河北省石家庄市桥西区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（word版 含答案）

2020-2021学年度第二学期期末质量监测

八年级数学

（试卷满分100分，考试时间90分钟）

亲爱的同学，你好！今天是你展示才能的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把正常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！

第一部分  知识与技能

一、精心选择（本大题共16个小题，每小题2分，共32分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码填在题后的括号内．）

1．点所在的象限为（    ）．

A．第一象限   B．第二象限   C．第三象限   D．第四象限

2．五边形的外角和等于（    ）．

A．90°    B．180°    C．360°    D．540°

3．刘师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的变量是（    ）．

A．金额    B．单价    C．数量    D．金额和数量

4．下列事件中适合采用抽样调查的是（    ）．

A．第七次全国人口普查     B．对乘坐飞机的乘客进行安检

C．调查本班同学的视力情况    D．调查一批节能灯管的使用寿命

5．一次跳远比赛中，成绩在米以上的有8人，频率为，则参加比赛的共有（    ）．

A．10人    B．20人    C．30人    D．40人

6．正方形具有而矩形不一定具有的性质是（    ）．

A．四个角都是直角      B．对角线相等

C．对角线互相垂直      D．对角线互相平分

7．点关于轴的对称点的坐标为（    ）．

A．   B．   C．   D．

8．要得到函数的图象，只需将函数的图象（    ）．

A．向上平移3个单位      B．向下平移3个单位

C．向左平移3个单位      D．向右平移3个单位

9．如图所示，函数和的图象相交于点，则关于的不等式的解集为（    ）．

A．    B．    C．   D．

10．如图，将正方形放在平面直角坐标系中，以点为坐标原点，点的坐标为，则点的坐标为（    ）．

A．    B．    C．   D．

11．如图，已知四边形，，分别是，上的点，，分别是，的中点，当点在上从点向点移动而点不动时，线段的长（    ）．

A．逐渐增大    B．逐渐减小    C．不变    D．不能确定

12．已知点，都在直线上，则，的大小关系是（    ）．

A．    B．    C．   D．不能比较

13．在同一平面直角坐标系中，直线与直线的交点不可能在（    ）．

A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限   D．第四象限

14．如图，将矩形绕点顺时针旋转90°后得到矩形，若，，则的面积为（    ）．

A．13    B．26    C．    D．169

15．如图，正方形的边长为4，点从点出发，沿正方形的边，，移动，运动路线为．设点经过的路程为，的面积为．则下列图象能大致反映与的函数关系的是（    ）．

A．B．C．D．

16．如图，甲、丙两地相距，一列快车从甲地驶往丙地，途中经过乙地；一列慢车从乙地驶往丙地，两车同时出发，同向而行，折线表示两车之间的距离与慢车行驶的时间之间的函数关系．根据图中提供的信息，不正确的是（    ）．

A．甲、乙两地之间的距离为   B．快车从甲地驶到丙地共用了

C．快车速度是慢车速度的倍    D．快车到达丙地时，慢车距丙地还有

二、准确填空（本大题共3个小题，17、18每小题3分，19题每空2分，共10分．）

17．函数中自变量的取值范围是______．

18．如图，将沿对角线折叠，使点落在点处，若，则为______．

19．将正方形，，按如图所示方式放置，点，，，…和点，，，…分别在直线和轴上，则点的坐标是______，的纵坐标是______．

三、挑战技能（本大题共4个小题，20、21题每题6分，22、23题每题8分，共28分．）

20．（本小题满分6分）

已知：如图，在中，为延长线上一点，为延长线上一点，且，连接，．求证：四边形是平行四边形．

21．（本小题满分6分）

已知是的正比例函数，当时，．

（Ⅰ）求与之间的函数关系式；

（2）当时，的最大值是______．

22．（本小题满分8分）

在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”，从名著、科普、漫画和杂志四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．

条形统计图     扇形统计图

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了______名同学；

（2）条形统计图中，______，______；

（3）若学校计划购买课外读物5000册，请你估计学校购买科普类读物约有多少册？

23．（本小题满分8分）

如图，一次函数的图象经过点，．

（1）求，的值；

（2）连接，，求的面积．

第二部分  实践与应用

四、能力展示（本大题共2个小题，24题9分、25题10分，共19分．）

24．（本小题满分9分）

如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别为，，．

（1）将向右平移4个单位长度后得到，请画出；

（2）在平移的过程中，求扫过的面积；

（3）请直接写出以，，为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标．

25．（本小题满分10分）

甲、乙两地相距400千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地行驶，如图，线段表示货车离甲地距离（千米）与货车出发时间（小时）之间的函數关系：折线表示轿车离甲地距离（千米）与货车出发时间（小时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：

（1）货车的速度为______千米/时；线段对应的函数解析式为：______；

（2）求线段对应的函数解析式（不必写出自变量的取值范围）；

（3）在轿车行驶过程中，若两车相距20千米，求的值．

五．挑战自我（本大题11分）

26．如图，中，点是边上的一个动点，过点作直线，设交的平分线于点，交的平分线于点．

（1）线段与的位置关系是______；

（2）探究：线段与的数量关系，并加以证明；

（3）如图，当点运动到何处时，四边形是矩形，并说明理由；

（4）在（3）的前提下，直接写出满足什么条件时，四边形是正方形．

2020-2021学年度第二学期期末质量监测

八年级数学试题参考答案

第一部分  知识与技能

一、精心选择（本大题共16小题，每小题2分，共32分．）

二、准确填空（本大题共3个小题，17、18每小题3分，19题每空2分，共10分）

17．   18．120°  19．；

三、挑战技能（本大题共4个小题，20、21题每题6分，22、23题每题8分，共28分．）

20．证明：∵四边形是平行四边形，

∴，．

又∵，∴，

即且．

∴四边形是平行四边形．

21．（1）解：∵是的正比例函数，∴设．

∵当时，，∴．

解得．∴．

（2）最大值是21．

22．解：（1）200．

（2）40；60．

（3）根据喜欢科普类读物人数所占的百分比为％％，

则5000册中科普类读物的数量：％（册）．

答：学校购买科普类读物约1000册．

23．解：（1）∵一次函数的图象经过点，

∴，解得．

∴一次函数表达式为．

∵一次函数的图像经过点，

∴，解得．

（2）设直线与轴的交点为．

令，则，

∴点的坐标为，∴．

∴．

第二部分  实践与应用

四、能力展示（本大题共2个小题，24题9分、25题10分，共19分．）

24．（1）解：如图所示：即为所求：

（2）解：

（3），，．

25．（1）80；

（2）解：设线段对应的函数解析式为，

将、代入，得

∴，解得，

∴线段对应的函数解析式为．

（3）当时，，

∴当货车行驶小时时，两车距离大于20千米，

∴两车相距20千米时，应在小时后．

相遇前：，解得；

相遇后：，解得．

答：两车相距20千米时，的值为3或4．

五．挑战自我（本大题11分）

26．（1）垂直

（2）

证明：∵交的平分线于点，交的平分线于点，

∴，，

∵，∴，，

∴，，

∴，，

∴．

（3）答：当点运动到中点时，四边形是矩形．

证明：∵当为的中点时，，

∵，∴四边形是平行四边形．

∵平分，平分，

∴，，

∴

．

∴，∴平行四边形是矩形．

（4）（或）