河北省承德市丰宁县2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题（word版 含答案）

2020—2021学年度第一学期期末考试

八年级数学试题

注意事项：1．本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟；

             2．答卷前将密封线左侧的项目填写清楚；

             3．答案须用黑色字迹的钢笔或签字笔书写；

             4．不允许使用计算器答题；            

一．选择题（本大题共16个小题，1~10小题，每小题3分；11~16小题，每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，请将正确的答案填在下表对应题号的下面）

1．使分式有意义时的取值范围为

A．    B．      C．     D．任意实数

2．等腰三角形的顶角是100°，则它的底角度数是

 A．80°           B．40°                 C．30°             D．20°

3．下列计算正确的是

A．                        B．

C．                    D．

4. KN95型口罩可以保护在颗粒物浓度很高的空间中工作的人不被颗粒物侵害，也可以

  帮助人们预防传染病．“KN95”表示此类型的口罩能够有效过滤空气中的直径约

为的非油性颗粒．其中，用科学记数法表示为

   A．        B．           C．         D．

5．下列长度的三条小木棒能构成三角形的是

A．1cm  2cm  3cm                     B．2cm  4cm  6cm      

C．3cm  4cm  8cm                   D．6cm  8cm  10cm

6．把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以

A．         B．             C．          D.

7．下列各式从左到右的变形是因式分解的是

A．                B．     

C．                D．

8．如果一个多边形的内角和等于900°，那么这个多边形是                 

A．四边形        B．五边形        C．六边形      D．七边形

9．如图1，△ABC≌△CDA，∠BAC＝∠DCA，则BC的对应边是

A．CD                               B．CA    

C．DA                               D．AB

10．已知，，则的值是

A．1         B．6            C．10           D．11

11．已知点M（3，）和N（b，4）关于x轴对称，则的值为

A．1 B．–1 C．72021 D．–72021

12．如图2，在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠B =30°，D是BC上一点，DE⊥AB于点E，且DE=DC，则∠CAD的度数为

A．15°         B．20°        C．25°      D．30°

13．若的展开式中不含有的一次项，则的值为

A．0          B．5            C．–5        D．5 或–5

14．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为

A．             B． 

C．               D．

15．如图3，△ABC，AB=10cm，BC=7 cm，AC=6 cm，沿过点 B 的直线折叠这个

三角形，使顶点C 落在 AB 边上的点E 处，折痕为BD，

则△AED 的周长为

A．6cm     B．7cm     C．9cm       D．10cm

16．如果，那么代数式的值是

A．2          B．–2            C．        D．

二．填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分；请将正确的答案填在题目当中的横线上）

17．若分式的值为零，则y=        ．

18．如图4，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是       ．

19．已知，则        ．

20．在平面直角坐标系中，点的坐标为，点与点关于轴对称，点在

轴上，若为等腰直角三角形，则点的坐标为           ．

三．解答题（本大题共6个小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21．先化简，再求值（每小题6分，共12分）

（1），其中．

（2），其中．

22．（本小题满分10分）

     如图5所示的平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标依次为A（−1，2），B（−4，1），C（−2，−2）．

（1）请在这个坐标系中作出△ABC关于轴对称的△A1B1C1．

（2）分别写出点A1、B1、C1的坐标．

  （3）直接写出△A1B1C1的面积．

23．（本小题满分10分）

   阅读下面的材料并解答后面的问题：

在学了整式的乘法公式后，小明问：能求出的最小值吗？如果能，其最

小值是多少？

小丽：能．求解过程如下：因为，

因为，所以的最小值是．

问题：

（1）小丽的求解过程正确吗？

（2）你能否求出的最小值?如果能，写出你的求解过程；

（3）求的最大值．

24．（本小题满分11分）

如图6，AB∥CD，BC分别交AB，CD于点B，C．

（1）尺规作图：作的平分线CE交AB于点E（不写作法，只保留作图痕迹）；

（2）在（1）的图中，证明BC=BE．

25．（本小题满分11分）

甲、乙两个施工队共同完成某区域绿化改造工程，乙队先单独做3天后，再由两队

合作7天完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的2倍，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？

26．（本小题满分12分）

    如图7-1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为BC的中点，AB=DE，

BE∥AC．

（1）求证：△ABC ≌△DEB；

（2）连结AD、AE、CE，如图7-2．

①求证：CE是∠ACB的角平分线；

②请判断△ABE是什么特殊形状的三角

形，并说明理由．

2020—2021学年度第一学期期末考试

八年级数学试题参考答案

一、选择题（1~10小题，每小题3分；11~16小题，每小题2分，共42分）

二、填空题（每小题3分，共12分）

17．﹣2；     18．5；      19．9；      20．（3，0），（﹣3，0）．

三、解答题（本大题共6个小题；共66分）

21．解：（1）原式=       …………………………………………2分

            =                      …………………………………………4分

     当时，原式=     …………………………………………6分

（2）原式=            …………………………………………2分

            =                     …………………………………………4分

当时，原式=                 ……………………………6分

22．解：（1）所作图形，如图1所示；                        ……………………4分

（2）、、；                         …………………7分

（3）△A1B1C1的面积为 ；                              …………………10分

23．解：（1）正确；                                    …………………………2分

（2）=   …………………………4分     ∵，∴的最小值为；        …………………………5分

      （3）=

        =                …………………………8分

      ∵，∴的最大值为4.       …………………………10分   

24．解：（1）尺规作图如图2所示；                   …………………………5分   

                                                        （未标字母E扣1分）

（2）证明：由（1）得平分，

∴，      ……………………………………………………7分

∵∥，

∴，      ……………………………………………………9分

∴，               ………………………………………10分

∴．           ……………………………………………………11分

25．解：设甲施工队单独完成此项工程需天，

       则乙施工队单独完成此项工程需2天，          …………………………1分

       根据题意，得，      ……………………………………4分

整理，得               ……………………………………5分

       解这个方程，得                  ……………………………………9分

       经检验，是原方程的根，并且符合实际问题的意义.   

       ．                            ……………………………………10分

    答：甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需12天、24天．   ………………11分

26．解：（1）如图3-1，∵∠ACB=90°，BE∥AC，∴∠DBE=90°，

∴△ABC和△DEB都是直角三角形，…………………………2分

∵AC=BC，点D为BC的中点，∴AC=BD，

∵AB=DE，∴△ABC ≌△DEB；     …………………………5分

（2）①由（1）得：△ABC ≌△DEB，∴BC=EB，∵∠DBE=90°，

∴∠2=45°，∴∠1=90°－45°，∴∠1=∠2，

               ∴CE是∠ACB的角平分线；         ………………………8分

②△ABE是等腰三角形，理由如下： ……………………9分

在 △ACE和 △DCE中，AC=DC，∠1=∠2，CE=CE

           ∴△ACE ≌△DCE；∴AE=DE，  …………………………10分

∵AB=DE，∴AE=AB，∴△ABE是等腰三角形．    ………12分

说明：如有其它正确的解法，均可得分．