北师大版八年级上册第三章 位置与坐标综合与测试单元测试课后练习题

北师大版八年级数学（上）第三章《位置与坐标》单元测试卷

一、选择题：（每小题3分共30分）

1．如果第二列第一行用有序数对（2，1）表示，那么数对（3，6）和（3，4）表示的位置是（    ）

A．同一行 B．同一列 C．同行同列 D．不同行不同列

2．如图，象棋盘上“将”位于点，“象”位于点，则“炮”位于点　　

A． B． C． D．

3．如图，学校在蕾蕾家南偏西的方向上，点表示超市所在的位置，，则超市在蕾蕾家的（ ）

A．北偏东的方向上 B．南偏东的方向上

C．北偏东的方向上 D．南偏东的方向上

4．在平面直角坐标系中，点M（－3，1）在（　　）．

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．若点在轴上，则点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

6．小明家在学校北偏西60°的方向，距学校2km处，以学校所在位置为坐标原点，建立平面直角坐标系，1km为一个单位长度，则小明家所在位置的坐标为（    ）

A． B． C． D．

7．已知平面直角坐标系中点A的坐标为，则下列结论正确的是（    ）

A．点A到x轴的距离为5

B．点A到y轴的距离为6

C．点A关于x轴对称的点的坐标为

D．点A关于y轴对称的点的坐标为

8．已知，点A（m，﹣3）与点B（2，n）关于x轴对称，则m和n的值是（　　）

A．2，3 B．﹣2，3 C．3，2 D．﹣3，﹣2

9．在平面直角坐标系中，过点A（2，0）作x轴的垂线MN，则点P（4，3）关于直线MN的对称点P′的坐标为（   ）

A．（2，3） B．（4，﹣3） C．（﹣4，3） D．（0，3）

10．如图，在锐角△ABC中，AB＝6，∠ABC＝60°，∠ABC的平分线交AC于点D，点P，Q分别是BD，AB上的动点，则AP＋PQ的最小值为（    ）

A．6 B．6 C．3 D．3

二.填空题：（每小题3分共15分）

11．若|a-4|+(b+3)2=0，则A（a，b）关于y轴对称点的坐标为__________．

12．已知点P的坐标为（a+1，5﹣3a），且它到两个坐标轴的距离相等，则点P的坐标为_______________．

13．如图，某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，“远航”号以每小时的速度沿北偏东30°方向航行，“海天”号以每小时的速度沿北偏西60°方向航行．一小时后，“远航”号、“海天”号分别位于，处，则此时“远航”号与“海天”号的距离为______．

14．如果点的坐标满足，那么称点为和谐点．请写出一个和谐点的坐标：________；若，则点在第________象限．

15．如图，学校植物园的护栏是由两种大小不等的正方形间隔排列组成，将护栏的图案放在平面直角坐标系中．已知小正方形的边长为1米，则的坐标为、的坐标为．

（1）的坐标为___________，的坐标（用n的代数式表示）为___________．

（2）2020米长的护栏，需要两种正方形共___________个．

三.解答题：：（共55分）

16．（6分）如下图所示的“马”所处的位置为．

（1）你能表示图中“象”的位置吗？

（2）写出“马”的下一步可以到达的位置．（“马”只能走“日”字形）

17．（9分）如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置表示为，.

（1）按照此方法表示目标A，B，D，E的位置.A：________；B：________；D：________；E：________.

（2）若目标C的实际位置是北偏西距观测站1800米，目标F的实际位置是南偏西距观测站1500米，写出目标A，B，D，E的实际位置；

（3）若另有目标G在东南方向距观测站750米处，目标H在南偏东距观测站900米处，写出G，H的位置表示.

18．（9分）已知点，分别根据下列条件求出的值． 

（1）点在轴上；

（2）点的坐标为，直线轴；

（3）点到轴、轴的距离相等．

19．（7分）如图，在平面直角坐标系中，点为轴正半轴上一点，点是轴正半轴上一点，其中满足．

（1）求点，的坐标．

（2）点为轴上一点，且的面积为，求点的坐标．

20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长都是1个单位长度．

（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′，写出C的坐标；

（2）求△ABC中AC边上的高．

21．（9分）已知，如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，4），B（﹣2，1），C（﹣4，1）．

（1）请作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；

（2）直接写出点A1，B1，C1的坐标，A1　　B1　　C1　　．

（3）P为y轴上一点，在图中画出使△PAB的周长最小时的点P，并直接写出此时点P的坐标．

22．（9分）先阅读一段文字，再回答下列问题：

已知在平面内两点坐标P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其两点间距离公式为 ，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于x轴或垂直于x轴距离公式可简化成|x2-x1|或|y2-y1|．

(1)已知A(3，5)，B(-2，-1)，试求A，B两点的距离；

(2)已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为-1，试求A，B两点的距离．

(3)已知一个三角形各顶点坐标为A(0，6)，B(-3，2)，C(3，2)，你能断定此三角形的形状吗?说明理由．