高中人教版 (新课标)3.功率复习练习题

这是一份高中人教版 (新课标)3.功率复习练习题，共7页。
[基础达标练]
选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分)
1．功率的定义式为P＝W/t，由此可见( )
A．功率的大小由功和做功的时间共同决定
B．做的功越少，功率就越小
C．做功的时间越长，功率就越小
D．物体做功的功率越大，则物体做的功一定越多
A [功率是描述做功快慢的物理量，功率大说明物体做功快，功率小说明物体做功慢．对物体做的功多，如果用的时间很长，那么功率也不一定大．做功少，功率也不一定就小，由功和做功的时间共同决定，反之功率大，做功也不一定多．故A正确，B、C、D错误．]
2．如图所示，质量为2 kg的物体以10 m/s的初速度水平抛出，经过2 s落地．取g＝10 m/s2.关于重力做功的功率，下列说法正确的是( )
A．下落过程中重力的平均功率是400 W
B．下落过程中重力的平均功率是100 W
C．落地前的瞬间重力的瞬时功率是400 W
D．落地前的瞬间重力的瞬时功率是200 W
C [物体2 s下落的高度为h＝eq \f(1,2)gt2＝20 m，落地的竖直分速度为vy＝gt＝20 m/s，所以落到地面前的瞬间重力的瞬时功率是P＝mgvy＝400 W，下落过程中重力的平均功率是eq \x\t(P)＝eq \f(mgh,t)＝200 W，选项C正确．]
3．在同一高度处有五个完全相同的小球，第一个小球由静止释放，另外四个小球以相同大小的初速度分别沿水平方向、竖直向下方向、斜向上45°方向和斜向下45°方向抛出，最后五个小球都落到同一水平地面上．五个小球落地时重力的瞬时功率分别为P1、P2、P3、P4和P5.不计空气阻力，则下列说法中正确的是( )
A．P1＞P2＞P3＞P4＞P5B．P1＜P2＜P3＜P4＜P5
C．P1＝P2＝P3＝P4＝P5D．P1＝P2＜P4＝P5＜P3
D [由于重力的功率为P＝mgvy，第一个球与第二个在竖直方向上都是自由落体运动，故落地时二者在竖直方向的速度相等，故P1＝P2，对于第四个球与第五个球，落地时速度大小相等，则竖直方向的分速度相等，但是比第一、二两球大，故P1＝P2＜P4＝P5，对于第三个球，由于其做向下的初速度不为零的匀加速直线运动，故其落地时速度方向竖直向下，并且最大，故P3最大，故选项D正确．]
4．如图所示，质量为60 kg的某运动员在做俯卧撑运动，运动过程中可将她的身体视为一根直棒，已知重心在c点．若她在1 min内做了30个俯卧撑，每次重心c点上升的距离均为0.24 m，则克服重力做的功和相应的功率约为( )
A．430 J,7 W B．720 J,12 W
C．4 300 J,70 WD．7 200 J,120 W
C [克服重力的功为：WG＝nmgh＝30×60×9.8×0.24 J＝4 233.6 J
功率为：P＝eq \f(W,t)＝eq \f(4 233.6,60) W＝70.56 W，故选项C正确，选项A、B、D错误．]
5．质量为1 kg的物体从某一高度自由下落，设5 s内物体未着地，则该物体下落5 s内重力做功的平均功率是(取g＝10 m/s2)( )
A．50 WB．100 W
C．250 WD．500 W
C [物体做自由落体运动，5 s内下降的高度是h＝eq \f(1,2)gt2＝eq \f(1,2)×10×52＝125 m
重力做的功为W＝mgh＝1×10×125 J＝1 250 J
所以重力的平均功率为P＝eq \f(W,t)＝250 W，故选项C正确，选项A、B、D错误．]
6．(多选)如图所示，为一汽车在平直的公路上，由静止开始运动的速度图象，汽车所受阻力恒定．图中OA为一段直线，AB为一曲线，BC为一平行于时间轴的直线，则( )
A．OA段汽车发动机的功率是恒定的
B．OA段汽车发动机的牵引力恒定
C．AB段汽车发动机的功率可能是恒定的
D．BC段汽车发动机的功率是恒定的
BCD [OA为一段直线，说明OA段汽车做匀加速直线运动，牵引力不变，根据P＝Fv，可知，速度增大，牵引力不变，功率增大，故A错误，B正确；AB为一曲线，斜率逐渐减小，则加速度逐渐减小，牵引力减小，根据P＝Fv可知，牵引力减小，速度增大，功率可能不变，故C正确；BC为一平行于时间轴的直线，则汽车做匀速直线运动，牵引力等于阻力，不变，速度也不变，根据P＝Fv可知，功率不变，故D正确．]
7．某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k1和k2倍，最大速率分别为v1和v2，则( )
A．v2＝k1v1B．v2＝eq \f(k1,k2)v1
C．v2＝eq \f(k2,k1)v1D．v2＝k2v1
B [汽车的阻力分别为f1＝k1mg，f2＝k2mg，当汽车以相同功率启动达到最大速度时，有F＝f，故由P＝Fv可知最大速度v＝eq \f(P,F)＝eq \f(P,f)，则eq \f(v1,v2)＝eq \f(f2,f1)＝eq \f(k2,k1)，有v2＝eq \f(k1,k2)v1，B正确．]
8．质量为m的汽车行驶在平直公路上，在运动中所受阻力不变，当汽车的加速度为a，速度为v时，发动机功率为P1；当功率为P2时，汽车行驶的最大速度为( )
A.eq \f(P2v,P1) B.eq \f(P2v,P1－mav)
C.eq \f(P1v,P2) D.eq \f(P1v,P2－mav)
B [由题意知F－f＝ma，P1＝Fv，由以上两式得f＝eq \f(P1－mav,v).当功率为P2时，汽车行驶的最大速度vm＝eq \f(P2,f)＝eq \f(P2v,P1－mav)，B正确．]
[能力提升练]
一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)
1．同一恒力按同样的方式施于物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平地面移动相同一段距离时，恒力做的功和平均功率分别为W1、P1和W2、P2，则二者的关系是( )
A．W1＞W2、P1＞P2B．W1＝W2、P1＜P2
C．W1＝W2、P1＞P2D．W1＜W2、P1＜P2
B [恒力做的功仅由力、位移及二者夹角决定，由题意，很显然W1＝W2；沿粗糙面运动时，加速度小，通过相同位移所用时间长，即t1＞t2，根据P＝eq \f(W,t)，则有P1＜P2，故选项B正确．]
2．(多选)一汽车在平直路面上以一定功率(小于额定功率)匀速行驶，速度为v0，从t＝0时刻开始，将汽车发动机的输出功率调整为某个值并保持不变，设汽车行驶过程所受阻力恒定不变，关于汽车从t＝0时刻开始的v­t图象，下图中可能正确的是( )
A B C D
BC [汽车匀速运动，牵引力等于阻力，此时P＝Fv0＝fv0，若在t＝0时刻将汽车发动机的输出功率调为另一个恒定值，且这个定值比P小，则瞬间牵引力减小，牵引力小于阻力，根据牛顿第二定律可知a＝eq \f(f－F,m)＝eq \f(f－\f(P,v),m)，则加速度反向减小，故汽车做加速度减小的减速运动，若在t＝0时刻将汽车发动机的输出功率调为另一个恒定值，且这个定值比P大，则根据P＝Fv可知瞬间牵引力增大，随着速度增大，牵引力减小，根据牛顿第二定律可知a＝eq \f(F－f,m)＝eq \f(\f(P,v)－f,m)，则加速度减小，故汽车做加速度减小的加速运动，故B、C正确．]
3．如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2 kg的物体在F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知(g取10 m/s2)( )
A．物体加速度大小为2 m/s2
B．4 s末F的功率大小为42 W
C．F的大小为21 N
D．4 s内F做功的平均功率为42 W
B [由速度—时间图象可得物体加速度a＝0.5 m/s2，由牛顿第二定律：2F－mg＝ma得F＝eq \f(mg＋ma,2)＝10.5 N,4 s末F的功率P＝F·2v＝10.5×2×2 W＝42 W,4 s内F做功的平均功率eq \x\t(P)＝eq \f(W,t)＝eq \f(Fl,t)＝eq \f(10.5×2×4,4) W＝21 W，故选项B正确，A、C、D错误．]
4．(多选)如图所示，是汽车牵引力F和车速倒数eq \f(1,v)的关系图象，若汽车质量为2×103 kg，由静止开始沿平直公路行驶，阻力恒定，最大车速为30 m/s，则以下说法正确的是( )
A．汽车的额定功率为6×104W
B．汽车运动过程中受到的阻力为6×103N
C．汽车先做匀加速运动，然后再做匀速直线运动
D．汽车做匀加速运动的时间是5 s
AD [由图象可知，汽车先做牵引力恒定的匀加速运动，再做额定功率恒定的变加速运动，P额＝F·v＝2×103×30 W＝6×104 W，A正确，C错误；当汽车速度最大时牵引力F＝f＝2×103 N，B错误；汽车匀加速运动的加速度a＝eq \f(F－f,m)＝2 m/s2，汽车刚达到额定功率时的速度v＝eq \f(P额,F)＝10 m/s，所以汽车做匀加速运动的时间t＝eq \f(v,a)＝5 s，D正确．]
二、非选择题(本题共2小题，共28分)
5．(14分)有一艘质量为1.0×107 kg的轮船，发动机的额定功率是1.8×108 W，假设轮船所受的阻力为1.2×107 N，且始终保持不变，
(1)当发动机以额定功率工作、航行速度为9 m/s时，轮船的加速度大小；
(2)这艘轮船长时间能保持的最大航行速度．
[解析] 由P＝Fv可知，当轮船发动机的功率一定时，v越大，牵引力F越小，又因为在轮船前进的方向上，F－F阻＝ma，所以当轮船以恒定功率启动时，随着v的增大，F减小，a减小，即轮船做加速度逐渐减小的变加速运动，当F＝F阻时，a＝0，轮船速度达到最大，此后轮船将保持这一速度做匀速运动．
(1)由P＝Fv可知，当v＝9 m/s时，F＝eq \f(P,v)＝eq \f(1.8×108,9) N＝2.0×107 N，又F－F阻＝ma，故a＝eq \f(F－F阻,m)＝eq \f(2.0×107－1.2×107,1.0×107) m/s2＝0.8 m/s2.
(2)轮船以最大速度航行时，F′＝F阻＝1.2×107 N，故vm＝eq \f(P,F′)＝eq \f(P,F阻)＝eq \f(1.8×108,1.2×107) m/s＝15 m/s.
[答案] (1)0.8 m/s2 (2)15 m/s
6．(14分)图示为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m＝5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm＝1.02 m/s的匀速运动．g取10 m/s2，不计额外功．求：
(1)起重机允许输出的最大功率；
(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率．
[解析] (1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力．P0＝F0vm①
P0＝mgvm②
代入数据，有：P0＝5.1×104 W．③
(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，有：P0＝Fv1④
F－mg＝ma⑤
v1＝at1⑥
由③④⑤⑥，代入数据，得：t1＝5 s ⑦
t＝2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则v2＝at⑧
P＝Fv2⑨
由⑤⑧⑨，代入数据，得：P＝2.04×104 W.
[答案] (1)5.1×104 W (2)5 s 2.04×104 W