山东省淄博市高青县（五四制）2020-2021学年六年级下学期期末考试数学试题（word版 含答案）

淄博高青山教版初一数学2020—2021学年度第二学期期末试题

一、选择题(本题有12小题,每小题5分,共60分,每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不得分)

1．如图，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是

A．B．C．D．

2．下列计算正确的是

A．a3÷a2=a   B．a6÷a2=a3   C．a6-a2=a4   D．a3-a2=a  

3．根据语句“直线l1与直线l2相交，点M在直线l1上，直线l2不经过点M．”画出的图形是

A． B． C． D．  

4．下列调查中，适宜用普查方式的是

A．了解一批袋装食品是否含有防腐剂   B．了解一批灯泡的使用寿命  

C．了解中央电视台新闻联播的收视率   D．了解某班学生“50m跑”的成绩  

5．把一个长为5，宽为2的长方形的长减少x（0≤x＜5），宽不变，所得长方形的面积y关于x的函数表达式为

A．y= -2x+10    B．y=5x    C．y=2x    D．y=10-x

6．两根木条，一根长10cm，另一根长12cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为

A．1cm   B．11cm   C．1cm 或11cm   D．2cm或11cm  

7．如图所示，将四张全等的长方形硬纸片围成一个正方形，根据图形阴影部分面积的关系，可以直观地得到一个关于a、b的恒等式为

A．a2-b2=（a+b）（a-b）    B．（a+b）2=a2+2ab+b2 

C．（a-b）2=（a+b）2-4ab   D．a2+ab=a（a+b）

8．如图，已知直线AB∥CD．DA⊥CE于点A．若

∠D=36°20′，则∠EAB的度数是

A．63°40′   B．53°40′   C．44°40′   D．36°20′  

9．某学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片《孩子，请不要私自下水》，并对部分学生进行调查．根据下面两幅不完整的统计图可以求出，在这次调查中被调查的学生有

A．400名   B．380名   C．350名   D．300名  

10．为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”，对甲村和乙村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间道路的改造，下面能反映该工程改造道路里程y（公里）与时间x（天）的函数关系大致的图象是

A． B．C．D．

11．有一个长方形内部剪掉了一个小长方形，它们的尺寸如图所示，则余下的部分（阴影部分）的面积

A．4a2   B．4a2-ab-2b2   C．4a2+ab   D． 4a2-ab

12．在同一平面内，若∠A与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少40°，则∠A的度数为

A．20°   B．55°   C．20°或125°   D．20°或55°  

二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）

13．如图，点O在直线AE上，射线OC平分∠AOE．如果∠DOB=90°，∠1=25°，那么∠AOB的度数为          °．

第13题图                         第17题图

14．已知10a=2，10b=3，则102a+3b=            ．

15．小鸡孵化场孵化出一批小鸡，工人在其中50只小鸡上做记号后让这批小鸡充分跑散，后来再任意抓出100只小鸡，其中有记号的有10只，则这批小鸡大约有            只．

16．某市出租车白天的收费起步价为7元，即路程不超过3千米时收费7元，超过部分每千米收费1.2元，如果乘客白天乘坐出租车的路程为x（x＞3）千米，乘车费为y元，那么y与x之间的关系为                   ．

17．如图，已知AB∥CD，则∠A、∠C、∠P的数量关系为                      ．

三、解答题（共7小题，共70分）

18．化简：

（1）2（2x2-xy）+x（x-y）；        （2）ab（2ab2-a2b）-（2ab）2b+a3b2．

19．如图，点B是线段AC上一点，且AB=21cm，BC=AB．

（1）试求出线段AC的长；

（2）如果点O是线段AC的中点，请求线段OB的长．

20．某校进行“垃圾分一分，环境美十分”的主题宣传活动，随机调查了部分学生对垃圾分类知识的了解情况．调查选项分为“A：非常了解，B：比较了解，C：基本了解，D：不了解”四种，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）把两幅统计图补充完整；

（2）本次调查了     名学生；

（3）根据上述调查数据，请你提出一条合理化建议                             ．

21．“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次行程离家距离与所用的时间的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）小明家到学校的路程是多少米？

（2）小明在书店停留了多少分钟？

（3）本次从家到学校的整个过程中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？

（4）我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？

22．如图，AC∥FE，∠1+∠3=180°．

（1）判定∠FAB与∠4的大小关系，并说明理由；

（2）若AC平分∠FAB，EF⊥BE于点E，∠4=78°，求∠BCD的度数．

23．如图1，将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．

（1）图2的空白部分的边长是多少？（用含a、b的式子表示）

（2）若2a+b=7，且ab=3，求图2中的空白正方形的面积．

（3）观察图2，用等式表示出（2a-b）2，ab和（2a+b）2的数量关系．

24．如图，AB∥CD，∠ABE=120°．

（1）如图①，写出∠BED与∠D的数量关系，并证明你的结论；

（2）如图②，∠DEF=2∠BEF，∠CDF=∠CDE，EF与DF交于点F，求∠EFD的度数；

（3）如图③，过B作BG⊥AB于G点，∠CDE=4∠GDE，求的值．

数学参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分

二、填空题：每小题4分，共20分

三、解答题：

18．解：（1）2（2x2-xy）+x（x-y）=4x2-2xy+x2-xy=5x2-3xy；………………………4分

（2）ab（2ab2-a2b）-（2ab）2b+a3b2=2a2b3-a3b2-4a2b3+a3b2=-2a2b3．………………8分

19．解：（1）∵AB=21cm，BC=AB=7cm，

∴AC=AB+BC=21+7=28（cm）；…………………………………………4分

（2）由（1）知：AC=28cm，

∵点O是线段AC的中点，

∴CO=AC=×28=14（cm），

∴OB=CO-BC=14-7=7（cm）．……………………………………………8分

20．解：（1）5÷10%=50（人），25÷50=50%，50×26%=13（人），50-5-25-13=7（人），7÷50=14%，补全的统计图如图所示：

……………………4分

（2）5÷10%=50（人）；…………………………………………………………………7分

（3）根据对垃圾分类知识的了解情况，各占的百分比，对于“非常了解”的占比较小（或仍有14%的同学不了解），需要进一步加强宣传的力度．……………………10分

21．解：（1）根据图象，小明家到学校的路程是1500米；……………………2分

（2）根据题意，小明在书店停留的时间为从（8分）到（12分），

故小明在书店停留了4分钟．………………………………………………………4分

（3）一共行驶的总路程=1200+（1200-600）+（1500-600）

=1200+600+900=2700米；共用了14分钟．………………………………………7分

（4）由图象可知：0～6分钟时，平均速度==200米/分，

6～8分钟时，平均速度==300米/分，

12～14分钟时，平均速度==450米/分，

所以，12～14分钟时速度最快，不在安全限度内．……………………………10分

22．解：（1）∠FAB=∠4，

理由如下：∵AC∥EF，∴∠1+∠2=180°，

又∵∠1+∠3=180°，∴∠2=∠3，∴FA∥CD，∴∠FAB=∠4；………………5分

（2）∵AC平分∠FAB，∴∠2=∠CAD，

∵∠2=∠3，∴∠CAD=∠3，

∵∠4=∠3+∠CAD，∴∠3＝∠4＝×78°＝39°，

∵EF⊥BE，AC∥EF，∴AC⊥BE，∴∠ACB=90°，

∴∠BCD=90°-∠3=51°．…………………………………………………………10分

23．解：（1）图2的空白部分的边长是2a-b…………………………4分

（2）由图21-2可知，小正方形的面积=大正方形的面积-4个小长方形的面积，

∵大正方形的边长=2a+b=7，∴大正方形的面积=（2a+b）2=49，

又∵4个小长方形的面积之和=大长方形的面积=4a×2b=8ab=8×3=24，

∴小正方形的面积=（2a-b）2=49-24=25………………………………8分

（3）由图2可以看出，大正方形面积=空白部分的正方形的面积+四个小长方形的面积

即：（2a+b）2-（2a-b）2=8ab．…………………………………………12分

24．解：（1）结论：∠BED+∠D=120°，

证明：如图①，延长AB交DE于点F，

∵AB∥CD，∴∠BFE=∠D，

∵∠ABE=120°，∴∠BFE+∠BED=∠ABE=120°，

∴∠D+∠BED=120°；……………………4分

（2）如图②，

∵∠DEF=2∠BEF，∠CDF=∠CDE，

即∠CDE=3∠CDF，

设∠BEF=α，∠CDF=β，

∴∠DEF=2α，∠DEB=3α，∠CDE=3β，∠EDF=2β，

由（1）知：∠BED+∠CDE=120°，

∴3α+3β=120°，

∴α+β=40°，

∴2α+2β=80°，

∴∠EFD=180°-∠DEF-∠EDF=180°-（2α+2β）=180°-80°=100°，

答：∠EFD的度数为100°；…………………………8分

（3）如图③，∵BG⊥AB，∴∠ABG=90°，

∵∠ABE=120°．∴∠GBE=∠ABE-∠ABG=30°，

∵∠CDE=4∠GDE，∴∠GDE=∠CDE，

∵∠G+∠GBE=∠E+∠GDE，∴∠G+30°=∠E+∠CDE，

由（1）知：∠BED+∠CDE=120°，

∴∠CDE=120°-∠E，

∴∠G+30°=∠E+（120°-∠E），

∴∠G=∠E，

∴=．…………………………………………12分