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高中物理人教版 (新课标)选修3第七章 分子动理论综合与测试学案
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eq \(\a\al(分,子,动,理,论))eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\((\a\al(分子动,理论))\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\(\a\al(物体是由大量,分子组成的))\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(分子的大小,阿伏加德罗常数)),\(\a\al(分子永不停息地,做无规则运动))\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(实验依据,热运动,运动特点)),\(\a\al(分子间存在相,互作用力))\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(r＝r0，F引＝F斥,r＜r0，F引＜F斥,r＞r0，F引＞F斥)))),)))
eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\(\a\al(温度和,温标))\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(热平衡定律,温标\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(摄氏温标,热力学温标)))),内能\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(分子动能分子平均动能,分子势能\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(定义,决定因素)),物体的内能\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(定义,决定因素))))))
[核心速填]
1．物体是由大量分子组成的
(1)分子大小的数量级为10－10 m.
(2)一般分子质量的数量级为10－26 kg.
(3)阿伏加德罗常数：6.02×1023 ml－1.
2．分子永不停息地做无规则运动
(1)实验依据：扩散现象和布朗运动．
(2)运动特点：①永不停息，无规则．
②温度越高，运动越激烈．
3．分子间存在相互作用力
(1)r＝r0时，F引＝F斥，分子力为零．
(2)r＜r0时，F引＜F斥，分子力为斥力．
(3)r＞r0时，F引＞F斥，分子力为引力．
(4)r＝10r0时，F引→0，F斥→0，分子力为零．
4．温度和温标
(1)热平衡的标志：温度相同．
(2)温度测量的理论依据：热平衡定律．
(3)热力学温度与摄氏温度的关系：T＝t＋273.15 K.
5．内能
(1)分子的平均动能由温度决定．
(2)分子势能由分子间相对位置决定．
(3)物体的内能由温度、体积、物质的量及物态决定．
阿伏加德罗常数NA是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁，在已知宏观物理量的基础上往往可借助NA计算出某些微观物理量，有关计算主要有：
1．已知物质的摩尔质量M，借助于阿伏加德罗常数NA，可以求得这种物质的分子质量m0＝eq \f(M,NA).
2．已知物质的摩尔体积VA，借助于阿伏加德罗常数NA，可以计算出这种物质的一个分子所占据的体积V0＝eq \f(VA,NA).
3．若物体是固体或液体，可把分子视为紧密排列的球形分子，可估算出分子直径d＝eq \r(3,\f(6VA,πNA)).
4．依据求得的一个分子占据的体积V0，可估算分子间距，此时把每个分子占据的空间看作一个小立方体模型，所以分子间距d＝eq \r(3,V0)，这时气体、固体、液体均适用．
5．已知物体的体积V和摩尔体积VA，求物体的分子数N，则N＝eq \f(NAV,VA).
6．已知物体的质量m和摩尔质量M，求物体的分子数N，则N＝eq \f(m,M)NA.
【例1】 已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，水的摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/ml.求：
(1)1 g水中所含水分子数目；
(2)水分子的质量；
(3)水分子的直径．(取两位有效数字)
[解析] (1)因为1 ml任何物质中含有分子数都是NA，所以只要知道了1 g水的物质的量n，就可求得其分子总数N.
N＝nNA＝eq \f(m,M)NA＝eq \f(1×10－3,1.8×10－2)×6.02×1023个＝3.3×1022个．
(2)水分子质量
m0＝eq \f(M,NA)＝eq \f(1.8×10－2,6.02×1023) kg＝3.0×10－26 kg.
(3)水的摩尔体积V＝eq \f(M,ρ)，设水分子是一个挨一个紧密排列的，则一个水分子的体积V0＝eq \f(V,NA)＝eq \f(M,ρNA).将水分子视为球形，则V0＝eq \f(1,6)πd3，所以有：eq \f(1,6)πd3＝eq \f(M,ρNA)
即有d＝eq \r(3,\f(6M,πρNA))＝eq \r(3,\f(6×1.8×10－2,3.14×1.0×103×6.02×1023)) m
＝3.9×10－10 m.
[答案] (1)3.3×1022个 (2)3.0×10－26 kg (3)3.9×10－10 m
[一语通关]
分子动理论中宏观量与微观量之间的关系
由宏观量计算微观量，或由微观量计算宏观量，都要通过阿伏加德罗常数建立联系．所以说，阿伏加德罗常数是联系宏观量与微观量的桥梁．
1．一滴露珠的体积是12.0×10－4 cm3，已知水的密度是1.0×103 kg/m3，摩尔质量是18 g/ml，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 ml－1.
(1)水的摩尔体积是多少？
(2)已知露珠在树叶上每分钟蒸发6.0×106个水分子，则这一滴露珠需要多少分钟蒸发完？
[解析] (1)水的摩尔体积Vm＝eq \f(M,ρ)＝eq \f(18×10－3,1.0×103) m3/ml＝1.8×10－5 m3/ml.
(2)一滴露珠中含有的水分子总数为
n＝eq \f(ρV,M)NA＝eq \f(1.0×103×12.0×10－4×10－6,18×10－3)×6.0×1023个＝4.0×1019个
则这一滴露珠蒸发完所用时间为
t＝eq \f(n,6.0×106 min－1)＝eq \f(4.0×1019,6.0×106) min＝6.67×1012 min.
[答案] (1)1.8×10－5 m3/ml (2)6.67×1012 min
用油膜法估测分子直径的实验原理是：油酸是一种脂肪酸，它的分子的一部分和水分子的亲和力很强．当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，酒精溶于水或挥发，在水面上形成一层油酸薄膜，薄膜可认为是单分子油膜，如图所示．将水面上形成的油膜形状画到坐标纸上，可以计算出油膜的面积，根据纯油酸的体积V和油膜的面积S，可以计算出油膜的厚度d＝V/S，即油酸分子的直径．
【例2】 “用油膜法估测分子的大小”的实验的方法及步骤如下：
①向体积V油＝1 mL的油酸中加酒精，直至总量达到V总＝500 mL；
②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n＝100滴时，测得其体积恰好是V0＝1 mL；
③先往边长为30～40 cm的浅盘里倒入2 cm深的水，然后将________均匀地撒在水面上；
④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状；
⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，小方格的边长l＝20 mm.根据以上信息，回答下列问题：
(1)步骤③中应填写：_____________.
(2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V′是_________ mL.
(3)油酸分子直径是________ m.
[解析] (1)为了显示单分子油膜的形状，需要在水面上撒痱子粉或石膏粉．
(2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V′＝eq \f(V0V油,nV总)＝eq \f(1,100)×eq \f(1,500) mL＝2×10－5 mL.
(3)根据大于半个方格的算一个，小于半个方格的舍去，油膜形状占据方格数大约为115个，故面积S＝115×20×20 mm2＝4.6×104 mm2
油酸分子直径d＝eq \f(V′,S)＝eq \f(2×10－5×103,4.6×104) mm
≈4.3×10－7 mm＝4.3×10－10 m.
[答案] (1)痱子粉或石膏粉 (2)2×10－5
(3)4.3×10－10
[一语通关]
油膜法估测分子直径，关键是获得一滴油酸酒精溶液的体积，并由配制浓度求出其中所含纯油酸的体积，再就是用数格数法(对外围小格采用“填补法”即“四舍五入”法)求出油膜面积，再由公式d＝eq \f(V,S)计算结果．
2．在油膜法估测油酸分子的大小实验中，有下列实验步骤：
①往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上．
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴在水面上，待薄膜形状稳定．
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小．
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积．
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上．
完成下列填空：
(1)上述步骤中，正确的顺序是________(填写步骤前面的数字)．
(2)将1 cm3的油酸溶于酒精，制成300 cm3的油酸酒精溶液，测得1 cm3的油酸酒精溶液有50滴．现取1滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13 m2.由此估算出油酸分子的直径为________ m．(结果保留一位有效数字)
[解析] (1)在油膜法估测油酸分子的大小实验中，应先配制油酸酒精溶液，再往盘中倒入水，并撒痱子粉，然后用注射器将配好的溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定，再将玻璃板放于盘上，用彩笔将油膜形状描绘在玻璃板上，根据d＝eq \f(V,S)计算．
(2)一滴溶液中含油酸体积V＝eq \f(1×10－6,50)×eq \f(1,300) m3，故d＝eq \f(V,S)≈5×10－10 m.
[答案] (1)④①②⑤③ (2)5×10－10 m
1．分子力是分子引力和分子斥力的合力，分子势能是由分子间的分子力和分子间的相对位置决定的能， 分子力F和分子势能Ep都与分子间的距离有关，二者随分子间距离r变化的关系如图所示．
(1)分子间同时存在着引力和斥力，它们都随分子间距离的增大(减小)而减小(增大)，但斥力比引力变化得快．
(2)在r(3)在r>r0的范围内，随着分子间距离的增大，分子力F先增大后减小，而分子势能Ep，一直增大．
(4)当r＝r0时，分子力F为零，分子势能Ep最小．但不一定等于零．
2．内能是物体中所有分子热运动动能与分子势能的总和．温度升高时物体分子的平均动能增加；体积变化时，分子势能变化．内能也与物体的物态有关．
解答有关“内能”的题目，应把握以下四点：
(1)温度是分子平均动能的标志，而不是分子平均速率的标志．
(2)当分子间距离发生变化时，若分子力做正功，则分子势能减小；若分子力做负功，则分子势能增加．
(3)内能是物体内所有分子动能与分子势能的总和，它取决于物质的量、温度、体积及物态．
(4)理想气体就是分子间没有相互作用力的气体，这是一种理想模型．理想气体无分子势能变化，因此一定质量理想气体的内能的变化只跟温度有关．
【例3】 (多选)如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F>0为斥力，F<0为引力，a、b、c、d为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从a处由静止释放，若规定无限远处分子势能为零，则下列说法不正确的是( )
A．乙分子在b处势能最小，且势能为负值
B．乙分子在c处势能最小，且势能为负值
C．乙分子在d处势能一定为正值
D．乙分子在d处势能一定小于在a处势能
E．乙分子在c处加速度为零，速度最大
ACD [由于乙分子由静止释放，在ac间一直受到甲分子的引力而做加速运动，引力做正功，分子势能一直在减小，到达c点时所受分子力为零，加速度为零，速度最大，动能最大，分子势能最小，为负值．由于惯性，到达c点后乙分子继续向甲分子靠近，由于分子力为斥力，故乙分子做减速运动，直到速度减为零，设到达d点后返回，故乙分子运动范围在ad之间．在分子力表现为斥力的那一段cd上，随分子间距的减小，乙分子克服斥力做功，分子力、分子势能随间距的减小一直增加．故B、E正确．]
[一语通关]
(1)当r＝r0时，分子力F为零，分子势能最小为负值．
(2)分子热运动：分子热运动是永不停息无规则的，温度越高越剧烈，大量分子的运动符合统计规律，例如温度升高，分子的平均动能增加，单个分子的运动没有规律也没有实际意义．
3．(多选)当两个分子间的距离r＝r0时，分子处于平衡状态，设r1A．分子力先减小后增大
B．分子力有可能先减小再增大最后再减小
C．分子势能先减小后增大
D．分子势能先增大后减小
E．分子力为零时，分子势能最小
BCE [当r>r0时，分子力表现为引力，其大小随r增加先增大后减小，且整个过程分子力做负功，分子势能增大；当r分子微观量的计算方法
用油膜法估测分子的大小
分子力、分子势能和物体的内能
eq \(\a\al(分,子,动,理,论))eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\((\a\al(分子动,理论))\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\(\a\al(物体是由大量,分子组成的))\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(分子的大小,阿伏加德罗常数)),\(\a\al(分子永不停息地,做无规则运动))\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(实验依据,热运动,运动特点)),\(\a\al(分子间存在相,互作用力))\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(r＝r0，F引＝F斥,r＜r0，F引＜F斥,r＞r0，F引＞F斥)))),)))
eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\(\a\al(温度和,温标))\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(热平衡定律,温标\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(摄氏温标,热力学温标)))),内能\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(分子动能分子平均动能,分子势能\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(定义,决定因素)),物体的内能\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(定义,决定因素))))))
[核心速填]
1．物体是由大量分子组成的
(1)分子大小的数量级为10－10 m.
(2)一般分子质量的数量级为10－26 kg.
(3)阿伏加德罗常数：6.02×1023 ml－1.
2．分子永不停息地做无规则运动
(1)实验依据：扩散现象和布朗运动．
(2)运动特点：①永不停息，无规则．
②温度越高，运动越激烈．
3．分子间存在相互作用力
(1)r＝r0时，F引＝F斥，分子力为零．
(2)r＜r0时，F引＜F斥，分子力为斥力．
(3)r＞r0时，F引＞F斥，分子力为引力．
(4)r＝10r0时，F引→0，F斥→0，分子力为零．
4．温度和温标
(1)热平衡的标志：温度相同．
(2)温度测量的理论依据：热平衡定律．
(3)热力学温度与摄氏温度的关系：T＝t＋273.15 K.
5．内能
(1)分子的平均动能由温度决定．
(2)分子势能由分子间相对位置决定．
(3)物体的内能由温度、体积、物质的量及物态决定．
阿伏加德罗常数NA是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁，在已知宏观物理量的基础上往往可借助NA计算出某些微观物理量，有关计算主要有：
1．已知物质的摩尔质量M，借助于阿伏加德罗常数NA，可以求得这种物质的分子质量m0＝eq \f(M,NA).
2．已知物质的摩尔体积VA，借助于阿伏加德罗常数NA，可以计算出这种物质的一个分子所占据的体积V0＝eq \f(VA,NA).
3．若物体是固体或液体，可把分子视为紧密排列的球形分子，可估算出分子直径d＝eq \r(3,\f(6VA,πNA)).
4．依据求得的一个分子占据的体积V0，可估算分子间距，此时把每个分子占据的空间看作一个小立方体模型，所以分子间距d＝eq \r(3,V0)，这时气体、固体、液体均适用．
5．已知物体的体积V和摩尔体积VA，求物体的分子数N，则N＝eq \f(NAV,VA).
6．已知物体的质量m和摩尔质量M，求物体的分子数N，则N＝eq \f(m,M)NA.
【例1】 已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，水的摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/ml.求：
(1)1 g水中所含水分子数目；
(2)水分子的质量；
(3)水分子的直径．(取两位有效数字)
[解析] (1)因为1 ml任何物质中含有分子数都是NA，所以只要知道了1 g水的物质的量n，就可求得其分子总数N.
N＝nNA＝eq \f(m,M)NA＝eq \f(1×10－3,1.8×10－2)×6.02×1023个＝3.3×1022个．
(2)水分子质量
m0＝eq \f(M,NA)＝eq \f(1.8×10－2,6.02×1023) kg＝3.0×10－26 kg.
(3)水的摩尔体积V＝eq \f(M,ρ)，设水分子是一个挨一个紧密排列的，则一个水分子的体积V0＝eq \f(V,NA)＝eq \f(M,ρNA).将水分子视为球形，则V0＝eq \f(1,6)πd3，所以有：eq \f(1,6)πd3＝eq \f(M,ρNA)
即有d＝eq \r(3,\f(6M,πρNA))＝eq \r(3,\f(6×1.8×10－2,3.14×1.0×103×6.02×1023)) m
＝3.9×10－10 m.
[答案] (1)3.3×1022个 (2)3.0×10－26 kg (3)3.9×10－10 m
[一语通关]
分子动理论中宏观量与微观量之间的关系
由宏观量计算微观量，或由微观量计算宏观量，都要通过阿伏加德罗常数建立联系．所以说，阿伏加德罗常数是联系宏观量与微观量的桥梁．
1．一滴露珠的体积是12.0×10－4 cm3，已知水的密度是1.0×103 kg/m3，摩尔质量是18 g/ml，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 ml－1.
(1)水的摩尔体积是多少？
(2)已知露珠在树叶上每分钟蒸发6.0×106个水分子，则这一滴露珠需要多少分钟蒸发完？
[解析] (1)水的摩尔体积Vm＝eq \f(M,ρ)＝eq \f(18×10－3,1.0×103) m3/ml＝1.8×10－5 m3/ml.
(2)一滴露珠中含有的水分子总数为
n＝eq \f(ρV,M)NA＝eq \f(1.0×103×12.0×10－4×10－6,18×10－3)×6.0×1023个＝4.0×1019个
则这一滴露珠蒸发完所用时间为
t＝eq \f(n,6.0×106 min－1)＝eq \f(4.0×1019,6.0×106) min＝6.67×1012 min.
[答案] (1)1.8×10－5 m3/ml (2)6.67×1012 min
用油膜法估测分子直径的实验原理是：油酸是一种脂肪酸，它的分子的一部分和水分子的亲和力很强．当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，酒精溶于水或挥发，在水面上形成一层油酸薄膜，薄膜可认为是单分子油膜，如图所示．将水面上形成的油膜形状画到坐标纸上，可以计算出油膜的面积，根据纯油酸的体积V和油膜的面积S，可以计算出油膜的厚度d＝V/S，即油酸分子的直径．
【例2】 “用油膜法估测分子的大小”的实验的方法及步骤如下：
①向体积V油＝1 mL的油酸中加酒精，直至总量达到V总＝500 mL；
②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n＝100滴时，测得其体积恰好是V0＝1 mL；
③先往边长为30～40 cm的浅盘里倒入2 cm深的水，然后将________均匀地撒在水面上；
④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状；
⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，小方格的边长l＝20 mm.根据以上信息，回答下列问题：
(1)步骤③中应填写：_____________.
(2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V′是_________ mL.
(3)油酸分子直径是________ m.
[解析] (1)为了显示单分子油膜的形状，需要在水面上撒痱子粉或石膏粉．
(2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V′＝eq \f(V0V油,nV总)＝eq \f(1,100)×eq \f(1,500) mL＝2×10－5 mL.
(3)根据大于半个方格的算一个，小于半个方格的舍去，油膜形状占据方格数大约为115个，故面积S＝115×20×20 mm2＝4.6×104 mm2
油酸分子直径d＝eq \f(V′,S)＝eq \f(2×10－5×103,4.6×104) mm
≈4.3×10－7 mm＝4.3×10－10 m.
[答案] (1)痱子粉或石膏粉 (2)2×10－5
(3)4.3×10－10
[一语通关]
油膜法估测分子直径，关键是获得一滴油酸酒精溶液的体积，并由配制浓度求出其中所含纯油酸的体积，再就是用数格数法(对外围小格采用“填补法”即“四舍五入”法)求出油膜面积，再由公式d＝eq \f(V,S)计算结果．
2．在油膜法估测油酸分子的大小实验中，有下列实验步骤：
①往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上．
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴在水面上，待薄膜形状稳定．
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小．
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积．
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上．
完成下列填空：
(1)上述步骤中，正确的顺序是________(填写步骤前面的数字)．
(2)将1 cm3的油酸溶于酒精，制成300 cm3的油酸酒精溶液，测得1 cm3的油酸酒精溶液有50滴．现取1滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13 m2.由此估算出油酸分子的直径为________ m．(结果保留一位有效数字)
[解析] (1)在油膜法估测油酸分子的大小实验中，应先配制油酸酒精溶液，再往盘中倒入水，并撒痱子粉，然后用注射器将配好的溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定，再将玻璃板放于盘上，用彩笔将油膜形状描绘在玻璃板上，根据d＝eq \f(V,S)计算．
(2)一滴溶液中含油酸体积V＝eq \f(1×10－6,50)×eq \f(1,300) m3，故d＝eq \f(V,S)≈5×10－10 m.
[答案] (1)④①②⑤③ (2)5×10－10 m
1．分子力是分子引力和分子斥力的合力，分子势能是由分子间的分子力和分子间的相对位置决定的能， 分子力F和分子势能Ep都与分子间的距离有关，二者随分子间距离r变化的关系如图所示．
(1)分子间同时存在着引力和斥力，它们都随分子间距离的增大(减小)而减小(增大)，但斥力比引力变化得快．
(2)在r
(4)当r＝r0时，分子力F为零，分子势能Ep最小．但不一定等于零．
2．内能是物体中所有分子热运动动能与分子势能的总和．温度升高时物体分子的平均动能增加；体积变化时，分子势能变化．内能也与物体的物态有关．
解答有关“内能”的题目，应把握以下四点：
(1)温度是分子平均动能的标志，而不是分子平均速率的标志．
(2)当分子间距离发生变化时，若分子力做正功，则分子势能减小；若分子力做负功，则分子势能增加．
(3)内能是物体内所有分子动能与分子势能的总和，它取决于物质的量、温度、体积及物态．
(4)理想气体就是分子间没有相互作用力的气体，这是一种理想模型．理想气体无分子势能变化，因此一定质量理想气体的内能的变化只跟温度有关．
【例3】 (多选)如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F>0为斥力，F<0为引力，a、b、c、d为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从a处由静止释放，若规定无限远处分子势能为零，则下列说法不正确的是( )
A．乙分子在b处势能最小，且势能为负值
B．乙分子在c处势能最小，且势能为负值
C．乙分子在d处势能一定为正值
D．乙分子在d处势能一定小于在a处势能
E．乙分子在c处加速度为零，速度最大
ACD [由于乙分子由静止释放，在ac间一直受到甲分子的引力而做加速运动，引力做正功，分子势能一直在减小，到达c点时所受分子力为零，加速度为零，速度最大，动能最大，分子势能最小，为负值．由于惯性，到达c点后乙分子继续向甲分子靠近，由于分子力为斥力，故乙分子做减速运动，直到速度减为零，设到达d点后返回，故乙分子运动范围在ad之间．在分子力表现为斥力的那一段cd上，随分子间距的减小，乙分子克服斥力做功，分子力、分子势能随间距的减小一直增加．故B、E正确．]
[一语通关]
(1)当r＝r0时，分子力F为零，分子势能最小为负值．
(2)分子热运动：分子热运动是永不停息无规则的，温度越高越剧烈，大量分子的运动符合统计规律，例如温度升高，分子的平均动能增加，单个分子的运动没有规律也没有实际意义．
3．(多选)当两个分子间的距离r＝r0时，分子处于平衡状态，设r1
B．分子力有可能先减小再增大最后再减小
C．分子势能先减小后增大
D．分子势能先增大后减小
E．分子力为零时，分子势能最小
BCE [当r>r0时，分子力表现为引力，其大小随r增加先增大后减小，且整个过程分子力做负功，分子势能增大；当r
用油膜法估测分子的大小
分子力、分子势能和物体的内能
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