高中人教版 (新课标)第三章 相互作用综合与测试学案

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1.判断弹力方向时应注意以下四点：
(1)绳中的弹力一定沿着绳且指向绳收缩的方向．
(2)弹簧中的弹力方向与形变方向相反．
(3)轻杆可以拉物体也可以支撑物体，轻杆的弹力方向可能沿着杆也可能不沿杆．
(4)球面接触时，弹力方向与球面的切平面垂直，弹力的作用线必过球心．
2．弹力大小的计算方法
(1)弹簧的弹力大小：用胡克定律F＝kx来计算，公式ΔF＝kΔx可作为胡克定律的推论使用．
(2)处于静止状态或匀速直线运动状态的物体的弹力大小：用物体的平衡条件来计算．
【例1】 如图所示，一劲度系数为k2的弹簧竖直地放在桌面上，上面压一质量为m的物体，另一劲度系数为k1的弹簧竖直地放在物体上面，其下端与物体的上表面连接在一起，两个弹簧的质量都不计．要想使物体在静止时下面弹簧承受的压力减小为原来的eq \f(2,3)，应将上面弹簧的上端A竖直提高一段距离d，则d应为多大？
思路点拨：①弹簧的上端竖直上移之前和之后物体均处于平衡状态．
②弹簧的上端竖直上移的距离等于上面弹簧的伸长量与下面弹簧减少的压缩量之和．
[解析] 物体处于平衡状态，在竖直方向上所受的合外力为零．当上面的弹簧没有作用力时，下面弹簧对物体的支持力等于物体的重力，所以下面弹簧的压缩量为Δx1＝eq \f(mg,k2)
当上面弹簧提起时，下面弹簧的弹力减小为物体重力的eq \f(2,3)，设此时弹簧的压缩量为Δx2，则k2Δx2＝eq \f(2mg,3)，得Δx2＝eq \f(2mg,3k2)
下面弹簧两次压缩量之差为Δx＝Δx1－Δx2＝eq \f(mg,3k2)
这说明物体要上升Δx.
当提起A端时，上面弹簧的伸长量为Δx3，产生的弹力大小为eq \f(mg,3)＝k1Δx3，所以Δx3＝eq \f(mg,3k1)
A端上移的距离等于下面弹簧减少的压缩量与上面弹簧伸长量之和．
所以d＝Δx＋Δx3＝eq \f(k1＋k2mg,3k1k2).
[答案] eq \f(k1＋k2mg,3k1k2)
1．画出图中处于静止状态的物体A受到的重力和弹力．(图中墙壁竖直，所有接触面均光滑)
(1) (2) (3) (4)
[解析] 各物体所受弹力如图所示：
(1) (2) (3) (4)
[答案] 见解析
1.判断摩擦力方向应注意以下四点：
(1)在判断摩擦力方向时，弄清物体相对运动或相对运动趋势的方向是关键．
(2)相对运动(趋势)是指受力物体相对于所接触的物体的运动(趋势)，不一定是相对于地面的运动．
(3)摩擦力的方向与相对运动(趋势)方向相反，不是与运动方向相反．
(4)具体判断时，可灵活运用假设法、二力平衡法或反推法进行．
2．摩擦力大小的计算方法
(1)计算摩擦力时，应先判断是静摩擦力还是滑动摩擦力．
(2)滑动摩擦力用公式Ff＝μFN求解，静摩擦力的大小只能根据物体的运动状态和物体的受力情况来求解．如果物体处于静止状态，或做匀速直线运动时，可利用二力平衡条件求解静摩擦力．
(3)计算静摩擦力时，还要注意理解静摩擦力与最大静摩擦力的区别．
(4)正压力相同时，最大静摩擦力比滑动摩擦力略大，如不加说明，可以认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，因此最大静摩擦力也可由公式Fmax＝μFN求得．
【例2】 如图所示，一个M＝2 kg的物体放在μ＝0.2的粗糙水平面上，用一条质量不计的细绳绕过定滑轮和一个m0＝0.1 kg的小桶相连．已知M的最大静摩擦力Fm＝4.5 N，滑轮上的摩擦不计，g＝10 N/kg，求在以下情况中，M受到的摩擦力的大小．
(1)只挂m0，处于静止状态时；
(2)只挂m0，但在M上再放一个M′＝3 kg的物体时；
(3)只在桶内加入m1＝0.33 kg的沙子时；
(4)只在桶内加入m2＝0.5 kg的沙子时．
思路点拨：①根据M所受绳的拉力与最大静摩擦力的大小关系判断M是处于静止状态还是运动状态．
②改变M的质量的同时会改变M所受的最大静摩擦力．
[解析] (1)因为m0g＝1 N