高中物理人教版 (新课标)选修3第一章 静电场综合与测试练习题

章末综合测评(一)

(时间：90分钟　分值：100分)

一、选择题(本题共10小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)

1．下列说法正确的是(　　)

A．电荷放在电势高的地方，电势能就大

B．正电荷在电场中某点的电势能，一定大于负电荷在该点具有的电势能

C．无论是正电荷还是负电荷，克服电场力做功它的电势能都增大

D．电场强度为零的点，电势一定为零

C　[电势能的大小与电荷的电性有关，正电荷放在电势高的地方，电势能大，而负电荷放在电势高的地方，电势能小，故A错误；正电荷在电场中电势大于零的点，其电势能一定大于负电荷在该点具有的电势能；而正电荷在电场中电势小于零的点，其电势能一定小于负电荷在该点具有的电势能，故B错误；只要克服电场力做功，电荷的电势能一定增大，与电荷的电性无关，故C正确；电场强度与电势无关，可知电场强度为零的点，电势不一定为零，故D错误。]

2．如图所示，在真空中，把一个绝缘导体向带负电的球P慢慢靠近。关于绝缘导体两端的电荷，下列说法中不正确的是(　　)

A．两端的感应电荷越来越多

B．两端的感应电荷是同种电荷

C．两端的感应电荷是异种电荷

D．两端的感应电荷的电荷量相等

B　[由于导体内有大量可以自由移动的电子，当它慢慢靠近带负电的球P时，由于同种电荷相互排斥，导体上靠近P的一端的电子被排斥到远端，靠近P的一端带上了正电荷，远离P的一端带上了等量的负电荷。导体离球P距离越近，电子被排斥得越多，感应电荷越多。]

3．如图所示，曲线为电荷在匀强电场中的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，则下列说法正确的是(　　)

A．电荷在b点的电势能大于在a点的电势能

B．电荷在a、b两点的电势能相等

C．该电场的方向水平向左

D．b点的电势高于a点的电势

A　[由电荷运动轨迹可以确定电荷所受电场力水平向左，a到b过程中，电场力与速度所成的角度为钝角，则电场力做负功，电势能增大，则电荷在b点的电势能大于在a点的电势能，故A正确，B错误；由于不知道电荷的电性，所以不能确定电场线的方向，同时也就不能确定电势的高低，故C、D错误。]

4．在匀强电场中，有一质量为m，带电荷量为q的带电小球静止在O点，然后从O点自由释放，其运动轨迹为一直线，直线与竖直方向的夹角为θ，如图所示，那么关于匀强电场的场强大小的下列说法中正确的是(　　)

A．唯一值是　 B．最大值是

C．最小值是  D．不可能是

C　[带电小球受到电场力与重力作用，小球沿合力方向做加速直线运动，根据图示位置可确定电场力的方向，小球在重力和电场力的共同作用下做加速直线运动，当电场力的大小与重力沿合力的垂直方向分力相等时，电场力最小，即qE＝mgsin θ，故E＝。故选C。]

5．某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图所示，可以判定(　　)

A．粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度

B．粒子在A点的动能小于它在B点的动能

C．粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能

D．A点的电势低于B点的电势

B　[由电场线分布可知， EA<EB 故带电粒子在B点的加速度较大，A错。由粒子的运动轨迹可知，静电力做正功， 粒子的电势能减少，动能增加，B对，C错。由于沿电场线方向电势降低，所以φA>φB，D错。]

6．在真空中，上、下两个区域均有竖直向下的匀强电场，其电场线分布如图所示，有一带负电的粒子从上边区域沿一条电场线以速度v0匀速下落，并进入下边区域(该区域的电场范围足够广)，在下列速度—时间图象中，符合粒子在电场内运动情况的是(以v0方向为正方向)(　　)

A　　　　　B　　　　　　C　 　　　　D

C　[电场线在下边区域密，即下边区域场强大，故粒子在上边区域向下匀速运动，进入下边区域后，先做匀减速运动至速度减为零，接着向上做匀加速运动，越过边界后以速度－v0在上边区域再次做匀速运动。]

7．如图所示的U­x图象表示三对平行金属板间电场的电势差与场强方向上距离的关系。若三对金属板的负极板接地，图中x均表示到正极板的距离，则下述结论中正确的是(　　)

A．三对金属板正极电势的关系φ1＞φ2＞φ3

B．三对金属板间场强大小有E1＞E2＞E3

C．若沿电场方向每隔相等的电势差值作一等势面，则三个电场等势面分布的关系是1最密，3最疏

D．若沿电场方向每隔相等距离作一等势面，则三个电场中相邻等势面差值最大的是1，最小的是3

BCD　[通过U­x图象分析可得，三对金属板的板间电势差相同，又因为金属板的负极板都接地，所以三个正极板的电势相等，A错误。又因为板间距离不同，由E＝可得E1＞E2＞E3，B正确。每隔相等的电势差值作一等势面，由d＝可得，场强越大，等势面间距越小，分析得等势面分布的关系是1最密，3最疏，C正确。沿电场方向每隔相等距离作一等势面，由UAB＝Ed可得，场强越大，电势差越大，分析得相邻等势面差值最大的是1，最小的是3，D正确。]

8．如图所示是两个等量异种点电荷，周围有1、2、3、4、5、6各点，其中1、2之间距离与2、3之间距离相等，2、5之间距离与2、6之间距离相等。两条虚线互相垂直且平分，那么关于各点电场强度和电势的叙述正确的是(　　)

A．1、3两点电场强度相同

B．5、6两点电场强度相同

C．4、5两点电势相同

D．1、3两点电势相同

ABC　[两个等量异种点电荷的中垂线是等势线，所以2、4、5、6的电势相等，C正确；顺着电场线的方向电势降低，1、3电势不相等，D错误；1、2之间距离与2、3之间距离相等，由场强的矢量合成可以知道1、3两点电场强度相同，A正确；2、5之间距离与2、6之间距离相等，由场强的矢量合成得5、6两点电场强度相同，B正确。]

9．空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，x轴上两点B、C的电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的有(　　)

A．EBx的大小大于ECx的大小

B．EBx的方向沿x轴正方向

C．电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大

D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功

AD　[在φ­x图中，图象斜率的绝对值表示场强大小。结合题中图象特点可知EBx>ECx，EOx＝0，故A正确，C错误。根据电场中沿着电场线的方向电势逐渐降低可知EBx沿x轴负方向，B错误。负电荷在正x轴上受电场力沿x轴负向，在负x轴上受电场力沿x轴正向，故可判断负电荷从B移到C的过程中，电场力先做正功后做负功，D正确。]

10．如图所示，三个质量相同，带电荷量分别为＋q、－q和0的小液滴a、b、c，从竖直放置的两板中间上方由静止释放，最后从两板间穿过，轨迹如图所示，则在穿过极板的过程中(　　)

A．电场力对液滴a、b做的功相同

B．三者动能的增量相同

C．液滴a电势能的增加量等于液滴b电势能的减小量

D．重力对三者做的功相同

AD　[因a、b带电荷量相等，所以穿过两板时电场力做功相同，电势能增加量相同，A对，C错；c不带电，不受电场力作用，由动能定理，三者动能增量不同，B错；a、b、c三者穿出电场时，由WG＝mgh知，重力对三者做功相同，D对。]

二、非选择题(本题共4小题，共40分，按题目要求作答)

11．(8分) 将一个电荷量为－2×10－9 C的点电荷从电场中的N点移动到M点， 需克服电场力做功1.4×10－8 J，求：

(1)N、M 两点间的电势差UNM 为多少？

(2)若将该电荷从M移到N，电场力做什么功？UMN为多少？

[解析]　(1)由题意可知，将点电荷从N移动到M点，电场力做负功，即WNM＝－1.4×10－8 J，

根据公式UNM＝＝＝7 V。

(2)当点电荷从M移到N点时，电场力做正功。根据电势差之间的关系有：

UMN＝－UNM＝－7 V。

[答案]　(1)7 V　(2)正功　－7 V

12．(10分)在一个点电荷Q的电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0 m和5.0 m。已知放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量大小的关系如图所示中的直线A、B所示，放在A点的电荷带正电，放在B点的电荷带负电。求：

(1)B点的电场强度的大小和方向；

(2)试判断点电荷Q的电性，并确定点电荷Q的位置坐标。

[解析]　(1)由题图可得B点电场强度的大小

EB＝＝2.5 N/C。

因B点的试探电荷带负电，而受力指向x轴的正方向，故B点场强的方向沿x轴的负方向。

(2)因A点的正电荷受力和B点的负电荷受力均指向x轴的正方向，故点电荷Q位于A、B两点之间，带负电。

设点电荷Q的坐标为x，则

EA＝k，

EB＝k。

由题图可得EA＝40 N/C，解得x＝2.6 m。

[答案]　(1)2.5 N/C　沿x轴的负方向　(2)负电

2．6 m

13．(10分)如图所示，带负电的小球静止在水平放置的平行板电容器两极板间，距下极板h＝0.8 cm，两极板间的电势差为300 V。如果两极板间电势差减小到60 V，则带电小球运动到极板上需要多长时间？(g取10 m/s2)

[解析]　选带电小球为研究对象，设它所带电荷量为q，则带电小球受重力mg和静电力qE的作用。

当U1＝300 V时，小球受力平衡，有

mg＝q  ①

当U2＝60 V时，带电小球向下极板做匀加速直线运动，有mg－q＝ma               ②

h＝at2  ③

由①②③式得t＝≈4.5×10－2 s。

[答案]　4.5×10－2 s

14．(12分)水平放置的两块平行金属板长L＝5.0 cm，两板间距d＝1.0 cm，两板间电压U＝90 V，且上板为正。一个电子沿水平方向以速度v0＝2.0×107 m/s，从两板中间射入，如图所示。

(1)电子偏离金属板时的偏移距离是多少？

(2)电子飞出电场时的速度是多少？

(3)电子离开电场后，打在屏上的P点。若s＝10 cm，求OP的高度。

[解析]　电子在匀强电场中受到静电力与重力作用，由于静电力F＝＝1.44×10－15 N，远大于重力(G＝mg＝9.1×10－30 N)，即重力作用对电子运动的影响可以忽略不计，所以只考虑静电力。又由于静电力方向与速度方向垂直，所以电子在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，与平抛运动类似。

(1)电子在电场中的加速度a＝，偏移距离即竖直方向的位移y＝at2。

因为t＝，则y＝＝0.5 cm。

(2)电子飞出电场时，水平分速度vx＝v0，

竖直分速度vy＝at＝＝4×106 m/s。

则电子飞出电场时的速度

v＝≈2.04×107 m/s。

设v与v0的夹角为θ，则tan θ＝＝0.2。

(3)电子飞出电场后做匀速直线运动，则

OP＝y＋s·tan θ＝2.5 cm。

[答案]　(1)0.5 cm　(2)2.04×107 m/s，速度与水平方向夹角的正切值为0.2　(3)2.5 cm