河北省保定市清苑区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题（word版 含答案）

2020-2021学年度第二学期期末调研考试

七年级数学试卷

注意事项：1．本试卷共6页，共26小题，满分120分，考试时间120分钟；

2．请用黑色钢笔、碳素笔：笔书写（作图除外）

一、选择题（本大题共16个小题，1-10小题每小题3分；11-16小题，每小题2分，共42分，在每小题给出的4个选项中，是符合题目要求的，请把所选项前的字母在答题卡上涂黑）

1．下面的图形是用数学家名字命名的，其中是轴对称图形的是（    ）

A．赵爽弦图  B．费马螺线

C．科克曲线  D．斐波那契螺旋线

2．下列运算正确的是（    ）

A． B． C． D．

3．已知，，，那么，，的大小关系为（    ）

A． B． C． D．

4．下列事件中，属于随机事件的是（    ）

A．13名同学中至少有两名同学的生日在同一个月

B．在只有白球的盒子里摸到黑球

C．经过交通信号灯的路口遇到红灯

D．用长为3cm，5cm，8cm的三条线段能围成一个边长分别为3cm，5cm，8cm的三角形

5．如图，用尺规作出了，作图痕迹中弧是（    ）

A．以点为圆心，为半径的弧 B．以点为心，为半径的弧

C．以点为圆心，为半径的弧 D．以点为心，为半径的弧

6．如图，下列条件中不能判定AB//CD的是（    ）

A B． C． D．

7．若，则的值为（    ）

A． B． C． D．

8．如图，面积为1，第一次操作：分别延长，，至点，，，使，，，顺次连接，，，得到，则的面积是（    ）

A．4 B．7 C．10 D．13

9．嘉琪同学记录了某天一天的温度变化的数据，如表所示，则温度上升的时段是（   ）

A．0～4时 B．4～14时 C．14～22时 D．14～24时

10．一个十字路口的交通信号灯，每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你拾头看信号灯时，出现绿灯的概率为（    ）

A． B． C． D．

11．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则（    ）

A．90º B．120º C．135º D．150º

12．如图，线段，相交于点，若，为了直接使用“”判定，则应补充条件（    ）

A． B． C． D．

13．某书定价8元，如果一次购买10本以上，超过10本部分打八折，那么付款金额，与购书数量之间的函数关系如何，同学们对此展开了讨论：

（1）小明说：与之间的函数关系为；

（2）小刚说：与之间的函数关系为；

（3）小聪说：与之间的函数关系在时，；在时，；

（4）小斌说；我认为用下面的列表法也能表示它们之间的关系．

表中，表示函数关系正确的个数有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

14．如图，为估计池塘两岸，间的距离，小明在池塘一侧选取了一点，测得，，那么间的距离不可能是（    ）

A．5m B．15m C．20m D．28m

15如图，点，分别是的边，上的点，，相交于点，现给出下面两个结论，

①当，是的中时，；

②当，是的角平分线时，

下列说法正确的是（    ）

A．只有①正确 B．只有②正确 C．①②都正确 D．①②都不正确

16．如图，中，，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题有3个小题，共10分．17-18小题各3分；19小题有2个空，每空2分．）

17．把0．00705写（，为整数）的形式，则为______．

18．如图，已知，，要说明，若以“”为依据，还需添加的一个条件为__________________。

19．现有一张边长为的大正方形卡片和三张边长为的小正方形卡片，如图10-1；取出两张小正方形卡片放入大正方形卡片内拼成的图案如图10-2；再重新用三张小正方形卡片放入大正方形卡片内拼成的图案如图10-3．则图10-3中阴影部分的面积为______（用含有，的代数式表示）：已知图10-3中的阴影部分的面积比图10-2中的阴影部分的面积大，则小正方形卡片的面积是_______．

三、解答题（本大题有7个小题，共68分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20．计算（本小题满分20分）

（1）  （2）

（3）运用整式乘法公式进行计算：999×1001+1

（4）先化简，再求值：，其中，．

21．（本小题满分8分）

已知小明的家、体育场、青少年活动中心在同一条直线上，下图的图象反映的过程是：小明早上从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到青少年活动中心去看书画展览然后散步回家。图中表示时间（单位是min），表示到小明家的距离（单位是km）。请根据相关信息，解答下列问题：

（1）填空：

①小明在青少年活动中心停留了______min；

②小明从家到体育场的速度为______km/min；

③小明从青少年活动中心回家的平均速度为______km/min；

④在全过程中，当小明距家的距离为0.6km时，他离开家的时间为______min；

（2）当时，请直接写出与的关系式．

22．学习了平行线以后，小明想出了用纸折平行线的方法，他将一张如图12-1所示的纸片，其中，先按如图12-2所示的方法折叠，折痕为； （与相交于点）然后按如图12-3的方法折叠，折痕为（与落在一条直线上）。

（1）在图12-2的折叠过程中，若，求的度数

（2）如图12-3，小明认为在折叠过程中，产生的折痕与平行，请把小明的思考步骤补充完整。

由折叠可知，

；

；

∵

∴；（   ①   ）

∴   ②   =   ③   （等量代换）

∴．（内错角相等，两直线平行）

23．（本小题满分7分）在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黄球6个。

（1）先从袋子中取出个红球（且为正整数），再从袋子中随机摸一个小球，将“摸出黄球”记为事件A．

①若事件为必然事件，则的值为______；

②若事件为随机事件，则的值为______．

（2）先从袋子中取出个红球，再放入个一样的黄球并摇匀，经过多次试验，随机摸出一个黄球的频率在附近摆动，求的值．

24．（本小题满分10分）如图，已知的三个顶点均在单位，长度为1的正方形网格中的格点上，请你按照要求完成以下问题：

（1）请直接写出图中的面积为______；

（2）动手操作与画图：请你根据所学全等与轴对称知识，在下图的四个网格内完成以下设计轴对称图形的任务，要求如下：

①画出的三角形要与全等，且它们的顶点都在格点上；

②画出的三角形与关于某条直线成轴对称图形。

25．（本小题满分8分）如图，某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：①在河流的一条岸边点，选对岸正对的一棵树；②沿河岸直走20m有一棵树，继续前行20m到达处；③从处沿河岸垂直的方向行走，当到达树正好被树遮挡住的处停止行走：④测得的长为5米。

（1）河的宽度是_______米；

（2）请你说明数学小组做法的正确性。

26．（本小题满分7分）如图，点是的中点，点在线段上（与，不重合）；分别以，为边作正方形和正方形．设，．

（1）若正方形与正方形的面积之差为，用关于，的代数式表示（结果化成最简形式）；

（2）连接，．请求出图中阴影部分的面积，（用关于，的代数式表示，结果化成最简形式）．

2020--2021第二学期期末考试七年级数学答案

注意事项：解答题部分答案不唯一

一、选择题(共42分， 1-10小题每小题3分：11-16小题，每小题2分）

二、填空题（17，18每小题3分， 19小题每空2分，共10分）

17．

18．或均为正确答案

19．：5

二、解答题（本大题共6个小题，共68分）

20．（每小题5分，共20分）

解：（1）原式

（2）原式

（3）原式= （1000-1）x（1000+1）+1

（4）原式

当，时，原式

21解：（1） ①25  ②  ③  ④9或42（每答对一个数字可获得1分）

（2）当时，；

当时，；

当时，（每答对一个关系式可获得1分）

22．解：（1）∵，∴．

由折叠可知．

∵，∴．．（两直线平行，内错角相等）

（3）①两直线平行，内错角相等

②③ 

23．解：（1）①4

②2或3

（2）由题意得

解得

24解：（1）1

（2）如图所示：（每图2分）

25．解：（1）5

（2）由题意得，在与中

∴

∴．即数学小组的做法是正确的。

26．（1）∵点是的中点，

∴，

∵，

∴，

∴

．

（2）