)将代入,得, …………………6分化简得. ………………………………………………7分∵,∴,∴,即,当时,, …………9分∴直线与的交点坐标为(1,2). ……………………………………10分(3)点P的坐标为(﹣2,0)或(4,0). ……………………………………12分【提示:将分别代入和,得,,∴M(p,),N(p,),∵点M、N的横坐标相等,∴M、N之间的距离为.∵,∴,∴,即,∴,解得,,∴点P的坐标为(﹣2,0)或(4,0).】26.解:(1)设,将时,代入并解得,∴与之间的函数关系式为; …………………………………3分(2)若,则,解得,即,∴销售价格应该定为78元.每周获得利润为(元). ……………7分(3)∵进价为50元,销售价格是进价的150%~160%, ∴销售价格应该为75~80元; ……………………………………………………8分 ∴x的取值范围为; …………………………………………………9分 ∵,∴y随x的增大而减小, ∴当x=25时,即销售价格为75元时,y有最大值为(件) 此时获得的利润为(元). …………………………………………12分 说明:解答题如有其他解法,均可按步骤给分.
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